Libraatio – Häivähdyksiä Kuun etäpuolelta

Paula-Christiina Wirtanen ja Veikko Mäkelä:

Kuun pyörimiseen ja rataan liittyvien ominaisuuksien ansiosta pystymme näkemään Kuun pinnasta eri aikoina yhteensä 59 %. Ilmiötä kutsutaan libraatioksi. Se antaa mielenkiintoisia mahdollisuuksia kurkistaa Kuun reunoilta joitain etäpuolen yksityiskohtia.

Kuun pyörähdysaika akselinsa ympäri, eli yksi Kuun vuorokausi, on sama kuin sen kiertoaika Maan ympäri. Tästä johtuu, että Kuu näyttää aina saman puolen meitä kohti. Tämä johtuu gravitaatiovoimien pyörimistä jarruttavasta vaikutuksesta. Sitä kutsutaan vuorovesilukkiutumiseksi tai synkroniseksi pyörimiseksi. Ilmiö on aurinkokunnassamme varsin tavallinen suhteellisen lähekkäin oleville kappaleille. Esimerkiksi Marsin pienet kuut samoin kuin jättiläisplaneettojemme suurimmat kuut kääntävät saman puolen keskusplaneettaansa kohti. Pluton ja Kharonin tapauksessa kummankin kappaleen pyöriminen on lukkiutunut toistensa suhteen eli ne molemmat kääntävät aina saman puolen toisiinsa päin. 

Mikäli Kuun rata olisi säännöllinen ympyrä täsmälleen Maan ratatasossa, näkisimme aina vain Maahan näkyvän lähipuolen. Kuun rata on kuitenkin elliptinen ja epäkeskinen, lisäksi Kuun pyörähdysakseli on kallellaan ratatasoonsa nähden. Tämän vuoksi Kuu näyttää hieman huojahtelevan tai nyökkäävän kiertäessään. Tätä heilahtelua kutsutaan libraatioksi.

Libraatio tulee latinan sanasta libra (s) tai librare (verbi), jolla viitataan kahden vaakakupin huojuntaan tasapainotilan puolelta toiselle. Tietojätti-tietosanakirja (Gummerus, 1999) määrittelee libraation seuraavasti: ”Kuun asennon näennäinen heilahtelu, ilmenee siten, ettei se aina käännä täsmälleen samaa osaa pinnastaan Maata kohti. Ilmiö johtuu siitä, ettei Kuun kiertonopeus ole vakio ja ettei sen akseli ole kohtisuorassa radan tasoa vasten.”

Suomenkielinen vastine huojunta tai heilahtelu ovat varsin huonoja, koska todellisuudessa Kuu ei huoju tai heilahtele yhtään mihinkään, vaan pyörii tasaisella nopeudella ja liikkuu radallaan säännöllisen ellipsiliikkeen mukaan. Libraatio ei ole myöskään satunnaista, vaan sen suuruus kullakin ajanhetkellä on laskettavissa.

Kaiken kaikkiaan 41 % Kuun pinnasta on aina Maasta nähtynä näkymättömissä, 41 % nähtävillä ja loput 18 % (libraatiovyöhyke) on välillä näkyvissä ja välillä piilossa. Libraation ansiosta kuu-ukko ei katsele taivaalta aina aivan samasta suunnasta, vaan voimme eri aikoina nähdä Kuun pinnasta yhteensä 59 % kurkistellen hieman Maahan muuten näkymättömän etäpuolen pinnanmuotoja. 

Näennäinen ja fyysinen libraatio

Myös todellista, fyysistä libraatiota on olemassa. Tämä on kuitenkin sen verran vähäistä, että visuaalisesti sitä emme voi todentaa. Se libraatio, jonka vaikutuksen näemme ja jota tässä käsittelemme, on näennäistä havaintogeometriasta johtuvaa. 

Geometrista (näennäistä) libraatiota on kolmenlaista: Kuun ratanopeuden vaihtelusta johtuvaa pituusastelibraatiota, Kuun ratatason poikkeamasta johtuvaa leveysastelibraatiota sekä Maan oman pyörimisen aiheuttamaa vuorokautista libraatiota.

Pituusastelibraatio

Kuun rata ei ole täsmällinen ympyrä, vaan epäkeskinen ellipsi. Maa on tämän ellipsin toisessa polttopisteessä. Elliptisellä radalla kappaleen kiertonopeus ei ole sama radan kaikissa pisteissä. Kuten kenties taivaanmekaniikan oppikirjoista muistamme, nämä taivaankappaleiden ratojen muotoon ja kiertonopeuteen liittyvät lait tunnetaan Keplerin lakeina. [1]

Koska Kuun pyörimisnopeus on kuitenkin tasaista ja Kuun keskimeridiaani osoittaa aina samaan pisteeseen rataellipsin isoakselilla, eikä Maa ole tässä pisteessä, voimme ratanopeuden muutoksen takia nähdä Kuuta hieman sen oikean tai vasemman reunan suunnalta.

Kuvassa 1 näemme kaavion Kuun radasta. Se on jaettu neljään noin viikon mittaiseen sektoriin. Kun Kuu on lähellä perigeumiaan (lähimpänä Maata) on sen ratanopeus suurimmillaan. Koska Kuun pyöriminen akselinsa ympäri pysyy koko ajan samana, jää pyöriminen näennäisesti jälkeen rataliikkeestä ja Kuu ehtii hieman pyörimisliikkeensä edelle. Tällöin näemme hieman enemmän Kuun oikeaa reunaa (itäinen libraatio).

Perigeumista lähdettäessä ratanopeus on suuri ja rataneljänneksellä 6,9 vuorokauden aikana Kuu liikkuu 96°. Sitten vauhti kohti apogeumia (eli ratansa Maasta kaukaisinta pistettä) hidastuu ja seuraavan 6,9 vuorokauden aikana Kuu liikkuu 84°. Keskimääräistä hitaampi rataliike jää jälkeen pyörimisliikkeestä. Näin pyörimisen edistyminen nollautuu apogeumiin mennessä, mutta sen jälkeen näemme Kuuta hieman enemmän vasemman reunan suunnasta (läntinen libraatio), kunnes lähestyttäessä perigeumia rataliikkeen kiihtyminen nollaa libraation.

Pituusasteen suunnassa voimme nähdä enimmillään ±8° Kuun etäpuolelle. Pituusastelibraation maksimiarvo vaihtelee kuukausittain johtuen Kuun perigeum-etäisyyden jaksollisesta vaihtelusta, mitä lähempänä Kuu on perigeumissä, sitä suurempi on libraatio.

Kuva 1. Pituusastelibraatio. Kuun radan soikeus sekä ratanopeuden ja pyörimisliikkeen ero aiheuttaa libraation pituusasteen suunnassa. Kuu kiertää vastapäivään. Radan soikeutta sekä epäkeskisyyttä on liioiteltu ja Kuun todellinen etäisyys on noin 30 maapallon halkaisijaa. Kaavio: Veikko Mäkelä. Napsuttamalla saat artikkelin kuvat suuremmiksi.

Leveysastelibraatio

Kuun akselin poikkeama sen ratatasosta on 6,7°. Tämä mahdollistaa sen, että voimme kurkkia etäpuolta myös Kuun etelä- ja pohjoisnavan ympäristöstä.

Kuva 2. Leveysasteen suuntainen libraatio johtuu Kuun akselin ja ratatason kulmasta. Kaavio: Veikko Mäkelä.

Kuvassa 2 Kuun pohjoisnapa on merkitty N-kirjaimella ja S on etelänapa. Kun Kuu on ratansa korkeimmassa pisteessä (ekliptikan pohjoispuolella), on etelänapa kääntynyt Maahan päin. Vastaavasti ratansa alimmassa pisteessä (ekliptikan eteläpuolella) näemme pohjoisnavan ympäristöä.

Leveysastelibraatioon vaikuttaa myös havaintopaikan leveysasteen mukainen parallaksi, joka riippuu havaitsijan sijainnista maapallolla. Maapallon pohjoisnavan läheisyydessä pystymme näkemään hieman paremmin Kuun pohjoisnavan puolelle.

Vuorokautinen libraatio

Kuun etäisyys kotiplaneetastamme on suurin piirtein 30 Maan halkaisijaa. Kosmisessa mittakaavassa tämä on varsin vähän, ja siksi katsottaessa Kuuta eri kohdista maapalloa näemme sen hiukan erilaisessa kulmassa. Havaitsijan sijainti suhteessa Kuuhun muuttuu myös maapallon pyöriessä ja katselemme nousevaa ja laskevaa Kuuta hieman eri suunnista. Tätä kutsutaan vuorokautiseksi libraatioksi.

Kuun noustessa idästä näemme enemmän oikeaa reunaa (itäreunaa) ja laskiessa länteen taas vasenta reunaa (länsireunaa). Vuorokautisen libraation eli parallaktisen libraation vaikutus pituusasteen suuntaan yhden asteen luokkaa.

Kuva 3. Vuorokautinen libraatio. Maa ja Kuu on tässä nähtynä ylhäältä päin (N tarkoittaa pohjoisnapaa). Kaavio: Veikko Mäkelä.

Libraation suhde Kuun vaiheisiin

Pituusastelibraatio toistuu kierrosta toiseen Kuun etäisyyden mukaan. Joka kuukausi emme kuitenkaan näe sitä samalla tavalla johtuen Kuun vaiheista; mikäli libraatio on itään, mutta elämme täydenkuun jälkeistä aikaa ja Kuu on pienenemässä itäreunasta, ei siitä ole mitään iloa, koska emme näe libraatioaluetta. Tällaisessa tilanteessa myös valaistun länsireunan libraatio on negatiivinen.

Tällöin ei auta kuin odottaa libraation kannalta otollisempaa kuukautta. Sen voi päätellä summittaisesti Kuun perigeumin ja uudenkuun ajankohdasta. Nämä molemmat saa selville esimerkiksi Tähdet-vuosikirjan kalenterista. Mikäli perigeum (”Kuu lähimmillään”) on uudenkuun tienoilla, on pituusastelibraatio Kuun valaistulla puolella. Tällöin Kuun kasvaessa on erinomainen tilaisuus kurkata Kuun itäiselle libraatiovyöhykkeelle. Vastaavasti ennen uudenkuun ajankohtaa myös läntistä libraatiota on ollut havaittavissa.

Superkuusta uutisoidaan, kun täysikuu sattuu perigeumin tuntumaan. Kuun näennäinen läpimitta (samoin kuin ratanopeus) on silloin suurimmillaan. Pituusastelibraation ystäville superkuu ei ole kuitenkaan erityisen hyvä asia: Kuu on tällöin kääntämässä oikeaa kylkeään esille, joka täysikuun jälkeen on siis jäämässä pimentoon. Sen sijaan ”superuusikuu” lupaa antoisia havaintomahdollisuuksia. Mikäli perigeum-etäisyys sattuu olemaan vielä pienimmillään, kyseessä on suorastaan ”supersuperuusikuu”, vaikka iltapäivälehdet eivät tästä yhtä innokkaasti uutisoikaan. Libraatiohavaitsijoiden kannattaa kuitenkin silloin olla valppaana (taulukko 2).

Leveysastelibraation suhteen Kuun vaiheella ei ole niin suurta merkitystä: näemme ainakin osan pohjois- tai etelänavan ympäristöstä vaiheessa kuin vaiheessa, kapeimpia sirppejä nyt lukuun ottamatta. Se, näemmekö eteläisen vai pohjoisen reunan taakse riippuu solmupisteistä. Kuun solmupisteellä tarkoitetaan kohtaa, jossa Kuu on täsmälleen ekliptikan tasossa. Mikäli täysikuu tai uusikuu on juuri solmupisteessä, ovat pimennykset mahdollisia. 

Nousevalla solmulla tarkoitetaan pistettä, jossa Kuu nousee ekliptikan pohjoispuolelle. Kohtaa, jossa Kuun laskee ekliptikan eteläpuolelle, kutsutaan vastaavasti laskevaksi solmuksi. Suurin eteläinen libraatio on viikon kuluttua nousevasta solmusta, suurin pohjoinen libraatio taas viikko laskevan solmun jälkeen.

Täytyy huomata, että pituus- ja leveysastelibraatio eivät ole sidoksissa toisiinsa, vaan vaikkapa hyvän itäisen libraation aikaan voi leveysastelibraatio olla mitä tahansa. Tämä johtuu siitä, että Kuun kiertoaika ratansa ympäri on hieman lyhyempi kuin perihelikohdan suhteen laskettava kiertoaika. Eli leveysastelibraation maksimit tapahtuvat hiukan nopeampaan tahtiin kuin pituusastelibraation vastaavat. [2]

Solmupisteiden paikka siirtyy pikkuhiljaa pitkin ekliptikaa. Tämä johtuu Kuun radan kiertymisestä (prekessoimisesta) 18,6 vuoden jaksoissa. Tämä ei vaikuta leveysastelibraation maksimiarvoihin, mutta siirtää myös leveysastelibraation maksimihetkiä suhteessa pituusastelibraation vastaaviin.

Leveysastelibraation yhteyden Kuun vaiheeseen voi kuitenkin päätellä juuri solmupisteiden tietämisestä (taulukko 3). Mikäli nouseva solmu on lähellä uuttakuuta, on erinomainen tilaisuus tarkastella Kuun kaakkoisnurkkaa, koska silloin ensimmäisen neljänneksen aikaan eteläinen libraatio on suurimmillaan. Nousevan solmun ollessa ensimmäisen neljänneksen aikaan taas saamme täysikuun aikaan suurimman eteläisen libraation, jolloin voi kurkkia kaakon lisäksi myös etelä- ja lounaisreunan taakse. Täysikuun aikaan tapahtuva nouseva solmu mahdollistaa vielä lounaisreunan taakse katsomisen.

Laskevan solmun jälkeen saamme vastaavasti libraatiota pohjoiseen. Mikäli Kuu pujahtaa ekliptikan eteläpuolelle uudenkuun aikaan, saamme ensimmäisessä neljänneksessä ihastella koillisnurkkaa. Mikäli laskeva solmu tapahtuu ensimmäisen neljänneksen aikoihin, tuo se täysikuulle hyvän libraation koillisen, pohjoisen ja luoteisen reunan taakse kurkkimiselle. Vastaavasti lähellä täysikuuta tapahtuva laskeva solmu mahdollistaa vielä luoteisreunan näkymisen viimeisen neljänneksen aikaan.

Libraation havaitseminen

Libraation voi havaita jo paljain silmin tai kiikarilla seuraamalla joitain lähellä Kuun reunaa olevia yksityiskohtia. Pituusastelibraation huomaa Kuun itäreunalla Mare Crisiumin (Vaarojen meren) etäisyydestä reunaan. Mare Crisium on Kuun aina Maata kohti näkyvällä alueella ja on helppo tunnistaa, joten se sopii tarkoitukseen erinomaisesti.

Mikäli Mare Crisium on aivan reunan tuntumassa, libraatiota itäsuuntaan ei ole. Päinvastaisessa tilanteessa Mare Crisiumista itäpuolelta kurkistaakin reunan takaa libraatiovyöhykkeellä oleva Mare Marginis (Reunameri), joka sijaitsee nimensä mukaisesti aivan Kuun näkyvän alueen reunalla. Edellä mainitusta etelään näkyy toinen aivan reunalla oleva mare-alue, Mare Smythii (Smythin meri).

Kuun länsilaidalta voi katsoa, onko Oceanus Procellarumin (Myrskyjen valtameren) länsireuna näkyvillä vai ei. Myös selkeästi erottuvan Grimaldi-kraatterin etäisyys reunasta toimii hyvänä libraatiomerkkinä. Läntisen libraation ollessa edullinen saattaa Kuun länsilounaiselta reunalta pilkistää Mare Orientale (Itämeri, joka nimestään huolimatta sijaitseekin lännessä).

Kuva 6. Pituusastelibraation indikaattorit. Kuva: Virtual Moon Atlas / P.C. Wirtanen.

Kuva 7. Kuun itäisen ja läntisen reuna-alueiden kartta. Normaali Kuun kiekon reuna (pituusaste 90°) on merkitty karttaan pisteviivalla. Kartta: Veikko Mäkelä / Tähtitieteen harrastajan käsikirja 4.

Leveysastelibraation arviointiin voi käyttää Tycho-kraatterin etäisyyttä Kuun eteläreunasta sekä Plato-kraatterin tai Mare Frigoriksen (Kylmyyden meri) etäisyyttä Kuun pohjoisreunasta.

Kannattaa myös tarkastella Kuun koillisreunalla olevan Endymion-kraatterin ympäristöä. Endymionin voi nähdä libraatiosta riippumatta, mutta pohjoisen libraation aikaan sen takana erottuu Mare Humboldtianum (Humboldtin meri). Tällöin alueella näkyy kaksi tummapohjaista kohdetta.

Kaakossa sijaitseva Mare Australe (Etelämeri) on libraatiokohteista helpoimmasta päästä, sillä se ei vaadi kunnolla näkyäkseen kovinkaan suurta libraatiota. Se on mereksi varsin epäyhtenäinen ja siinä on nähtävissä paljon vaaleampia ja tummempia alueita sekä kraattereita.

Kuun etelänavan ympäristössä on kiehtovaa ihastella myös vuoristoja, niitäkin kun katsellaan sivusuunnasta. Reuna-alueen kartassa (kuva 9) mainitut Montes Doerfel (Dörfel-vuoret) sekä Montes Leibnitz (Leibnitz-vuoristo) eivät löydy kuukartoista, koska nämä nimet eivät ole enää virallisia nimiä. Libraatiokartoissa ne kuitenkin elävät.

Kuva 8. Leveysastesuuntaiset libraatioindikaattorit. Kuva: Virtual Moon Atlas / P.C. Wirtanen.

Kuva 9. Kuun pohjoisen ja eteläisen reuna-alueiden kartta. Normaali Kuun kiekon reuna on merkitty karttaan pisteviivalla. Kartta: Veikko Mäkelä / Tähtitieteen harrastajan käsikirja 4.

Kannattaa huomata, että Kuun reuna-alueen kohteita katsellaan varsin sivusta – onhan Kuu pallomainen kappale. Tästä syystä libraatiovyöhykkeellä olevat kohteet näkyvät varsin kapeina ja vääristyneinä. Kuun reuna-alueiden kraatterien tunnistaminen saattaa olla hankalaa kokeneellekin havaitsijalle kohteiden näkyessä hyvin soikeina tai lähes viivoina.

Libraatioalueiden kohteita ja niiden havaitsemista tullaan tarkemmin käsittelemään erillisissä artikkeleissa.

Kuva 10. Kuun etelänavan ympäristöä 8./9.4.2020 kello 23.15–0.45. Kuvaan merkityt huiput M4 ja M5 ovat Kuun etäpuolen maisemia. Cabeus-kraatterissa on tähdellä merkitty kohta, josta LCROSS-luotaimen törmääjän nostamasta pölypilvestä varmistui veden läsnäolo Kuun etelänavan syvissä kraattereissa. Kuvassa etelä on ylhäällä. Kuva: Jari Kankaanpää.

Libraatiokaaviot ja libraatiotilanteen selvittäminen

Mikäli libraatiokohteiden havaitseminen kiinnostaa, havaintojen suunnittelussa kannattaa tutustua libraatiotilanteeseen etukäteen. Pituusastelibraation yksinkertainen superuusikuu-muistisääntö auttaa jonkin verran, mutta libraatio voidaan myös laskea. Tilanteen voi selvittää myös libraatiokaaviosta. 

Kaaviosta näkee kuukauden ajalta libraation suuruuden ja suunnan. Kun tarkistaa vielä Kuun vaiheen ja korkeuden havaintopaikaltaan niin tietää tilanteesta jo varsin paljon.

Kuva 11. Libraatiokaavio marraskuulta 2022. Sininen pisteviiva kertoo geosentrisen (maakeskisen) libraation, vaaleanruskealla pisteviivalla on esitetty libraatio Helsingin horisontin mukaan. Kaavio: LunarPhase Pro / Noto Emoji / P.C. Wirtanen.

Kuvassa 11 on libraatiokaavio, joka esittää marraskuun 2022 tilannetta. Sininen pisteviiva kertoo libraation Maan keskipisteestä nähtynä (geosentrinen libraatio). Vaaleanruskealla pisteviivalla on esitetty tilanne Helsingistä nähtynä. Erot muuanne Suomeen ovat hyvin vähäisiä. Vuorokautinen libraatio aiheuttaa muutoin tasaiseen libraatiokäyrään aaltoilua. Myös Helsingin pohjoinen sijainti lisää pohjoisen libraation ja vähentää eteläisen määrää. 

Kaaviossa on merkitty päivämäärä säännöllisin välein, kukin piste kertoo libraation tunnin välein ja suurempi pallukka osoittaa tilannetta vuorokauden vaihteessa. Pystyakselilta näkee leveysastelibraation ja vaaka-akselilta pituusastelibraation suuruuden. Kuun päävaiheet on merkitty symbolein käyrän vierelle.

Havaintoja suunnitellessa kannattaa ottaa huomioon myös Kuun korkeus: loppuvuodesta täysikuut ja viimeinen neljännes ovat korkealla taivaalla, sen sijaan kasvava Kuu näkyy varsin matalalla.

Marraskuussa 2022 täysikuu on 8.11. Käyrän perusteella näemme, että libraatiota on idän suuntaan viitisen astetta. Silloin pääsemme kurkistamaan hieman itäisen reunan taakse. Leveysastelibraatiota sen sijaan ei juuri ole.

Sen sijaan pienenevän kuperakuun aikaan eteläinen libraatio on kasvussa aina viimeiseen neljännekseen saakka, joten voimme tutkia Kuun etelänavan ympäristöä. Koska täydenkuun jälkeen Kuu alkaa pienetä, itäisestä libraatiosta ei ole havaitsijalle mitään iloa. Onneksi pienenevällä Kuulla läntinen libraatio on kuitenkin muutaman asteen.

Pohjoisen libraation ollessa parhaimmillaan Kuu on varsin matalalla ja vähän valaistuna, joten ikävä kyllä sen havaitsemiseen marraskuu ei ole kovinkaan hyvä.

Kuva 12. Libraatiokaavio joulukuulta 2022. Sininen pisteviiva kertoo geosentrisen (maakeskisen) libraation, vaaleanruskealla pisteviivalla on esitetty libraatio Helsingin horisontin mukaan. Kaavio: LunarPhase Pro / Noto Emoji / P.C. Wirtanen.

Kuvassa 12 on libraatiokaavio joulukuulta. Tilanne on samantapainen kuin marraskuussa. Kasvavan kuperakuun aikaan on itäistä libraatiota, mutta pienenevän kuperakuun aikoihin on hyvä libraatiohavaintomahdollisuus etelään ja viimeisen neljänneksen aikaan joulukuun puolivälissä länteen. Hyvää mahdollisuutta tirkistellä pohjoiseen tulee vasta joskus seuraavan vuoden puolella.

Libraatiokaavioita löytyy harrastustyhmän kotisivulta [3].

Kuun efemeridejä libraatiotietoineen löytää mm. AstroPixels-sivustolta sekä joistain tähtitieteellisistä almanakoista. Koska vuorokautinen libraatio ja parallaksi riippuu havaintopaikasta, käytetään näissä tiedoissa sijaintina Maan keskipistettä, jolloin tilanne pätee vain siellä, jossa Kuu on zeniitissä. Vuorokautisen libraation laskeminen vaatii enemmän työtä.

Avuksi tulevat tietokoneohjelmat. Eräs parhaista kuukarttaohjelmista on Virtual Moon Atlas. Kuun vaiheen ja kartan lisäksi se osaa myös näyttää havaintopaikkakohtaisen Kuun asennon ja libraation määrän. Se on maksuton Windowsille tehty ohjelma, joka toimi erinomaisesti myös Linux- ja MacOS-ympäristöissä Winen, Crossoverin tai Parallelsin kanssa. Ohjelma osaa näyttää valitun ajankohdan libraatiotilanteen, mutta kuukausikohtaisia libraatiokaavioita sillä ei saa tehtyä.

Libraatiokaavioita saa itse laskettua maksullisella LunarPhase Prolla, joka toimii ainoastaan Windows-ympäristössä. MacOS-ympäristölle tähän tarkoitukseen löytyy Moon Atlas.

Lopuksi

Libraatiokohteiden metsästäminen on jännää puuhaa. On oma viehätyksensä nähdä häivähdyksiä Kuun etäpuolelta ja kohteita, jotka eivät ole aina nähtävillä. Kun havaintoja on kertynyt runsaasti voi aina verrata omien havaintojensa pohjalta tehtyjä arvioita laskennallisiin arvoihin, kenties oppia tuntemaan Kuun rataliikkeet entistä paremmin ja havaita yhä tarkemmin näitä normaalisti piilottelevia yksityiskohtia.

Taulukot

Taulukko 1. Libraatiokohteita

nimi                                  lat (°)  long (°) läpimitta (km)

Mare Humboldtianum (Humboldtin meri)   57,0N    80,0E       230
Xenophanes                             57,6N    81,4W       120
Volta                                  54,0N    84,9W       113
Mare Marginis (Reunameri)              13,3N    86,1E       358
Neper                                   8,5N    84,6E       137
Mare Smythii (Smythin meri)             2,0S    87,0E       373
Humboldt                               27,0S    80,9E       207
Mare Australe (Etelämeri)              49.8S    84,5E       603
Montes Leibnitz (Leibnitz-vuoret)      85,0S    30,0E        -  
Montes Doerfel (Dörfel-vuoret)        60-80S      90W        -   
Hausen                                 65,0S    88,1W       167
Drygalski                              79,3S    84,9W       162
Boltzmann                              74,9S    90,7W        76
Mare Orientale (Itämeri)               19,0S    95,0W       327
Röntgen                                33,0N    91,4W       126
Vasco Da Gama                          13,6N    83,9W        83
Einstein                               16,6N    88,5W       170

Taulukko 2. Uusikuu lähellä perigeumia (11/2022–12/2024)

uusikuu            etäisyys     perigeum         perigeumin ja
pvm          aika    (km)    pvm         aika    uusikuun ero   
             (UT)                        (UT)       (vrk)

23.11.2022  22.57   366161   26.11.2022  1.30       2.106
23.12.2022  10.17   359083   24.12.2022  8.32       0.928

 21.1.2023  20.53   356571   12.1.2023  20.58       0.003
 20.2.2023   7.06   359065   19.2.2023   9.06      -0.917
 21.3.2023  17.23   365979   19.3.2023  15.16      -2.088

 11.1.2024  11.57   365204   13.1.2024  10.35       1.943
 09.2.2024  22.59   358745   10.2.2024  18.49       0.827
 10.3.2024   9.00   356900   10.3.2024   7.06      -0.080
  8.4.2024  18.21   359810    7.4.2024  17.53      -1.019
  8.5.2024   3.22   366739    5.5.2024  22.11      -2.216


Taulukko 3. Nousevat ja laskevat solmut (11/2022–12/2024)
Vaiheessa + tarkoittaa kasvavaa kuuta ja - vähenevää Kuuta.
Mikäli ensimmäinen neljännes on solmupisteen tuntumassa,
se on merkitty tähdellä (*).

nouseva solmu                 laskeva solmu
pvm          aika  vaihe      pvm          aika  vaihe
             (UT)   (%)                    (UT)   (%)

 8.11.2022   6.08   100       22.11.2022  16.23    -2 
 5.12.2022  12.39   +93       20.12.2022   1.36   -15  

  1.1.2023  15.25   +75        16.1.2023   6.32   -38
 28.1.2023  16.05   +50*       12.2.2023   7.31   -64
 24.2.2023  18.56   +25        11.3.2023   8.53   -86
 24.3.2023   2.08    +7         7.4.2023  13.51   -98
 20.4.2023  11.32     0         4.5.2023  21.57   +99    
 17.5.2023  19.36    -4         1.6.2023   6.23   +90
 14.6.2023   0.05   -18        28.6.2023  12.22   +71
 11.7.2023   1.23   -40        25.7.2023  15.05   +47*
  7.8.2023   2.46   -64        21.8.2023  16.23   +24
  3.9.2023   7.44   -85        17.9.2023  19.18    +7
 30.9.2023  16.49   -98       15.10.2023   1.11     0
28.10.2023   3.14   +99       11.11.2023   8.49    -4
24.11.2023  11.02   -90        8.12.2023  15.24   -20
21.12.2023  13.54   +70             –                        

      –                         4.1.2024  18.52   -44
 17.1.2024  14.05   +44*       31.1.2024  20.17   -70
 13.2.2024  17.01   +19        27.2.2024  22.53   -90
 12.3.2024   1.18    +4        26.3.2024   4.07   -99
  8.4.2024  12.20     0        22.4.2024  10.45   +98       
  5.5.2024  21.54    -7        19.5.2024  16.35   +86 
  2.6.2024   3.08   -24        15.6.2024  20.17   +65*
 29.6.2024   4.26   -47        12.7.2024  22.27   +41*
 26.7.2024   5.33   -71         9.8.2024   1.06   +18 
 22.8.2024  10.27   -90         5.9.2024   5.43    +4  
 18.9.2024  19.51   -99        2.10.2024  11.52     0
16.10.2024   7.05   +98       29.10.2024  17.44    -7
12.11.2024  15.59   +85       25.11.2024  21.31   -25
 9.12.2024  19.36   +63*      22.12.2024  23.21   -50

Viittaukset

Linkkejä

Libraatio. Ursan Kuu ja planeetat -harrastusryhmä, Ursa.
Planetary Ephemeris Data. AstroPixels.
Virtual Moon Atlas
LunarPhase Pro
Moon Atlas for Macintosh
Wirtanen, P.C. & Mäkelä, V., 2022. Libraatio – Kurkistus Kuun etäpuolelle. Esitelmä Aurinkokuntatapaamisessa 12.2.2022.
Moon Phase and Libration, 2023. Dial-A-Moon, Nasa Scientific Visualization Studio.

Lisätietoa

Luku 7.4: Kuun liike. Teoksessa Karttunen, H. et al. (toim.): Tähtitieteen perusteet, 6. laitos (2016), s. 207–209. Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, Helsinki.
Mäkelä, V. & Manner, O., 1988. Libraatio. Teoksessa Mäkelä, V. (toim.): Tähtitieteen harrastajan käsikirja 4, s. 81–91. Tähtitieteellinen yhdistys Ursa, Helsinki.
Garfinkle, R.A., 2020. Luna Cognita, osa 1, s. 6-9 – 6-16 sekä osa 3, B-1 – B-3. Springer, New York.
Hartigan, P., 2022. Lunar Libration and its Relationship to Phases and Distances. Ricen yliopisto.
Seronik, G., 2008. Glimpse The Moon’s Far Side. Sky and Telescope, toukokuu 2008, s.66–69.