Kaikki tai ei mitään
Tässä viimeinen poiminta kurssilta Fysiikkaa runoilijoille. Aiemmissa osissa kirjoitin klassisen mekaniikan paljastamasta uudesta kauneuden muodosta, suppeasta suhteellisuusteoriasta ja vääristä ideoista, yleisestä suhteellisuusteoriasta ja suuresta järjettömyydestä, kvanttimekaniikasta ja ymmärryksen rajoista, kvanttikenttäteorian määräyksistä aineelle ja vuorovaikutuksille sekä selitysten ketjun päättymisestä kosmologiassa. Viimeinen aihe on kaiken teoria (luentomoniste löytyy täältä).
Nykyään on kaksi perustavanlaatuista fysiikan teoriaa: ainetta käsittelevä hiukkasfysiikan Standardimalli ja aika-avaruutta kuvaava yleinen suhteellisuusteoria. Eteenpäin voi mennä kolmella tavalla: laajentamalla Standardimallia uusilla hiukkasilla, vuorovaikutuksilla ja symmetrioilla; kehittämällä uusia gravitaatioteorioita; tai yhdistämällä hiukkasfysiikkaa ja yleistä suhteellisuusteoriaa. Standardimallin laajennuksia on kehitetty lukuisia, suosituimpina supersymmetria, suuret yhtenäisteoriat ja tekniväri. Samoin uusia gravitaatioteorioita on tukuittain. Molemmilla suunnilla kaikki kokeet ovat toistaiseksi vain varmentaneet nykyisten teorioiden ennusteet.
Meneillään oleva vuosittainen Moriondin konferenssi, jossa esitellään LHC:n kokeellisia tuloksia, on tyypillinen tapaaminen: löytöjä ei ole ja uuden fysiikan rajat siirtyvät hiljalleen ylöspäin. Ehdotettujen uusien hiukkasten mahdolliset massat kasvavat ja vuorovaikutukset heikkenevät joskus kymmenen tai parikymmentä prosenttia kauemmas, toisinaan enemmän. Samoin käy gravitaatioteorioiden kohdalla.
Yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan yhdistämisen suhteen tilanne on erilainen: ei ole juuri ennusteita eikä kokeita, joilla testata niitä. (Merkittävänä poikkeuksena kosminen inflaatio, jossa kvanttigravitaatio on koskettanut havaintoja.) Standardimallin ja yleisen suhteellisuusteorian laajennuksia voi rakentaa vanhojen periaatteiden päälle. Gravitaation ja kvanttifysiikan yhdistäminen kaiken kattavaksi teoriaksi ei sen sijaan onnistune ilman tyystin uudenlaisia ideoita, ja siinä yleensä aloitetaan kaukana nykyisten havaintojen rajasta.
Eniten tutkittu ehdokas kaiken teoriaksi on säieteoria. Kvanttikenttäteoriassa aine koostuu aika-avaruuden täyttävistä kentistä, joiden pieniä häiriöitä hiukkaset ovat. Säieteoria hylkää idean kentistä ja ottaa askeleita taaksepäin. Kvanttimekaniikka on teoria, jossa otetaan klassisen fysiikan pistemäiset (eli nollaulotteiset) hiukkaset ja tehdään niistä epämääräisiä – voi sanoa, että hiukkaset kvantitetaan. Säieteorian lähtökohtana voi pitää yksinkertaista kysymystä: entä jos kvantitetaan sen sijaan yksiulotteisia kappaleita, eli säikeitä?
Säieteorian kehittäminen oli monivaiheinen prosessi, ja kesti vuosia hahmottaa, että se edes käsittelee säikeitä. Säieteorian poikkeavat lähtökohdat tekivät siitä aikanaan riskialttiin tutkimuskohteen. Kertoman mukaan jotkut sen keskeisistä kehittäjistä 60- ja 70-luvulla olivatkin lähellä jäädä ilman työpaikkaa, koska touhua pidettiin turhanpäiväisenä. Lopulta läpimurto oli kuitenkin paljon isompi kuin kukaan oli odottanut.
Yksinkertaisella kysymyksellä säikeiden kvantittamisesta on kauaskantoiset seuraukset. Osoittautuu, että säikeiden värähtelyt vastaavat sekä hiukkasia että gravitaatiota. On aina lupaavaa, kun teoria antaa ilman ylimääräisiä oletuksia ulos kaikenlaista tunnettua ja kaivattua. Säieteorialla on rikas matemaattinen rakenne, ja se pitää sisällään hiukkasfysiikan, gravitaation, supersymmetrian ja suuren yhtenäisteorian – lyhyesti sanottuna kaikkea mitä kaiken teoriaan kaivata saattaa.
Lisäksi, ensimmäisenä teoriana fysiikan historiassa, säieteoria ennustaa montako ulottuvuutta on olemassa. Valitettavasti säieteorian ennuste on kymmenen, ei neljä. Lisäksi säieteoriasta helposti saatava gravitaatioteoria on erilainen kuin yleinen suhteellisuusteoria. Tämä on hyvä piirre, koska se on ennuste, jolla teorian voi varmentaa tai hylätä. Ongelma on se, havainnot ovat jo hylänneet sen: poikkeamat yleisestä suhteellisuusteoriasta ovat liian suuria. Hiukkasfysiikan kanssa on samanlainen pulma: säieteoriasta saa helposti hiukkasfysiikkaa ulos, mutta havaintojen kanssa yhteensopivan hiukkasfysiikan saaminen on vaikeaa.
Naiivista ajateltuna jo ulottuvuuksien lukumäärän perusteella voisi hylätä säieteorian. Mutta havaintojen kanssa ristiriidassa olevaa teoriaa voi hylkäämisen sijaan muokata. Useimmiten fysiikassa ensimmäiset ideat eivät ole yksityiskohdiltaan oikein, ja vasta kehittelyn myötä löydetään oikea ratkaisu. Niinpä on oletettu, että säieteorian kuusi ylimääräistä ulottuvuutta ovat niin pieniä, että emme huomaa niiden olemassaoloa. Tyypillisesti niiden koko on pienempi suhteessa protoniin kuin mitä protoni on suhteessa meihin. (Mutta tästä on paljon erilaisia vaihtoehtoja.)
Näkemämme hiukkasfysiikka ja gravitaatio riippuu siitä, miten ylimääräiset ulottuvuudet on kääritty pieniksi. Toisin sanoen käärimällä ulottuvuudet eri tavoin voidaan säätää sitä, millaisia hiukkasia on ja miltä gravitaatio näyttää, ja niitä voidaan yrittää säätää vastaamaan havaintoja. Tämä on kuitenkin onnettomuus onnessa: ei tiedetä, mikä periaate määrää oikean käärimisen, ja vaihtoehtoja on tuhottoman paljon. (Ei ole selvää, miksi ylimääräisiä ulottuvuuksia olisi juuri kuusi.) Itse asiassa ei edes tiedetä, onko tällaista periaatetta tai ainoaa oikeaa käärimistä olemassa.
Monet säieteorian kärkinimistä ovat päätelleet, että koska he eivät ole keksineet ratkaisua, sellaista ei ole olemassa. Heidän mukaansa kaikki vaihtoehdot ovat mahdollisia, ja on olemassa multiversumi, jossa kaikki mahdolliset maailmankaikkeudet ovat todellisia. (Sanan ”todellinen” merkitys on tosin tässä yhteydessä hieman hämärä.) Ajatus on saanut tukea useilta tunnetuilta kosmologeilta tukea, mutta toiset pitävät sitä epätoivon tienä, joka ei johda mihinkään.
Joka tapauksessa säieteoria ei ainakaan tällä hetkellä ennusta mitään. Säieteorian kautta on kyllä löytynyt kiehtovia matemaattisia rakenteita, ja toistaiseksi siitä onkin kenties ollut enemmän hyötyä matematiikalle kuin fysiikalle. Säieteorian piirissä on myös kehitetty laskennallisia apuvälineitä, joita on sovellettu raskaiden ionien törmäysten ja kiinteän olomuodon ilmiöiden kuvailemiseen. (Näiden alojen tutkijoilla on poikkeavia mielipiteitä siitä, kuinka hyödyllisiä nämä menetelmät ovat olleet.)
On muitakin ehdokkaita kvanttigravitaatioteoriaksi ja kaiken teoriaksi, mutta yksikään ei ole luvannut niin paljon kuin säieteoria. Ellei jokin muu idea tee läpimurtoa tai ellei löydy jotain uutta ideaa siitä, miten säieteoria pitäisi muotoilla (etenkin mitä ylimääräisiin ulottuvuuksiin tulee), ei ole selvää kuvaako säieteoria todellisuutta, onko se teoria kaikesta vai ei mistään.
Fermioneista saa bosoneja (esim. Cooperin parit) mutta käänteinen on vaikeampaa. Joskus mietin olisiko mahdollista olla puhtaasti fermionista säieteoriaa joka ei olisi supersymmetrinen. Supersymmetriaahan ei ole luonnosta havaittu, ja supersymmetriaa ja säikeisyyttä on toisaalta motivoitu samantapaisen ongelman ratkaisemisella eli UV-äärellisyyden. Silloin tulee mieleen että toinen piirteistä on ehkä tarpeeton.
Supersäieteorian supersymmetria koskee säikeiden värähtelyjä. Tämän ei kuitenkaan tarvitse tarkoittaa sitä, että havaitsemamme hiukkasfysiikan teoria olisi upersymmetrinen. Yleensä ylimääräisten ulottuvuuksien kääriminen valitaan siten, että hiukkasteoria on supersymmetrinen, mutta toisinkin voisi tehdä.
En tiedä, onko hiukkasfysiikan supersymmetrian motivaatioissa UV-äärellisyys suuressa osassa. Nykyään monet ajattelevat, että se ei ole kovin oleellinen piirre, koska ajatellaan, että ongelma ratkeaa vasta kvanttigravitaatiossa. Standardimallihan on renormalisoituva ja siltä osin UV-äärellinen ilman supersymmetriaa. (Vaikka Higgsin takia Standardimalli ei olekaan ristiriidaton mielivaltaisen korkeille energioille.)
Voiko aikaa ajatella renkaaksi kaartuneena ulottuvuutena? Voisivatko säieteorioiden lisäulottuvuudet olla vastaavia käpertyneitä (spiraalisia) vapausasteita?
Olisiko jokaiselle ulottuvuudelle hyvä löytyä fysikaalinen funktio kuten optiset 3 metristä ulottuvuutta ja massaan sidottu (syklinen) aika? Onko tutkittu mitä säieteorioiden käpertyneet ulottuvuudet voisivat edustaa?
Tiettävästi aikaulottuvuus ei ole äärellinen ja syklinen, ts. sellainen, että maailmankaikkeuden lopusta mentäisiin takaisin alkuun.
Säieteorioiden ylimääräiset ulottuvuudet ovat useimmissa malleissa äärellisiä, mutta niiden muodot ovat monimutkaisia. (Spiraaleilla ei ole asian kanssa mitään tekemistä.)
En ymmärrä viimeisiä kysymyksiä.
Tarkoitan viimeisellä kysymyksellä sitä, että kun avaruusajan ulottuvuudet edustavat liikkeen mitallisuutta, mittarina rajanopeus c, mikä merkitys säikeille on päästä värähtelemään vielä useammassa ulottuvuudessa? Voisiko olla ulottuvuuksia esim. lomittumista tai varausta, kvanttiominaisuuksia, varten?
Luulisi, että oikeita ennusteita antavan säieteorian valikoimisessa olisi tuollaisia pohdittu. Itse en ole säieteorioihin perehtynyt alkuunkaan.
Kuten blogimerkinnässä lukee, säieteoria ei toistaiseksi varsinaisesti ennusta mitään.
Kuvauksesi ulottuvuuksista ei ole paikkansapitävä. Tämä riittäköön tästä.
Vuonna 2004 Aspenissa (USA) pidettiin NY Timesin mukaan säieteorian 20-vuotis synttäriseminaari. Sinä kuitenkin mainitset säieteorian kehittäjien olleen liikkeellä jo 60-luvulla.
Ulottuuko säieteorian aikaisin historia 60-luvulle ? Keitä nuo pioneerit olivat ?
Kirjoitat noiden pioneerien vaarantaneen uransa satsaamalla säieteorian ideoiden kehittelyyn. Nyt myöhempinä vuosina kuuleman mukaan on joskus valitettu että liian moni kallisarvoisista fysiikan teorian oppituoleista miehitetään säieteoreetikoilla …
Säieteoriaa tosiaan tutkittiin jo 60-luvulla, ja vuonna 1974 ymmärrettiin, että se sisältää gravitaation. Tuo 20-vuotisjuhla on mitattu vuodesta 1984, jolloin hahmotettiin, että (tietyllä tavalla muotoiltu) säieteoria on matemaattisesti konsistentti.
Tämä Wikipedian historiaosuus näyttää olevan jokseenkin OK:
https://en.wikipedia.org/wiki/String_theory#History
1980-luvulta alkaen säieteoriasta tosiaan tuli hyvin suosittu. Ymmärtääkseni pysyvien paikkojen antaminen huomattavissa määrin säieteoreetikoille (olipa se hyvä tai huono asia) ei ole enää nykyään samanlainen trendi kuin aiemmin.
voiko yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan yhdistelmän toimivuuden testaamisena tietyllä tapaa pitää Event Horizon Telescope -kuvausta, jos se onnistuu?
Mustan aukon toimintaan on sovitettu monia kvanttimekaniikan lainalaisuuksia ja muodostettu erilaisia malleja. Eikö noiden osalta voisi joitain poissulkemisia mahdollisesti tässä yhteydessä tapahtua?
Joidenkin ideoiden mukaan poikkeamia yleisestä suhteellisuusteoriasta pitäisi (kvanttifysiikan takia) näkyä tapahtumahorisontin läheisyydessä. Event Horizon Telescope voisi luodata tätä.
Gravitaatioaallot mustien aukkojen törmäyksistä ovat jo osaltaan luodanneet sitä, mitä tapahtumahorisontin luona tapahtuu. Jotkut ovat väittäneetkin havaintojen vihjaavan kvanttifysiikan ilmiöihin, mutta mitään tilastollisesti merkittävää ei vielä ole nähty.
Räsänen: Kuten blogimerkinnässä lukee, säieteoria ei toistaiseksi varsinaisesti ennusta mitään.
Miten tämä erään tietyn värähtelymuodon tulkitseminen gravitoniksi?
Kuten yllä kirjoitan: ”Lisäksi säieteoriasta helposti saatava gravitaatioteoria on erilainen kuin yleinen suhteellisuusteoria. Tämä on hyvä piirre, koska se on ennuste, jolla teorian voi varmentaa tai hylätä. Ongelma on se, havainnot ovat jo hylänneet sen: poikkeamat yleisestä suhteellisuusteoriasta ovat liian suuria.”
”Näkemämme hiukkasfysiikka ja gravitaatio riippuu siitä, miten ylimääräiset ulottuvuudet on kääritty pieniksi. Toisin sanoen käärimällä ulottuvuudet eri tavoin voidaan säätää sitä, millaisia hiukkasia on ja miltä gravitaatio näyttää, ja niitä voidaan yrittää säätää vastaamaan havaintoja. Tämä on kuitenkin onnettomuus onnessa: ei tiedetä, mikä periaate määrää oikean käärimisen, ja vaihtoehtoja on tuhottoman paljon.”
”ja vaihtoehtoja on tuhottoman paljon.”
Eli nuo kuuluisat 10^500?
Tämä on tunnettu luku, mutta se on vain tietynlaisten käärimisten arvioitu määrä. Kyseessä on lähinnä symbolinen luku.