Muinainen ja tuleva kaarevuus
Keskiviikkona John F. Donoghue Massachusettsin yliopistosta Yhdysvalloista puhui Helsingin yliopiston fysiikan osaston kosmologian seminaarisarjassa. Aiheena oli kvanttigravitaatio ja taaksepäin kulkeminen ajassa.
Gravitaation ja kvanttifysiikan yhdistämistä on tutkittu 1930-luvulta asti, ja aiheesta on julkaistu varmaan kymmeniä tuhansia tieteellisiä artikkeleita. Teoreettisessa fysiikassa erotellaan kaksi lähestymistapaa: bottom-up ja top-down, eli pohjalta ylös tai huipulta alas. Kvanttigravitaatiossa on käytetty molempia.
Top-down tarkoittaa sitä, että lähdetään joistakin uusista ja kattavista periaatteista, ja selvitetään, miten ne saadaan yhdistettyä tunnettuun fysiikkaan ja miten ne laajentavat sitä. Yleinen suhteellisuusteoria löydettiin tällä tavalla. Lähtökohtana oli ajatus gravitaatiosta aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymänä, ja sen täsmällisestä matemaattisesta toteutuksesta seurasi kattavat lait, joilla on selitetty valtava määrä ilmiöitä. Kvanttigravitaatiossa top-down-lähestymistavan tunnetuin edustaja on säieteoria. Siinä yritetään rakentaa kertaheitolla kaiken teoriaa käyttäen rakennuspalikoina säikeitä, eli yksiulotteisia kappaleita.
Toinen vaihtoehto on se, että edetään siitä mitä nyt tiedetään vain vähän kerrallaan, luottaen siihen, että vankka ymmärrys joka askeleella auttaa hahmottamaan paremmin, miten asiat ovat. Donoghue on kvanttigravitaation bottom-up-reitin konkari. Hän on tullut tunnetuksi tarkkojen ja huolellisten laskujen tekemisestä ja sen varmistamisesta, että kaikki on ymmärretty joka askeleella.
Yleisen suhteellisuusteorian laajentaminen on nyt vienyt hänet hieman poikkeuksellisen aiheen äärelle, pohtimaan aikamatkailua – tai tarkemmin sanottuna sitä, meneekö kaikki samaan suuntaan ajassa.
Kun yleistä suhteellisuusteoriaa yleistää kvanttiteoriaksi, niin mukaan tulee uudenlaisia vuorovaikutuksia aika-avaruuden ja aineen välille. Kyse on Murray Gell-Manin ”totalitaristiseksi periaatteeksi” nimeämästä kvanttiteorioiden piirteestä, jonka mukaan niissä esiintyy aina kaikki vuorovaikutukset jotka teorian rakenne vain sallii.
Yleisen suhteellisuusteorian rakenne määrää tarkkaan sen, miten aine ja aika-avaruus vuorovaikuttavat matalilla energioilla. Mutta kun mennään korkeisiin energioihin ja halutaan kuvata vaikkapa maailmankaikkeuden alkuhetkiä tai mustan aukon keskustaa, niin mahdollisia aika-avaruuden kaarevuuteen liittyviä vuorovaikutuksia ja niitä vastaavia uusia hiukkasia onkin paljon. Suurin osa niistä johtaa siihen, että aine ja aika-avaruus eivät ole vakaita, vaan pirstoutuvat hyvin nopeasti. Tämä on iso ongelma, koska havaitsemamme aine ja aika-avaruus ovat kohtuullisen vakaita.
Donoghue oivalsi, että katastrofaaliseen epävakauteen johtavat hiukkaset ovatkin vaarattomia jos ne kulkevat ajassa taaksepäin eivätkä eteenpäin. Ilmiö on tunnettu fysiikassa jo 1960-luvulta asti, uutta on sen käyttäminen kvanttigravitaation ongelmien ratkaisemiseen.
Donoghue nimesi tällaiset hiukkaset Merlin-moodeiksi. Nimi viittaa T.H. Whiten kirjaan Muinainen ja tuleva kuningas, missä velho Merlin kulkee eri suuntaan ajassa kuin muut: hän nuorenee kun muut vanhenevat ja muistaa tulevaisuuden.
Klassisen fysiikan mukaan voi periaatteessa matkata kumpaankin suuntaan ajassa. Esimerkiksi klassista sähkömagnetismia kuvaavilla yhtälöillä on kahdenlaisia aaltoratkaisuja: sellaisia, missä sähkömagneettiset aallot kulkevat eteenpäin ajassa, ja sellaisia, missä ne kulkevat taaksepäin ajassa. Emme ole koskaan havainnet jälkimmäisiä, kaikkien havaintojen mukaan viestit kulkevat vain yhteen aikasuuntaan. Klassinen fysiikka ei selitä miksi näin on: nämä ratkaisut vain jätetään pois laskuista, koska niitä ei ole havaittu.
Kuten Donoghue toteaa, on sopimuskysymys, kumpaan aikasuuntaan menevien viestien sanotaan kulkevan eteen- tai taaksepäin. Jos kaikki menevät samaan suuntaan, ei ole mitään vertailukohtaa. Jos osa -kuten Merlin- vanhenee eri suuntaan kuin muut, voi yhtä lailla sanoa, että Merlinin mielestä me menemme taaksepäin ajassa ja meidän mielestämme hän menee taaksepäin ajassa. Mutta kummankin mielestä joku liikkuu taaksepäin ajassa, ja on siis mahdollista vaikuttaa menneisyyteen. Tämä on pahassa ristiriidassa sekä arkikokemuksen että tarkkojen hiukkasfysiikan ja kosmologian havaintojen kanssa.
Donoghue totesi, että kvanttifysiikka ratkaisee asian. Teorian muotoilussa pitää valita yksi aikasuunta, mihin hiukkaset menevät, mikä on hyvin tunnettua. Suunnan voi periaatteessa valita eri tavalla eri hiukkasille.
Jos ajassa (meidän mielestämme!) taaksepäin menevät hiukkaset ovat hyvin lyhytikäisiä, niin että ne hajoavat nopeasti hiukkasiksi jotka kulkevat eteenpäin ajassa, niin tämä ei ehkä ole ristiriidassa havaintojen kanssa. Tällöin tulevaisuus ja menneisyys puhuvat koko ajan toisilleen, mutta vain lähiaikojen tapahtumista. Jos Merlin elää vain sekunnin murto-osan, hän ei muista tulevaisuutta pitkältä ajalta eikä ehdi kertoa siitä.
Ideaa voi testata hiukkaskiihdyttimissä, missä hiukkastörmäyksissä syntyy uusia hiukkasia. Signaalina on hiukkanen, joka liikkuu ennen törmäystä, missä se syntyy. Tällaisia jälkiä on etsittykin, mutta mitään ei ole löytynyt. Kvanttigravitaation suhteen tämä ei ole yllättävää, koska siihen liittyvien uusien hiukkasen energioiden odotetaan olevan aivan liian isoja ja elinikien lyhyitä, että niitä nähtäisiin kiihdyttimissä.
Toinen mielenkiintoinen mahdollisuus on se, että viestimisellä edestakaisin ajassa on voinut olla kiinnostavia seurauksia silloin kun maailmankaikkeus oli vielä niin nuori, että hiukkaset ehtivät kulkea taaksepäin melkein ajan alkuun asti. Kosmisesta inflaatiosta meillä on havaintoja hyvin varhaisista ajoista.
Donoghue on toistaiseksi tutkinut malleja, joissa on samoja piirteitä kuin yleisessä suhteellisuusteoriassa, mutta jotka ovat yksinkertaisempia. On kiinnostava nähdä, mitä käy kun ideaa sovelletaan monimutkaisempaan ja realistisempaan tapaukseen, ja voiko sen toteuttaa ristiriidattomasti ja kattavasti. Donoghuen työ on joka tapauksessa esimerkki siitä, miten tunnettujen asioiden läheltä voi löytyä uutuuksia. Se myös muistuttaa, että aika on ulottuvuuksista vähiten ymmärretty.
Voitanee sanoa, että entropia määrää mikä on muutoksen suunta ja sitä vastaan käyvät tapahtumat näyttävät kulkevan ajassa taaksepäin. Varmasti epätakkuusperiaatteen mukaisesti hiukkaset värähtelee myös aikadimensiossa, mutta hyvin pieniä matkoja. Onko arviota millaisia ajallisia etäisyyksiä vastavirtaan kuljettaisiin? Vai onko idea, että kyseiset hiukkaset kulkee alituisesti taaksepäin.?
Klassinen fysiikka ei kerro, mihin suuntaan entropia kasvaa – eikä voikaan kertoa, koska teoria on täysin symmetrinen ajan suunnan vaihtamisessa. Periaatteessa myös entropia voisi jossain kasvaa yhteen aikasuuntaan ja muualla toiseen aikasuuntaan. Tällaista ei kuitenkaan havaita.
Epämääräisyysperiaate ei aiheuta matkaamista taaksepäin ajassa.
Kvanttigravitaation Merlin-moodien hiukkasten odotetaan kulkevan ajassa taaksepäin noin 10^(-43) sekuntia ennen hajoamistaan.
Kiitos perustellusta vastauksesta. Tarkennuksena edelliseen, etten puhunut ajan suunnasta vaan muutoksen suunnasta, jonka entropia määrää. Totta, sillä ei ole yhteyttä fysikaaliseen aikaan. Suhteellisuusteorissa aika on yksi lisäulottuvuus, kun taas yleisesti aikaa käytetään muutoksen mittaamiseen. Nämä ajan käsitteet välillisesti liittyvät toisiinsa, mutta ovat eri asioita ja aiheuttaa yleistä hämmennystä. Filosofisempana kysymyksenä onko aikaa ilman muutosta?
Totta, nämä ajan kaksi roolia menevät joskus sekaisin.
Suhteellisuusteoriassa on aikaa ilman muutosta, koska aika on vain yksi suunta aika-avaruudessa. Samaan tapaan on olemassa avaruus, vaikka se olisi tyhjä eikä siellä tapahtuisi mitään.
Miten tämä liittyy siihen vanhaan juttuun että antihiukkanen on ”sama” kuin ajassa taaksepäin kulkeva hiukkanen ja kääntäen, vai onko kyse aivan eri asiasta?
Hyvä kysymys! Tämä on eri asia. Se vanha juttu tarkoittaa vain sitä, että jos vaihtaa hiukkaset ja antihiukkaset, ajan suunnan ja peilaa avaruuden (eli vaihtaa oikean vasemmaksi jne.), niin fysiikan lait näyttävät samalta. Mutta antihiukkaset eivät matkaa taaksepäin ajassa.
Merlin-moodeilla ei ole hiukkasten ja antihiukkasten eron kanssa tekemistä.
Eli tuo CPT-symmetrian rikkoutumattomuus. Yksinään symmetrian osat eivät päde eli CP-rikko (heikon vuorovaikutuksen ilmiöissä), mutta yhdistynyt CPT (ainakin toistaiseksi) pätee.
Inflaatio: ” että hiukkaset ehtivät kulkea taaksepäin melkein ajan alkuun asti”, voisitko avata tätä vielä hiukan enemmän? Eli toteutuuko kirjoittamasi tässä: ”Tällöin tulevaisuus ja menneisyys puhuvat koko ajan toisilleen, mutta vain lähiaikojen tapahtumista.”?
Juurikin. Jos hiukkaset matkaavat taaksepäin ajassa N sekuntia ja maailmankaikkeus on vain N sekuntia vanha, niin menneisyys ja tulevaisuus vaikuttavat toisiinsa koko ajalta.
Tuosta tulikin hullu ajatus mieleen. Jos hiukkaset matkaavat taaksepäin ajassa N sekuntia MUTTA maailmankaikkeus onkin vasta N/2 sekuntia vanha?
Inflaatio: ” että hiukkaset ehtivät kulkea taaksepäin melkein ajan alkuun asti”. Entä jos ollaan niin lähellä ajan alkua että tuo parkkeerausaika jatkuukin 0-hetken (ajan alun) toiselle puolelle? Onko muistia ilman aikaa? Merlinin muisti synnyttää maailmankaikkeuden? Olisko singulariteetti kuitenkin molemmille (ehdoton) raja, eli Merlinin(kin) muisti asymptoottisesti nollaa lähestyvä?
Tämäpä onkin mielenkiintoista. Ennen ajan alkua ei ole mahdollista mennä, mutta heti alkuun tulevaisuus tosiaan voisi jo vaikuttaa. Voisiko tämä selittää rakenteen siementen syntyä ilman inflaatiota? Tällaisia asioita pohditaan.
Mikä tällaisia Merlinejä synnyttää? Tuon lyhyen eliniän myötä tämä jotenkin tuo mieleen virtuaalihiukkaset. Virtuaalihiukkaset synnyttää Hawkingin säteilyn niin mites Merlinit käyttäytyisi tapahtumahorisontin tuntumassa? Näyttäisivätkö nekin tulevan ulos mustasta aukosta?
Hyvä kysymys. Ne vuorovaikuttavat tavallisten hiukkasten kanssa, eli tavalliset hiukkaset voivat hajota Merlin-moodeiksi, jotka sitten matkaavat taaksepäin jassa kunnes hajoavat tavallisiksi hiukkasiksi.
Tuo kysymys mustasta aukosta onkin kiinnostava. Kyllä, Merlin-moodit tulisivat ulos mustasta aukosta.
Tällaista luentoja ovat tosi mieleenkiintoista. Onko ne julkisia vai vaan tutkijoille?
Jos julkisia, mistä saisin tietoa niistä etukäteen?
Ne on suunnattu tutkijoille. Ilman tutkijataustaa niistä ei yleensä saisi paljoa irti.
Anteeksi, jos menee ohi, mutta miten pitäisi suhtautua siihen, että suurenergisen fysiikan puolella ja välillisesti kosmologian puolella kehityskulut eivät näytä tuottavan tuloksia? (Kosmologian osalta pimeä aine ja sen löytämisen nollatulokset, muutoinhan ala etenee hienosti)
Avoin kysymys ja eihän siihen voi vastata mitenkään järkevästi, mutta lapsuudesta alkaen olen näitä aloja arvostanut ja pidän niitä esimerkiksi materiaalifysiikkaa perustavampina, enkä kuvittele, että Sabine Hossenfelder ym. hyökkäyksessään teoreettista fysiikkaa vastaan olisi välttämättä edes jäljillä.
Pimeä aine on ennustanut ja yhä ennustaa havaintoja aivan erinomaisen hyvin. Sen sijaan pimeän aineen hiukkasta ei ole löytynyt – se on nähty vain gravitaation kautta. Tässä ei ole mitään kummallista, koska emme tiedä miten voimakkaasti se vuorovaikuttaa aineen kanssa. On monia pimeän aineen malleja, missä vuorovaikutus on niin heikko, että hiukkasta ei löydetäkään lähitulevaisuudessa – ja monia missä se löytyisi.
Hiukkasfysiikassa tilanne on sikäli hieman erilainen, että LHC:n odotettiin löytävän hiukkasfysiikkaas Standardimallin tuolta puolen, mutta näin ei käynyt. Tämän merkitystä ei vielä täysin hahmoteta.
Aiheesta täällä:
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kauneusvirheen-korjaaminen/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/nelja-vuosikymmenta-eramaassa/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kylma-jalki/
https://web.archive.org/web/20220618081433/https://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/avomerta_kohti
Kysyisin ajan suunnasta sen verran:
Mikäli sekoitetaan ämpäriin kahta kaasua(ja tehdään työtä) ,entropia kasvaa – mutta eikö painovoima vähennä entropiaa ”automaattisesti” so. painavamman kaasun kasautuessa alemmaksi?
Ei, gravitaation aiheuttama klimppiytyminen sekin kasvattaa entropiaa. Tarkemmin täällä:
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/ikuisuus-vailla-lampokuolemaa/
Kysynpä tämänkin: Loop Quantum teoria on formuloitu ilman tausta-avaruusaikaa (Wheeler-DeWitt) jolloin vaikeutena on selittää kuinka kvantitetusta avaruudesta päästään ”sileään” aika-avaruuteen. Siinä aika tekeekin ”silmukoita”. Onko Merliinin ajalla/muistilla mitään yhteistä näiden ”silmukoiden kanssa.
Ei, nämä Merlin-moodit ovat yksinkertaisempi juttu.
Hyvää syntymäpäivää Syksy!
Kiitos!
Aika on kyllä selvästikin ulottuvuuksista vähiten ymmärretty mutta onko tuo Merlin-moodi osoitettavissa nimenomaan aikamatkailuksi jos se ei voi viestiä tulevaisuudesta?
Eikö e=mc^2 suoranaisesti kiellä aikamatkailun, massan katoaminen toiseen ajankohtaan edellyttää informaation häviämisen yhtäällä ja popsahtamisen toisaalle aika-avaruuteen valon ylittävällä nopeudella?
Aikamatkailuahan se on. Aikamatkailussa energia tosiaan ei säily.
https://arxiv.org/pdf/2105.00898.pdf
Tässä tuo Donoghuen 2021 esitys (jos jotakuta kiinnostaa). Vallankin summary antaa yleiskuvan hyvin.
Merlin-moodeista myös täällä:
https://arxiv.org/abs/1908.04170
Olisiko sinulla mahdollisesti kirjoitelmaa aikamatkailun teorioista? Madonreikien, kosmisten säikeiden ym. osalta ihmetyttää minkä mukaan määräytyisi sen aika-avaruuden osan aika johon havainnoija näissä voisi päätyä jos havainnoijien ajankulku määräytyy ST:n mukaisesti paikallisten gravitaatio- ja nopeusero-solosuhteiden perusteella eikä avaruudella katsottaisi olevan kosmista universaalia kaikkia koskevaa yleistä ajankulkua?
Olen kirjoittanut ajasta täällä:
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/muinainen-ja-tuleva-kaarevuus/
https://www.ursa.fi/blogi/kosmokseen-kirjoitettua/kaksi-tarinaa-ajasta/
https://web.archive.org/web/20220618081428/https://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/ajankayton_hallinta
https://web.archive.org/web/20220702091015/https://www.tiede.fi/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/ajan_kanssa
Ajatelmia aikamatkailusta:
Kaikkia hetkien rinnakainen olemassolo (aikatornin kerrokset) tuntuisi istuvan Newtonin absoluuttisen avaruuden näyttämölle. Kunkin ajankohdan kaikki olemassaoleva sitoutuu yhteen universaaliin samanaikaisuushetkeen t, ajan siirtymä dt on saman mittainen kaikkialla ja siirtymä aikasiivusta toiseen tapahtuisi heti kaikkialla ja viiveettömästi. Tai vaihtoehtoisesti olisi hyväksyttävä esim. taustasäteilyn ilmentämä ajankulku universaaliksi yhtenäisajaksi, ajan dualistinen olemus.
Puhtaalla suhteellisuusteorian näyttämöllä aikamatkailun edellytykset eivät tunnu yhtä selkeiltä. Aikakoneen ilmoitus siirtymäaikeesta t+dt leviäisi ympäröivään aika-avaruuteen valon nopeudella, etäiset eri inertiaalikoordinaatistojen ja maailmanviivolen aika-avaruuspisteet eivät tunnistaisi aikakoneen ilmoittaman lähtöhetken t samanaikaisuutta eivätkä siirtymän dt mittaa.
Se että joku yksittäinen havainnoija kuten tuo Merlin-moodin hiukkanen saattaisi tuntea aikansa suunnan kääntyneen joissakin elämänsä pyörteissä olisi aikalailla eri mittakaavan asia, mutta päätyminen johonkin aikaisempaan maailmakaikkeuden aikaversioon ei suhteellisuusteorian maisemassa oikein vaikuttaisi mahdolliselta.
Yleisessä suhteellisuusteoriassa ei ole erilaisia ”aikaversioita” maailmankaikkeudesta, vaan on valmis kokonainen aika-avaruus. On tosiaan epäselvää, miten suhteellisuusteorian tällainen rakennelma sopii yhteen aikamatkailun kanssa (asiaa on kyllä pohdittu), mutta yleinen suhteellisuusteoriahan ei ole lopullinen teoria aika-avaruudesta.