Kosmokseen kirjoitettua

Kauneus kosmologiassa

31.8.2015 klo 00.01, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Edellisessä merkinnässä kirjoitin tilasta kosmologiassa, Mäntän museo Gustafissa Antero Toikan näyttelyn Visio 2015 yhteydessä 26.8. pitämäni puheen tiimoilta. Jatkan tässä kauneudesta: luistin otsikosta sen verran, että puheeni käsitteli kauneutta fysiikassa yleisesti, ei vain kosmologiassa. (Aiempia hahmotelmia aiheesta täällä.)

Edellisessä merkinnässä tuli esille jo yksi fysiikan ja kauneuden yhteys. Vaikka fysiikan kuvaamilla tosiseikoilla ei ole inhimillistä kosketuspintaa, niistä kerrotut tarinat vetoavat tunteisiin, ja voivat olla kauniita tai rumia, koskettavia ja kauhistuttavia.

Ilmeisin yhteys fysiikan ja kauneuden välillä lienee kuitenkin se, että jotkut fysikaaliset ilmiöt ovat hyvännäköisiä. Esimerkiksi tällä Planck-satelliitin tutkimusryhmän Linnunradan magneettikentästä tekemää kartalla on nähty taiteellista arvoa (täällä on siitä toinen kuva):

Ainakin kosmologien mielestä tämä WMAP-satelliitin havaintojen perusteella tehty kartta kosmisen mikroaaltotaustan kirkkausvaihteluista on erittäin kaunis sekin:

Näiden kahden kuvan esteettisten arvojen välillä on sellainen ero, että ensimmäistä on kehuttu enimmäkseen sen ulkonäön perusteella, kun taas jälkimmäiseen tutkijat ovat ihastuneita myös siksi, että sen laikut kertovat maailmankaikkeuden varhaisista ajoista, ja niiden jakaumalla on viehättävä matemaattinen lainalaisuus. Tässä lähestytään syvempää kauneuden muotoa: fysiikassa kauniita eivät vain ole ilmiöt, vaan myös säännöt niiden taustalla.

Nämä säännöt, fysiikan lait, yhdistävät erilaisia ilmiöitä. Alla olevat kuvat vedestä ja pilvistä eivät vain näytä kauniilta, ne myös osoittavat, millaisia ratkaisuja nesteiden ja kaasujen virtauksia käsittelevillä Navier-Stokes –yhtälöillä voi olla.

    

Molemmat kuvat ovat siten esittävät, paitsi vettä ja pilviä, myös tietynlaisen matemaattisen rakenteen mahdollisia ilmentymiä. Asiasta voi ottaa yksinkertaisemman, ja siksi kenties vaikeammin ymmärrettävän, esimerkin.

          

Vasemmanpuoleisessa kuvassa on galakseja, oikeanpuoleisessa omenoita. Vaikka näillä kuvissa olevilla kappaleilla on monia eroja, niillä on ainakin yksi yhteinen ominaisuus: molempia on kolme. Voidaan sanoa, että ne ovat esimerkkejä kokonaislukujen rakenteeseen liittyvän matemaattisen käsitteen ’kolme’ ilmenemisestä maailmassa. (Kokonaisluvut eivät ole niin yksinkertainen asia kuin luulisi, niitä koskeva lukuteoriana tunnettu matematiikan haara on aktiivinen tutkimuskohde.)

Fysiikassa on kauneutta, joka ei liity matemaattisten rakenteiden yksittäisiin ilmentymiin, vaan rakenteisiin itseensä; ei esineisiin eikä tapahtumiin, vaan esineiden ja tapahtumien säännönmukaisuuteen eli lakeihin. Fysiikan lait kuvaavat samaan aikaan kaikkia mahdollisia esineitä ja tapahtumia, ne ovat sääntöjä mahdollisuuksille, muotojen muotoja.

Fysiikan laeilla on oma kauneutensa, joka on niiden ilmentymien kauneutta yleisempi ja abstraktimpi. Niin lakeja kuin niiden ilmentymiä kuvataan yhtälöillä. Yksittäistä tapahtumaa kuvaavan yhtälön suhde tapahtumaan on kuin nuottien suhde kappaleeseen. Jos musiikkia ei voisi kuulla, niin vain nuottikirjoituksen hallitsevat pystyisivät arvostamaan sen kauneutta. Fysiikan kuvaamien ilmiöiden kauneuden pystyy tuntemaan aistein, mutta lakien kauneuden voi kokea vain sisäisesti. Fysiikan lait ovat kuin nuottikirjoituksen sääntöjä, jotka kertovat millaisia kappaleita voi olla olemassa.

On eri tasojen fysiikan lakeja, joilla on oma kauneutensa. On perustavanlaatuisia lakeja, joita ei toistaiseksi voi johtaa mistään, tällä hetkellä näitä ovat yleinen suhteellisuusteoria ja kvanttikenttäteoria (tarkemmin sanottuna sen sovellus Standardimalli). Sitten on emergenttejä lakeja, jotka on periaatteessa johdettavissa perustavanlaatuisemmista laeista ja jotka kuvaavat karkeampia asioita: kvarkkien sijaan atomiytimiä, tai kaasun ja tähtien sijaan galakseja. Perustavanlaatuisemmat lait ovat yleensä periaatteiltaan yksinkertaisempia ja rakenteeltaan kauniimpia, mutta joskus vaakakuppi on toisin päin.

Eräs kauneuteen liittyvä asia on yksinkertaisuus, mikä on helppo hahmottaa peleihin vertaamalla. Shakin säännöt ovat yksinkertaiset, vaikka niistä rakentuu lukemattomia monimutkaisia otteluita. Ei olisi kummoinenkaan suoritus keksiä kymmenen uutta sääntöä, jotka tekisivät pelistä helpomman tai vaikeamman, mutta sellaisten lisäysten keksiminen, jotka tekisivät siitä kauniimman on paljon haastavampaa. Yksinkertaisuuden estetiikka näkyy myös nykyaikaisten lautapelien ja korttipelien suunnittelussa: osa siitä on satunnaiselle pelaajallekin selvää, jotakin arvostanevat kunnolla vain toiset suunnittelijat. Kuten pelien tapauksessa, ei fysiikassakaan kauneus kuitenkaan pelkisty yksinkertaisuuteen. Eräs toinen keskeinen käsite on symmetria.

Symmetria tarkoittaa fysiikassa sitä, että lait pysyvät samana jonkin asian muuttuessa. (Tarkemmin symmetriasta täällä.) Esimerkiksi fysiikan lait eivät muutu, jos avaruus kierretään uuteen asentoon, eli mikään suunta ei ole erityisasemassa. Symmetriat voivat olla huomattavasti hienostuneempia, ja nykyfysiikassa lakien symmetrioita pidetään niiden keskeisimpänä ominaisuutena. Mitä enemmän symmetriaa laeilla on, sitä ainutlaatuisempi niiden rakenne on, vaikka symmetrian ilmenemismuodot voivat olla hyvin moninaisia, aivan kuten yksinkertaisen lakien kuvaamat ilmiöt voivat olla monimutkaisia.

Symmetria on sääntö, joka rajoittaa sitä, millaisia fysiikan lait voivat olla, sääntö säännöille. Näilläkin periaatteilla, joilla lakeja rakennetaan, on oma estetiikkansa: jotkut symmetriat ovat kauniimpia kun toiset. Tästä estetiikasta on kuitenkin epämääräisempi taju kuin lakien estetiikasta. Pelivertauksessa kyse olisi säännöistä, joiden mukaan peleille kehitetään sääntöjä. Kuten pelien kehittämiselle, myös fysiikan lakien etsimiselle on hyödyllisiä ohjenuoria, mutta ei juuri ehdottomia sääntöjä. Fysiikassa on erona se, että ei ole vain elegantteja ja kömpelöitä sääntöjä, on myös oikeita ja vääriä lakeja, eli jotkut niistä kuvaavat todellisuutta ja toiset eivät. Näiden kahden erottamisessa, ja siten maailmankaikkeutemme ymmärtämisessä, on harjaantunut kauneuden taju osoittautunut tärkeäksi.