Schrödingerin raketti
Toisinaan kysytään, miksi pitäisi löytää teoria, joka yhdistää yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan, viimeksi edellisen merkinnän kommenteissa. Syy on se, että teoriat ovat ristiriidassa keskenään.
Kvanttifysiikassa hiukkaset (ja siten kaikki aine) ovat epämääräisiä. Tämä tarkoittaa sitä, että hiukkasella ei ole tiettyä paikkaa, on vain todennäköisyysjakauma sille, mistä hiukkanen löytyy.
Tunnettu esimerkki on Erwin Shrödingerin ajatuskoe kissasta, joka on suljettu laatikkoon myrkkykapselin kanssa. Jos kapselin vieressä oleva radioaktiivinen hiukkanen hajoaa, kapseli rikkoutuu ja kissa kuolee. Hiukkasen hajoamista kuvaa kvanttifysiikka: hiukkanen ei ole hajonnut eikä ollut hajoamatta, on vain todennäköisyys sille, että se olisi hajonnut. Niinpä kissakaan ei ole elossa eikä kuollut, vaan sillä on todennäköisyys kumpaankin.
Yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaation lähteenä toimii aine. Jos aineen tila on epämääräinen, siten myös gravitaatio on epämääräinen. Yleisessä suhteellisuusteoriassa kuitenkin sekä aine että gravitaatio eivät ole epämääräisiä vaan määrättyjä, kuten Newtonin klassisessa mekaniikassa.
Yksi yritys ratkoa tätä gravitaation ja kvanttifysiikan ristiriitaa tunnetaan nimellä semiklassinen gravitaatio. Sana semiklassinen viittaa siihen, että ainetta tarkastellaan kvanttimekaanisesti mutta aika-avaruutta ei. Gravitaation lähteenä ei ole suoraan aineen ominaisuudet (jotka ovat epämääräisiä), vaan keskiarvo aineen ominaisuuksien todennäköisyysjakaumasta. Asiaa voi havainnollistaa raketilla.
Ajatellaan avaruudessa kulkevaa rakettia, jonka ohjaamossa on radioaktiivinen hiukkanen. Kun hiukkanen hajoaa, siitä lähtevä valo menee 50% todennäköisyydellä oikealle ja 50% todennäköisyydellä vasemmalle. Jos ohjausjärjestelmä on kytketty siten, että se kääntää raketin sen mukaan minne hajoamisessa syntyvä valo menee, niin raketin rata on epämääräinen kuin kissan elämä. Myös raketin synnyttämä gravitaatiokenttä on epämääräinen: se on 50% todennäköisyydellä kallellaan vasemmalle ja 50% todennäköisyydellä oikealle.
Tässä tapauksessa keskiarvo on hyvin erilainen kuin mikään toteutunut vaihtoehto. Keskiarvo on se, että raketti menee suoraan, mutta kun raketti havaitaan, se löytyy joko oikealta tai vasemmalta. Vastaako gravitaatio keskiarvoa vai näkemäämme vaihtoehtoa? Vuonna 1981 Don Page ja Charles Don Geilker testasivat asiaa kokeellisesti.
Page ja Geilker rakensivat systeemin, joka synnyttää satunnaislukuja kvanttimekaanisesti, sijoittivat kappaleita lukujen mukaan, ja mittasivat kappaleiden gravitaatiota. Tuloksena oli, että gravitaatio vastasi vain havaittua vaihtoehtoa, ei vaihtoehtojen keskiarvoa. He päättelivät, että semiklassinen gravitaatio ei kuvaa todellisuutta, vaan gravitaatiota pitää käsitellä kvanttifysikaalisesti.
Tutkimuksen heikko kohta on se, että Page ja Geilker olettivat, että kaikki vaihtoehdot toteutuvat, vaikka näemme vain yhden. Tämä tunnetaan kvanttimekaniikan monimaailmatulkintana. Ei tiedetä onko tulkinta oikein: se miten kvanttimekaniikan todennäköisyydet pitäisi ymmärtää on yksi fysiikan isoimpia avoimia kysymyksiä (lisää aiheesta täällä, täällä ja täällä).
Voi olla, että monimaailmatulkinta on väärin, ja näkemämme vaihtoehto on ainoa mikä toteutuu: kun systeemiä havaitaan, todennäköisyys tiivistyy sen ympärille. Tätä kutsutaan romahdukseksi. Silloin Pagen ja Geilkerin kokeessa satunnaislukugeneraattori tuottaa vain yhden tuloksen, jonka mukaan massat asetetaan vain yhteen paikkaan. Ei ole toista maailmaa, jossa Page ja Geilker pistävätkin ne eri asentoon. Tässä tapauksessa mittaus ei kerro semiklassisesta gravitaatiosta mitään, tarvitaan erilainen koe.
Jos vain yksi vaihtoehto toteutuu, niin todennäköisyysjakauma muuttuu äkillisesti romahduksessa. Ensin raketti on keskimäärin keskellä, mutta kun todennäköisyys tiivistyy, keskiarvo hyppää nopeasti joko oikealle tai vasemmalle. Jos kaikki vaihtoehdot ovat kaukana keskiarvosta, kuten raketin tapauksessa, muutos gravitaatiokentässä on iso.
Nykyään laboratoriossa osataan tehdä kvanttisysteemejä, joissa on kaksi vaihtoehtoa, jotka ovat kaukana toisistaan. Esimerkiksi valonsäde voidaan lähettää siten, että sillä on 50% todennäköisyys mennä jommastakummasta putkesta, joiden väli on yli puoli metriä. Jos pystyttäisiin seuraamaan valon aiheuttamaa gravitaatiota, voitaisiin katsoa muuttuuko se valon tilan romahtaessa ja keskiarvon siirtyessä keskeltä toiseen putkeen.
Ajatuskokeen rakettiin verrattuna tämän todellisen koejärjestelyn ongelma on se, että valonsäteen gravitaatio on erittäin heikko, koska siinä on niin vähän energiaa. Rakettia –tai edes Pagen ja Geilkerin käyttämiä puolentoista kilon painoja– on taasen vaikea eristää ympäristöstä niin, että todennäköisyys ei heti romahtaisi. On ehdotettu kokeita, missä saadaan kompromissi ison massan ja hyvän eristyksen välillä. Toistaiseksi teknologia ei ole riittänyt niiden toteuttamiseen.
Idea on kuitenkin kiinnostava esimerkki siitä, miten kvanttifysiikan ja gravitaation yhdistäminen voi liittyä kvanttimekaniikan todennäköisyyden ymmärtämiseen. Yleensä niitä käsitellään erillisinä ongelmina.
Toistaiseksi ainoa fysiikan osa-alue, missä minkäänlaisen kvanttigravitaation ennusteita on onnistuneesti testattu ja saatu uutta tietoa on kosminen inflaatio. Siinä ei käytetä semiklassista gravitaatiota. Sen sijaan sekä aineen että aika-avaruuden pieniä epätasaisuuksia käsitellään kvanttifysikaalisesti. Näiden epätasaisuuksien kvanttivärähtelyistä syntyvät rakenteen siemenet, jotka näkyvät nykyään galaksien jakaumassa ja kosmisessa mikroaaltotaustassa. Vielä ei kuitenkaan ole nähty suoria merkkejä siitä, että rakenteen siemenet ovat todella syntyneet kvanttifysikaalisesti, ja gravitaation ja kvanttifysiikan tutkiminen eri näkökulmista saattaa tuottaa yllätyksiä.
Valon aiheuttamaan painovoimaan liittyen; mitä mieltä olette tästä tutkimuksesta?www.sciencedirect.com%2Fscience%2Farticle%2Fpii%2FS0375960100002607%3Fvia%253Dihub&key=e462d95c044c7c2ed195b64332cc28a45a9f5ef0
Linkki ei toimi.
toinen linkki aiheeseen;
https://www.phys.uconn.edu/~mallett/Mallett2000.pdf
Tämä on rutiinilasku yleisessä suhteellisuusteoriassa. Ei siitä sen enempää.
kiitos!
entä näkemyksenne; tästä aiheesta?
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/20110015936/downloads/20110015936.pdf
en kysele enempää.
En rupea lukemaan. Alcubierren poimuajo on 29 vuotta vanha, tunnettu ja kiinnostava teoreettinen tapa matkata yleisen suhteellisuusteorian puitteissa nopeasti aika-avaruudessa. Se on kuitenkin kaukana nykyteknologian tuolla puolen (jos on ylipäänsä edes käytännössä mahdollinen).
Olen käyttänyt Alcubierren poimuajoa harjoitustehtävänä yleisen suhteellisuusteorian kurssillani:
https://www.mv.helsinki.fi/home/syrasane/gr2022/gr22hw10.pdf
Kaukana käymättömien maisemien takana asustelee tieteellinen väestö, joka juuri ja juuri havaitsee meidän tähtemme ja päättelee eksoplaneetoiksi muutamia. Tiiviin seurannan päätteksi he tulevat johtopäätökseen, että kyseessä on 6…10 planeetan järjestelmä saaden tilastollisen todennäköisyysjakauman planeettajärjestelmän paikka-liikemääräavaruudelle simuloiden hermiittisten operaattorien avulla tilavektorien pistetuloja.
Miten tämä todennäköisyysjakauma planeettojen löytymisestä eroaa fundamentaalisti kvanttimekaniikan epämääräisyyden todennäköisyysjakaumasta?
Kvanttimekaniikan todennäköisyyksissä ei ole kyse meidän epätietoisuudestamme vaan maailman epämääräisyydestä.
Lisää aiheesta:
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/lomittuneilla-fotoneilla/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kahden-ikkunan-nakoala/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/koopenhaminan-takana/
http://www.tiede.fi/artikkeli/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/maarattyina_yhteen
”Voi olla, että monimaailmatulkinta on väärin, ja näkemämme vaihtoehto on ainoa mikä toteutuu: kun systeemiä havaitaan, todennäköisyys tiivistyy sen ympärille.”
Eikö tuollainen tiivistymäkin ole vain jokin todennäköisyysjakauma, joka sitten on se ”joka toteutuu”? Populaarikirjallisuudesta saa sellaisen käsityksen, että havaitseminen tuottaa jonkin idealisoidun täsmällisen tulosen, mutta onko sellainen edes fysikaalisesti mahdollista? Herääkin kysymys, että miten monimaailmatulkinta tulkitsee mittaustarkkuutta? Meinaan vaan, että jos ideaalit mittaukset jäävät jo periaatteessa epämääräisyyden verhon taakse, niin eikö tämä psykologisesti vetoava monimaailmatulkinta lennä oikopäätä semiklassisten ideoiden roskakoriin?
”Jos pystyttäisiin seuraamaan valon aiheuttamaa gravitaatiota, voitaisiin katsoa muuttuuko se valon tilan romahtaessa ja keskiarvon siirtyessä keskeltä toiseen putkeen.”
Mutta eikö se ole jo etukäteen selvää, ilman kalliita kokeitakin, että avaruuden kaarevuus on siellä, missä hiukkanen on määrätyssä/tiivistyneessä tilassa? Ja jos aika-avaruus on määrätyissä tiloissa olevien suurten massojen seuraus, niin hentoiset fotonit todennököisesti aiheuttavat epämääräisyydellään alta kaiken mittaustarkkuuden olevan muutoksen paikalliseen kaarevuuteen. Vielä jos oletetaan, että mahdollisimman tasaiseksi oletettu aika-avaruus jotenkin elää kaukaisten massojen kaoottisten liikkeiden mukaan, niin eivätkö tuollaiset kokeet ole ns. hölmöläisten hommaa?
Epämääräisyys ei estä ideaalisia mittauksia, missä todennäköisyys romahtaa vain yhteen pisteeseen, eli suureen arvo määritetään äärettömällä tarkkuudella. Kvanttimekaniikan ominaisuudet tosin estävät sen, että mittauksessa ei voida määrittää tiettyjä suureita (kuten hiukkasen paikkaa ja nopeutta) samaan aikaan mielivaltaisen tarkasti.
Monimaailmatulkinnasta on erilaisia versioita, mutta yksinkertaisimmillaan kyse on siitä, että todennäköisyys ei koskaan romahda mihinkään. Selitettävänä on silloin se, miksi meistä näyttää kuin niin kävisi. Tätä ongelmaa ei ole onnistuttu ratkaisemaan – havaitsijan ja havaitsemisen kuvaaminen on monimutkaista.
”Mutta eikö se ole jo etukäteen selvää, ilman kalliita kokeitakin, että avaruuden kaarevuus on siellä, missä hiukkanen on määrätyssä/tiivistyneessä tilassa?”
Ei. Näin ei ole sen enempää inflaatiossa (missä aika-avaruuden kaarevuus on epämääräinen kuten ainekin) kuin semiklassisessa gravitaatiossa (missä aika-avaruuden kaarevuus seuraa keskiarvoa riippumatta siitä millainen aineen tila on).
Jos kvanttigravitaatio on olemassa, niin mitkä mahtavat olla aika-avaruuden konjugaattimuuttujat? Tai ylipäätään, onko yleisessä suhteellisuusteoriassa klassisen mekaniikan tilamuuttujiin X ja P verrattavia muuttujapareja, jotka voitaisiin kvantisoinnissa kytkeä toisiinsa?
Yleisen suhteellisuusteorian tällainen muotoilu esitettiin vuonna 1959, ja tunnetaan nimellä ADM-formalismi, Arnowittin, Deserin ja Misnerin mukaan. Muitakin ehdotuksia sopiviksi muuttujiksi on esitetty. Esim. silmukkakvanttigravitaation lähtökohtana on eri kanonisten muuttujien valinta.
Huomiona joihinkin kommentteihin, joita ei ole julkaistu: valon gravitaatiota on käsitelty monissa tieteellisissä artikkeleissa noin sadan vuoden ajan. Tämän blogin kommenttiosio ei ole paikka postata linkkejä noihin artikkeleihin.
Olen joskus esittänyt David Deutschin monimaailmatulkinnan kokeen:
Hommaan tarvitaan ensinnäkin täyden tietoisuuden omaava tietokone, mikä jo yksinään on suhteellisen mahdoton vaatimus. Tietokone tekee mittauksia koetilanteesta. Mutta kvanttimekaniikan sääntöjen mukaan sen on osattava pyyhkiä muististaan näkemänsä (kuten kaksoisrakokokeissakin tieto hiukkasen reitistä pilaa interferenssin). Tämän jälkeen tehdään maailmojen välillä interferenssikoe. Jos tulos on (useiden kokeiden jälkeen) 50/50 1 tai 0, niin köpistulkinta on oikea, jos tulos on aina 1 on monimaailmatulkinta oikea.
”Yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaation lähteenä toimii aine. ”
Joskus muistan, että olet maininnut blogissasi, että energia muovaa aika-avaruutta siinä kuin aine. (Pimeä energia?) Ja toisaalta kerroit, että energia ja massa eivät ole sama asia. Ja alkeishiukkaten massa taidetaan ilmoitta energiana. Jotenkin tuntuu, että niillä pitäisi olla yhteinen nimittäjä
Aine tarkoittaa tuossa virkkeessä kaikkea mikä ei ole aika-avaruutta. Se siis pitää sisällään kaikki hiukkaset ja kentät: elektronit, valon, pimeän aineen, pimeän energian jne..
(Hämmentävää kyllä, joskus kosmologiassa sana aine viittaa vain massiivista hiukkasista koostuvaan aineeseen, ei valoon eikä pimeään energiaan.)
Hyvä puoli näissä kvanttimekaniikan eksoottisia ilmiöitä koskevissa laboratoriokokeissa on se, että vaikka ollaan tieteen eturintamalla, koelaitteistot ovat monta kertaluokkaa halvempia kuin massiiviset hiukkaskiihdyttimet tai avaruusteleskoopit. Tämä antaa mahdollisuuden myös pienempien yliopistojen laitoksille tehdä Nobel-tason löytöjä, jos rohkeutta ja osaamista sellaiseen kokeelliseen tutkimukseen löytyy. Teorioita voidaan aina kehitellä, mutta aika ajoin ne on hyvä ankkuroida myös kokeelliseen (reaali)maailmaan. Hyvänä esimerkkinä Otaniemessä tehtävä kvanttitietokoneita koskeva perus(?)tutkimus.
Tämän päälle vielä yksi kysymys koskien tyhjiöstä syntyviä hiukkas-antihiukkaspareja, jotka ”annihiloituvat välittömästi”. Oletan että ne ovat olemassa nollaa pidemmän ajanjakson. Tällöin pitäisi olla mahdollista, että esim. hiukkaskiihdyttimen hiukkassuihkun yksittäinen hiukkanen osuu syntyvän parin toiseen osapuoleen ja sysää sen pois annihilaation ulottuvilta. Tällaisen törmäyksen ns. vaikutusala on varmaan hyvin pieni, mutta oletan että ilmiö olisi havaittavissa ja yleisempi tapahtuma kuin esim. Higgsin hiukkasen tuottaminen. Käytännön hankaluus lienee siinä, että tällaisia törmäyksiä tapahtuisi koko kiihdytinrenkaassa mutta harvoin siellä missä kiihdyttimen detektoriasemat voisivat niitä havaita. Onko tätä aihetta jossain jo pohdittu tai tutkittu?
Tosiaan: hyvä esimerkki tästä on viime vuonna Nobelilla palkittu tutkimus.
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/lomittuneilla-fotoneilla/
Virtuaalisten hiukkasten vaikutuksen huomioon ottaminen on monimutkaisin osa ennusteiden tekemistä kiihdyttimille, ja siinä pitää laskea tuhansia erilaisia mahdollisuuksia. Tällaiset tyhjästä syntyvät hiukkas-antihiukkasparit eivät kuitenkaan käyttäydy samalla tavalla kuin oikeat hiukkaset. Erityisesti oikea hiukkanen ei voi törmätä niihin ja singota eri suuntaan, koska sen liikemäärä ja energia säilyy vuorovaikutuksissa virtuaalisten hiukkasten kanssa.
Virtuaalisia hiukkasia voikin olla havainnollisempaa ajatella siten, että ne ovat tapa kuvata oikeiden hiukkasten vuorovaikutuksia keskenään.
Vanha kirjoitus virtuaalisista hiukkasista:
https://web.archive.org/web/20160415121751/https://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/naennainen_todellisuus
Itse käsitän näin: säilymislakeja tulee aina noudattaa. Virtuaalihiukkaset: niiden energioiden summan tulee olla nolla. Feynmannin diagrammit eivät edusta fysiikalista todellisuutta. Tyhjössä ei synny eikä tuhoudu mitään ”pallukoita”. Ne ovat vain tyhjön kirjanpitovälineitä. Virtuaalipartikkeleita ei ”oikeesti” esiinny, kenttiä esiintyy.
Vaikka fotonit ovat toistensa antipartikkeleita, niiden täytyy ilmaantua pareissa, koska niillä on impulssimomentti. Yksittäisellä fotonilla ei ole koskaan nolla impulssimomenttia (eli niiden on ilmestyttävä pareittain vastakkaisin impulssimomentein). Fotoneilla ei ole itseisvuorovaikutusta.
Mielestäni koko sana ”virtuaalihiukkanen” oli aikoinaan suuri kömmähdys (kuten oli sanahirviö: the God particle). Useimmat (ainakin diletantit) käsittävät tosiaan kyseessä olevan ”jonkinlaiset” hiukkaset, ja Feynmannin (sinänsä kätevät) diagrammit vielä lisäävät tavisten väärinymmärrystä.
Näinhän se on.
Yhden hiukkaen gravitatiovaikutus on mitätön , joten mitattavissa olevat ilmiöt ovat käytännössä aina keskiarvoistumia suuremmista hiukkasklimpeistä. Kvanttimekaniikan mukaan olisi loogista, että mittaushetki määrää yksittäisen hiukkasen aiheuttaman gravitaation. Einstein olisi tästä varmaan eri mieltä – aika-avaruus ei ole epämääräinen.