Kahden ikkunan näköala
Kirjoitin edellisessä merkinnässä tavoista, joilla kvanttimekaanisen maailman epämääräisyyttä on yritetty ymmärtää. Käsittelin aihetta aika yleisellä tasolla, joten havainnollistan tässä asiaa esimerkillä.
Eräs yksinkertaisimpia tilanteita, missä kvanttimekaniikan epädeterminismi ja epämääräisyys tulevat esille on kaksoisrakokoe. Kokeessa lähetetään hiukkasia kohti seinää ja katsotaan, mihin kohtaan ne osuvat. Lähettäjän ja seinän välissä on levy, jossa on kaksi aukkoa (kutsutaan niitä aukoiksi 1 ja 2).
Klassisen fysiikan hiukkanen menee joko aukosta 1 tai aukosta 2. Kun lähetetään iso määrä hiukkasia, niin seinälle tulee kaksi kasaa, yksi kummankin aukon kohdalle.
Klassisessa fysiikassa on hiukkasten lisäksi myös aaltoja, esimerkiksi vesiaaltoja. Kun aalto törmää levyyn, jossa on kaksi aukkoa, joiden koko on paljon aallonpituutta pienempi, niin kummastakin aukosta alkaa uusi aalto. Tämän voi todentaa vaikka laittamalla järven pintaan levyn, jossa on kaksi aukkoa.
Kokonaisaallon korkeus on näiden kahden aallon yhteenlaskettu korkeus. Niinpä se riippuu siitä, miten aaltojen harjat ja pohjat osuvat yhteen: tätä sanotaan interferenssiksi. Seinälle päätyvän aallon korkeus on suurin siellä, missä molemmilla aalloilla on harjat ja pienimmillään siellä, missä ne molemmat ovat pohjassa. Siinä missä klassisten hiukkasten tapauksessa muodostuu kaksi kasaa, aallot synnyttävät seinälle vaihtelevien korkeiden ja matalien korkeuksien sarjan, interferenssikuvion.
Vesiaallot ja yksittäiset klassiset hiukkaset käyttäytyvät eri tavalla siksi, että veden molekyylit tönivät toisiaan ja vaikuttavat siksi toistensa liikkeisiin. Jos vettä lähetettäisiin seinää kohti pieni pisara kerrallaan, niin sinne tulisi kaksi kasaa (tai ennemminkin läiskää).
Valolle kaksoisrakokokeen teki ensimmäisen kerran Thomas Young vuonna 1807. Siinä näkyi samanlainen interferenssikuvio kuin vesiaalloilla. Tämän katsottiin osoittavan, että valo koostuu aalloista eikä hiukkasista, toisin kuin oli aiemmin ajateltu. Sata vuotta myöhemmin, 1900-alussa, kuitenkin hahmotettiin, että valokin käyttäytyy kuten se koostuisi hiukkasista. Tässä ei välttämättä ole ristiriitaa: vesi aaltoilee, mutta koostuu hiukkasista.
Tilanne menee kuitenkin omituiseksi, kun lähetetään valohiukkasia yksi kerrallaan. Tällöin odottaisi, että kävisi kuten veden tapauksessa: jos aine menee pieni pala kerrallaan, niin seinälle tulee kaksi kasaa. (Valolla kokeen voi toteuttaa vaikkapa siten, että seinä on päällystetty aineella, johon jää jälki valon osuessa siihen, niin että nähdään, mihin valoa on tullut.) Toisin kuitenkin käy: kun valohiukkasia lähetetään monta kappaletta, seinälle ilmestyy laaksojen ja huippujen sarja, eli interferenssikuvio.
Klassisen fysiikan puitteissa tulos on käsittämätön: interferenssi voi syntyä vain, jos aalto menee läpi molemmista aukoista, mutta kukin hiukkanen voi mennä vain yhdestä aukosta.
Kvanttimekaniikassa ongelma ratkeaa siten, että ennen törmäämistään seinään hiukkanen on epämääräisessä tilassa, jossa sillä on tietty todennäköisyys olla mennyt aukosta 1 ja tietty todennäköisyys olla mennyt aukosta 2. Hiukkasen todennäköisyys osua tiettyyn kohtaan seinää määräytyy näiden kahden mahdollisuuden yhteispelistä vesiaaltojen korkeuden tapaan, mikä synnyttää interferenssikuvion. Kvanttimekaniikan mukaan siis kaikki seuraavat väittämät ovat virheellisiä:
Hiukkanen meni aukosta 1.
Hiukkanen meni aukosta 2.
Hiukkanen ei mennyt kummastakaan aukosta.
Hiukkanen meni molemmista aukoista.
Ennen törmäämistä seinään hiukkasen tila oli epämääräinen, eli sillä ei ollut määrättyä paikkaa, eikä siten myöskään määrättyä rataa avaruudessa. Jos mitataan, mistä aukosta hiukkaset menevät, niiden tila tulee määrätyksi, ja saadaan kaksi kasaa, kuten klassisten hiukkasten tapauksessa. Interferenssikuvio siis osoittaa, että hiukkasen tila todella on ollut epämääräinen.
Kokeen voi toistaa muullakin kuin valolla, ja kvanttimekaniikan mukaan voi käyttää miten isoja kappaleita tahansa, esimerkiksi koripalloja, joita heitetään kohti levyä, jossa on kaksi aukkoa. Tai miksei vaikka ihmisiä, joiden pitää mennä kahdesta oviaukosta. Kappaleiden pitää kuitenkin olla hyvin eristettyjä ympäristöstään, muuten voidaan seurata niitä ja tietää, kummasta aukosta ne menivät. Tämä dekoherenssina tunnettu ilmiö selittää sen, miksi on vaikeaa havaita epämääräisyyttä isojen kappaleiden tapauksessa. Isoin kappale, jolla epämääräisyys on todennettu, on 810 atomista koostuva molekyyli.
Edellisessä merkinnässä esittelemäni lähestymistavat epämääräisyyteen selittävät kaksoisrakokokeen tuloksen eri tavoin.
Deterministisissä teorioissa hiukkasella on aina määrätty paikka, joten se menee jommastakummasta aukosta. Interferenssikuvio selitetään siten, että on hiukkasten lisäksi olemassa jokin kenttä, joka käyttäytyy aaltomaisesti. Tämä kenttä määrää sen, miten hiukkaset liikkuvat, mutta sitä ei itsessään voi havaita, mikä tuntuu hieman epäilyttävältä. Mieleen tulee 1800-luvun eetteri, jonka esitettiin kuljettavan valoaaltoja, mutta jota ei itsessään voinut havaita, ja joka osoittautui tarpeettomaksi suppean suhteellisuusteorian myötä.
Teorioissa, joissa tila määräytyy itsestään, hiukkanen matkaa aukoista epämääräisessä tilassa, mutta seinän kohtaaminen saattaa hiukkasen määrättyyn tilaan. On ollut vaikea löytää sellaisia tilan määräytymisen teorioita, jotka olisivat teoreettisesti ongelmattomia ja sopusoinnussa kaikkien havaintojen kanssa.
Kolmannen vaihtoehdon tarjoavat teoriat, joissa hiukkasen tila ei määräydy koskaan. Niiden mukaan hiukkanen on aina sekoituksessa vaihtoehtoja, jossa se osuu seinän eri kohtiin tietyllä todennäköisyydellä, mutta me havaitsemme niistä vain yhden. Ei tosin ole vielä osoitettu, että tämän selittäminen kvanttimekaniikan puitteissa on mahdollista – tai ainakaan selitykset eivät ole vakuuttaneet koko tiedeyhteisöä.
Kvanttimekaniikan epämääräisyys ja epädeterminismi ovat kaiken elektroniikan ja nykyaikaisen kemian pohjana, eli melkeinpä kaikki nykyteknologia perustuu niihin. Esimerkiksi se, että kännykkä toimii osoittaa, että klassisen fysiikan, ja arkiajattelumme, kuva maailmasta on perustavanlaatuisesti virheellinen. Harvat ilmiöt kuitenkaan tarjoavat niin kirkkaan ikkunan kuin kaksoisrakokoe siihen, että maailma ei ole ennakkoluulojemme mukainen.
Yksi huolenaihe kvanttimekaniikan tulkinnoissa on, ainakin minulle, että tarkastelut yleensä perustuvat epärelativistiseen Schrödingerin yhtälöön jossa on globaali aikaparametri ja ääretön signaalinopeus, jolloin ei liene ihme jos teoria ennustaa esimerkiksi koko maailmankaikkeuden haarautumista monimaailmatulkinnassa. Minusta ei ole varmaa olisivatko kvanttimekaniikan eri tulkinnat enää keskenään täysin ekvivalentteja jos Schrödingerin sijasta käytettäisiin jotakin relativistista teoriaa. En kyllä tiedä mikä relativistinen teoria tuollaiseen tarkasteluun kannattaisi valita, riittäisikö esimerkiksi pelkkä yksihiukkas-Diracin yhtälö vai pitäisikö käyttää jotakin kenttäteoriaa (standardimallin osajoukkoa). Arvelen että tuollainen tarkastelu olisi jo tehty jos se osattaisiin tehdä. Pääviestini on kuitenkin että varovaisuus filosofisluonteisissa johtopäätöksissä on paikallaan, jos ja kun matkan varrella on tehty approksimaatio (ei-relativistisuus) joista tiedetään että se ei aina päde.
Pekka Janhunen:
Monimaailmatulkinnan nykyaikainen versio, konsistentit historiat (tunnetaan myös nimellä dekoherentit historiat) on täysin yhteensopiva suhteellisuusteorian kanssa.
Deterministisiä teorioita on yritetty rakentaa sopimaan yhteen suhteellisuusteorian kanssa, mutta (kuten edellisessä merkinnässä mainitsin), tulokset eivät ole olleet täysin onnistuneita.
Tilan määräytymisen teorioista tunnen lähinnä ne, joita on sovellettu kosmiseen inflaatioon, ja ainakin ne ovat sopusoinnussa suhteellisuusteorian kanssa (mikä onkin edellytys sille, että niitä voi ylipäänsä käyttää inflaation yhteydessä)Ne eivät tosin ole kokonaisia kuvauksia tilan määräytymisestä, vain tuohon tilanteeseen sovellettuja.
Minusta tuntuu, että yksin ammuttu hiukkanen menee molemmista aukoista. Toisaalta kymmenistä atomeista koostuvan fullereenipallon ei luulisi olevan aalto.
Olen myös lukenut viivästetystä kaksoisrakokokeesta, jonka perusteella on saatu viitteitä, että nykyhetki vaikuttaa menneisyyteen. Tai tulevaisuus vaikuttaa menneisyyteen.
Lieneekö näissä spekuloinneissa mitään järkeä. Joka tapauksessa kaksoisrakokoe antaa merkillisiä tuloksia ja ihmetyttää suunnattomasti.
Kosmos:
Kvanttimekaniikan kuvaamat kappaleet eivät ole klassisen fysiikan mukaisia pistemäisiä hiukkasia eivätkä klassisen fysiikan mukaisia aaltoja. Niiden kvanttimekaaninen kuvaus on sellainen, jota joissain tilanteissa voi approksimoida jommalla kummalla näistä malleista, mutta ne ovat vain sitä: malleja, eivät todellisuutta.
En tiedä, että olisi mitään kokeellista osoitusta ajassa taaksepäin menevästä vaikutuksesta.
Menneisyyteen vaikuttamisella tarkoitin Jhon Wheelein kehittämää viivästyneen valinnan kaksoisrakokoetta. Siinnä hiukkasen reittiä havainnoidaan vasta rajojen jälkeen. Juuri ennen sitä kun hiukkanen osuu varjostimeen. Tässäkin tapauksessa interferenssi katoaa.
Hiukkanen on jo kulkenut raon (rakojen) läpi ja ”päättänyt” intterferoida. Eli tulevaisuuden havainto vaikuttaa menneisyyteen.
Olen lukenut aiheesta Stephen Hawkingin ja Leonard Mlodinowin kirjasta Suuri suunnitelma, luvusta vaihtoehtoiset historiat.
Kosmos:
Kyse ei ole siitä, että menneisyyteen voisi vaikuttaa, vaan siitä, että on virheellistä soveltaa hiukkaseen klassisen mekaniikan hiukkasten tai aaltojen mallia, eli ajatella, että se joko on mennyt aukoista tai ei ole mennyt. Kvanttimekaanisella hiukkasella ei ole rataa.
Mukava lukea välillä sinulta yksiselitteinen vastaus. Kiitos. 🙂
Tämä selventää paljon. Kvanttihiukkanen ei ole aalo eikä hiukkanen, vaan jotakin mitä ymmärrys ja sanat eivät riitä kertomaan. Ainakaan ei minun ymmärrys.
Mutta kun kvanttihiukkasia kokoontuu yhteen tarpeeksi paljon, jollakin merkillisellä tavalla epämääräisyys katoaa. Luoti menee aina jommasta kummasta aukosta, eikä harhaile matkalla.
Kosmos:
Kvanttimekaanisen hiukkasen luonne on tosiaan arkijärjen ulottumattomissa (vaikka sen käytöksen todennäköisyys voidaankin matemaattisesti ennustaa äärimmäisen tarkasti).
Siitä, miksi isot kimput käyttäytyvät kuin klassiset hiukkaset, lisää täällä (vaikka asia ei vielä tosiaan ole täysin selvä): http://www.tiede.fi/artikkeli/blogit/maailmankaikkeutta_etsimassa/maarattyina_yhteen
Todellisuuten tarkin ymmärrettävä mallintaminen on jo kauan tiedetty voitavan tehdä täysin ilman hiukkaskäsitettä. Aaltoluonne tosin näyttää olevan välttämätön, mutta ei sellaisena kuin klassinen väliaineaalto. Syklisyys vaikuttaa syvään iskostuneelta olevaisen rakenteelta.
Näistä saamme pala palalta tietoa ja käsitettäviä loogisia teorioita myötä tieteellisen työn, jota blogisti S. Räsänen edustaa – kaikki tuki hänelle ja kollegoilleen.
Ehkä tyhmänä ja mekanistisena kysymyksenä, että onko tuossa kokeessa joku etäisyysraja fotonilähteen ja raon välillä. Jos fotonilähde asetettaisiin ”äärettömän lähelle” toista rakoa kuitenkin siten, ettei fotoni lähtisi raon ”sisältä”, vaan jostain atomien etäisyydeltä raon reunasta, toteutuisiko kaksoisrakokokeen tulos silti?
miguel:
Interferenssin voimakkuus riippuu siitä, millä painolla hiukkasen tilassa ovat mukana ne vaihtoehdot, että se olisi mennyt aukosta 1 tai aukosta 3. Voimakkain interferenssikuvio syntyy silloin, kun molempien paino on sama. Kun todennäköisyys olla mennyt toisesa aukosta kasvaa, niin interferenssikuvio heikkenee, ja jos sen painoksi tulee 100%, niin interferenssikuvio häviää kokonaan.
Miten hiukkaset käyttäytyisivät kokeessa, jos rakoja olisi kahden sijasta enemmän, esim. 3, 4 tai 5?
Metusalah:
Tulisi monimutkaisempi interferenssikuvio.
Netistä löytyy tietoja Shahriar Afsharin kokeesta, jonka mukaan Afsharin kokeella voidaan havaita interferenssivyöhykkeitä, vaikka fotoneiden kulkureittiä tarkkailtiin.
Eli aaltofunktio ei romahda.
En saa selvää onko Afsharin tulokset vahvistettu vai ei.
Dekoherenssi tuntuu näin maallikon mielestä hyvältä selitykseltä, vaikka siinnä tuntuu olevan ongelmia, kuten Syksy kirjoitti Tiede-lehdessä. Aiemmin en ole miettinyt dekoherenssi sanan merkitystä.
Olen aina vierastanut ajatusta, että tapahtumalle pitää olla havaitsija.
wikipedia sanoo kaksoisrakokokeen vuodeksi 1802
pekka kerttula:
Alkuperäisessä kokeessa ei käytetty kahta rakoa, vaan jaettiin valonsäde.