Ikuisuus vailla lämpökuolemaa
Kosmologian tutkimuskohteena on maailmankaikkeus kokonaisuutena, joten kosmologit tarinoivat mielellään suureellisia kaikkeuden alusta tai lopullisesta kohtalosta. Mutta vaikka ymmärryksemme ulottuu hyvin varhaisiin aikoihin, sekunnin ensimmäisen miljardisosan murto-osiin, on maailmankaikkeuden alku (tai edes se, onko maailmankaikkeudella ollut alkua) kuitenkin hämärän peitossa. Emme myöskään tiedä tarpeeksi, että voisimme kertoa mitä miljardien vuosien päässä tulevaisuudessa tapahtuu. Mutta pystymme melkoisella varmuudella sanomaan, mitä ei tapahdu: maailmankaikkeus ei päädy lämpökuolemaan.
Ajatukseen maailmankaikkeuden lämpökuolemasta törmää aika ajoin. Idea on peräisin 1800-luvulta, ja siinä on kyse seuraavasta asiasta. Termodynamiikan lakien mukaan lämpötilaerot tasaantuvat ajan myötä. Jos sekoittaa kylmää maitoa kuumaan kahviin, tuloksena on haaleaa maitokahvia, jonka lämpö puolestaan tasaantuu kahvihuoneen ilman kanssa. Tilannetta, jossa lämpötila on sama joka paikassa kutsutaan lämpökuolemaksi. Tällöin tulevaisuus on ikuisesti samanlainen, mikään ei muutu. Tämän idean mukaan koko kosmos päätyy lopulta tasaiseksi haaleaksi keitoksi.
Tämä ei kuitenkaan pidä paikkaansa: maailmankaikkeus ei noudata termodynamiikan lakeja, koska gravitaatio käyttäytyy niin omituisesti. Klassisessa fysiikassa gravitaatio vaikuttaa yksinkertaiselta, suorastaan tylsältä: massat vetävät toisiaan puoleensa voimalla, joka on kääntäen verrannollinen niiden väliseen etäisyyteen (korjaus: etäisyyden neliöön, kiitos kommentoijalle Juhani Harjunharja huomiosta!). Tällä yksinkertaisella lailla on kuitenkin monimutkaisia ja kummallisia seurauksia.
Hiukkasten lähestyessä toisiaan niiden välinen voima kasvaa rajatta. Vastaavasti niiden potentiaalienergia muuttuu yhä negatiivisemmaksi ja kineettinen energia kasvaa, eli ne liikkuvat yhä nopeammin. Niinpä kahdesta hiukkasesta voi saada äärettömästi energiaa, laittamalla ne kiertämään toisiaan samalla jarruttaen niitä kuin myllyn siipiä liike-energian keräämiseksi. Newtonin gravitaatiolain mukaisesta vuorovaikuttavista hiukkasista koostuva systeemi on siis jokseenkin sairas: sen mistä tahansa osasta voi siirtyä pois ääretön määrä energiaa, ja hiukkaset voivat kiihtyä äärettömiin nopeuksiin. Tällainen kaasu ei rauhoitu tasaiseen lämpötilaan — sitä ei voi käsitellä termodynamiikan keinoin. Tämä ongelma korjaantuu yleisessä suhteellisuusteoriassa, koska hyvin lähelle toisiaan menevät hiukkaset muodostavat mustan aukon, eikä niistä saa enää energiaa ulos.
Toinen Newtonin gravitaatiolain omituisuus liittyy pitkiin etäisyyksiin, ja sitä ei yleinen suhteellisuusteoria korjaa. Tarkastellaan yhteen hiukkaseen kohdistuvia voimia tilanteessa, jossa hiukkasia on avaruudessa jokseenkin tasaisesti. Jokaisen yksittäisen hiukkasen siihen kohdistama voima on sitä pienempi, mitä kauempana se on. Mutta kauempana on myös enemmän hiukkasia. Jos ajatellaan hiukkasten jakautuneen ohuille pallokuorille, niin kuorten pinta-ala ja siten hiukkasten lukumäärä kasvaa kuten etäisyyden neliö, eli samaa tahtia kuin yksittäisen hiukkasen aiheuttama voima pienenee. Jokaisen pallokuoren vaikutus on siis yhtä iso sen etäisyydestä riippumatta: äärettömän kaukana olevien hiukkasten aiheuttama voima on yhtä merkittävä kuin vieressä olevien. Termodynamiikassa kuitenkin oletetaan, että kaikki aineen osat vuorovaikuttavat merkittävästi vain lähellä olevan aineen kanssa, eli että tarkasteltaessa jotain pientä aluetta ei tarvitse välittää siitä, mitä kaukana maailmankaikkeuden toisella puolella tapahtuu. Yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaation kantama ei ole ääretön, koska se välittyy äärellisellä nopeudella, mutta se on silti liian pitkä termodynamiikalle.
Gravitaation avulla vuorovaikuttavien hiukkasten muodostamaa systeemiä ei siis voi kuvata termodynamiikan keinoin. Se ei kulje kohti lämpötasapainotilaa, eikä sellaista edes ole olemassa. Asiaa voi havainnollistaa ajatuskokeella, missä säiliössä on keskellä levy ja sen vasemmalla puolella on kuumaa ja oikealla puolella kylmää kaasua. Kun levy poistetaan ja kaasut sekoittuvat, niin termodynamiikan mukaan tuloksena on haalea tasainen seos. Tältä saattaakin aluksi näyttää, mutta kun gravitaatio on mukana, tämä lähes tasainen kaasu ei ole tasapainotila. Sen sijaan kaasun tiheämmät alueet vetävät muuta massaa puoleensa, joten niiden tiheys entisestään kasvaa. Täten muodostuu tiheitä kimppuja, joissa hiukkaset kiertävät toisiaan suurella nopeudella ja joiden välissä on paljon tyhjää tilaa. Samanlaisena pysyvää tilaa ei ole, vaan rakenteet jatkavat kehittymistä.
Tämän ajatuskokeen oleelliset piirteet kuvaavat maailmankaikkeuden todellista historiaa. Kosminen mikroaaltotausta on valokuva varhaisesta maailmankaikkeudesta, ja se näyttää että kun maailmankaikkeus oli 400 000 vuotta vanha, sen lämpötila oli sama kaikkialla sadastuhannesosan tarkkuudella. Lämpökuolema ei ole maailmankaikkeuden tulevaisuus, vaan sen menneisyys. Gravitaatio vahvistaa pieniä epätasaisuuksia ja muodostaa miljoonien ja miljardien vuosien kuluessa monimutkaisia rakenteita kuten galakseja ja aurinkokuntia. (Kuvassa Planck-satelliitin mittaama kosminen mikroaaltotausta.)
Kehityksen kohti monimutkaisempia rakenteita näkee selvästi simulaatioissa, joissa lasketaan miten lähes tasainen hiukkasjoukko kehittyy Newtonin gravitaatiovoiman alaisena: tässä on nopea simulaatio, tässä hieman hitaampi kaksiulotteinen siivu. Pienemmässä mittakaavassa käy samalla tapaa: tässä on simulaatio Linnunradan kaltaisen galaksin kehityksestä. (Korkeamman resoluution versio löytyy täältä.)
Maailmankaikkeus ei jää nykyisen näköiseksi, galaksit tai aurinkokunnat eivät ole ikuisia. On olemassa erilaisia arveluita siitä, mikä on aineen tulevaisuus pitkällä aikavälillä ja millaiseksi maailmankaikkeus lopulta päätyy: mutta ne ovatkin jo toinen tarina.
Onnittelut uudesta blogistasi!
Tuosta kirjoituksestasi särähti korvaan kohta ”Hiukkasten lähestyessä toisiaan niiden välinen voima kasvaa rajatta.” Ei kai sentään todellisuudessa? Laskuissa näin käy.
Koska lämpö ja entropia liittyvät läheisesti toisiinsa, niin miten käy lopulta entropian?
Millä tekstinkäsittelyohjelmalla tms. blogisi on kirjoitettu? Koodaus sotkeutuu ikävästi ainakin feeddlerissä luettaessa. Kaikki muut URSAn blogit näkyvät ilman ongelmia.
Tässä esimerkkinä ensimmäinen kappale:
Kosmologian tutkimuskohteena on maailmankaikkeus kokonaisuutena, joten kosmologit tarinoivat mielellään suureellisia kaikkeuden alusta tai lopullisesta kohtalosta. Mutta vaikka ymmärryksemme ulottuu hyvin varhaisiin aikoihin, sekunnin ensimmäisen miljardisosan murto-osiin, on maailmankaikkeuden alku (tai edes se, onko maailmankaikkeudella ollut alkua) kuitenkin hämärän peitossa. Emme myöskään tiedä tarpeeksi, että voisimme kertoa mitä miljardien vuosien päässä tulevaisuudessa tapahtuu. Mutta pystymme melkoisella varmuudella sanomaan, mitä ei tapahdu: maailmankaikkeus ei päädy lämpökuolemaan.
Jipiiii! Vihdoinkin tämä Syksyn blogi aukesi!!!
Kiitos erinomaisesta blogista, tätähän on pakko seurata.
Mikäs estää hiukkasia menemästä hyvin lähelle toisiaan ja mustanaukon muodostumista?
Sen ymmärrän että jokuhan se estää koska olemme täällä olemassa.
Veikkaisin sähkömagneettista vuorovaikutusta jonka voittamiseen tarvitaan esim. luhistumisen aiheuttama painovoimaa.
Loistavaa että jälleen saa lukea kirjoituksiasi ja vielä loistavampaa, että olet linkittänyt tekstin vanhoihin kirjoituksiin, voi katsoa läpi kaikki, mikä jää vaivaamaan.
Onnittelut uudesta blogistasi!
Tämä ei taida käytännössä pitää paikkansa? ”Hiukkasten lähestyessä toisiaan niiden välinen voima kasvaa rajatta.”
Erittäin mielenkiintoinen juttu! Yksi pieni seikka jäi kuitenkin kysyttäväksi ja tarkistettavaksi. Sanot tekstissä seuraavaa: ”massat vetävät toisiaan puoleensa voimalla, joka on kääntäen verrannollinen niiden väliseen etäisyyteen.”
Onko tässä kysmys Newtonin gravitaatiolain uudesta tulkinnasta vai ihan uudesta gravitaatiolaista? Olen käsittänyt, että Newton kuvasi massojen välistä vetovoimaa sellaiseksi, että se olisi kääntäen verrannollinen massojen välisen etäisyyden neliöön (tai voisiko sanoa myös, että etäisyyksien tuloon?)
Mutta muutoin jutussa tarkasteltu termodynamiikan ja gravitaation keskinäissuhde on mielenkiitoinen. Tosin olen käsittänyt tuon termodynamiikan toimivat seuraavin ehdoin: termodynaamisessa tasapainotilassa oleva systeemi toteuttaa seuraavat ehdot:
1. Systeemi on mekaanisessa tasapainossa. Tällöin systeemin rajojen sisäpuolella vaikuttavien voimien resultantti on nolla ja lisäksi systeemistä ulospäin vaikuttavat voimat kumoavat toisensa.
2. Systeemissä vallitsee kemiallinen tasapaino. Tällöin systeemin sisäinen rakenne ja kemiallinen koostumus pysyvät ajallisesti vakioina.
3. Systeemi on termisessä tasapainossa. Tällöin systeemin eri osissa on sama lämpötila.
Termodynaamisessa tasapainossa systeemissä ei siis tapahdu mitään makroskoppisesti havaittavaa: ei kiihtyviä liikkeitä, ei diffuusiota tai ohmisia sähkövirtoja eikä lämpötilaerojen aiheuttamia lämpövirtoja. Mutta toimiipa siinä silloin tuo tilanyhtälö pV – nRt = 0.
Eristetyt, suljetut ja avoimet systeemit tuntuvat oleva termodynamiikan kohteina. Miten koko kosmos olisi tässä systeemikatsannossa käsitettävä?
Kimmo Rouvari:
Jos maailma olisi Newtonin mekaniikan mukainen, niin voima kasvaisi rajatta hiukkasten lähestyessä toisiaan. Todellinen maailma kuitenkin noudattaa yleistä suhteellisuusteoriaa (ainakin melko tarkasti), joten mustien aukkojen muodostuminen estää sen, että hiukkaset pääsisivät mielivaltaisen lähelle.
Kari:
Isossa skaalassa, eli galaksien, galaksiryppäiden, aurinkokunnan ja niin edelleen kohdalla merkittävin romahduksen estävä tekijä on pyörimisliike. Kun ainetta puristaa kasaan, kulmaliikemäärän säilymisen takia pyöriminen nopeutuu ja vastustaa romahdusta. Lopulta päästään tilaan, jossa pyörimisliike ja painovoima ovat tasapainossa. Pienessä skaalassa, kuten planeettojen, aurinkojen ja joiden kaasupilvien tapauksessa romahduksen tosiaan estää sähkömagneettinen vuorovaikutus.
Mutta joskus toki romahduksia mustaksi aukoksi, on esimerkiksi mahdollista, että varhaisessa maailmankaikkeudessa jotkut raskaat pölypilvet ovat romahtaneet suoraan mustiksi aukoiksi, ilman että ne ovat syttyneet tähdiksi.
Hieno historiikki ja kuvaus kosmisesta kehityksestä.
Tuleepa mieleen ektrapolaatio eri mittakaavoihin: pätisikö tämä rakenteiden kondensoituminen myös miniatuurmittakaavassa – atomien tasolla . Vaikka siellä tietysti kemialliset vuorovaikutukset määräävät raektioita – olisiko tällaine aineen kondensoitumistaipumis kuitenkin takana siinä että jossakin paikkaa konsentraatiot tulevat niin korkeiksi että kemia pääsee käyntii – eikä tuota pelkkää entropiaa vaan tuottaa kaikenlaista mielenkiintoista kompleksisuutta – kuten elämää…
Erkki Nieminen:
Kiitos huomiosta, toivon mukaan asia on korjaantunut.
Juhani Harjunharja:
Kiitos korjauksesta voiman suhteen!
Systeemissä, joka koostuu Newtonin gravitaatiolain mukaan vuorovaikuttavista hiukkasista ei ole termodynaamista tasapainotilaa, koska systeemi on aina epästabiili gravitaatioromahdukselle (tai korkeintaan melkein stabiili). Tämän takia sen entropia voi kasvaa rajatta – mitään entropian maksimia ei ole. (Asiaa mahdollisesti tunteville mainittakoon, että systeemiä ei esimerkiksi ole mahdollista kuvata tilastollisen fysiikan kanonisella ensemblellä.)
Jari Toivanen:
Ks. vastaus edelliseen kommenttiin, entropia voi kasvaa rajatta. Mitä sitten tapahtuu todellisuudessa, newtonilaisen maailman sijaan, onkin toisen merkinnän aihe. Siihen vaikuttaa oleellisesti se, millainen on mustien aukkojen entropia ja mikä on niiden lopullinen kohtalo.
Syksy:
Tipahdin hieman kärryiltä. Sanoit, että mustien aukkojen muodostuminen estää hiukkasten pääsemisen mielivaltaisen lähelle. Avaisitko tätä kohtaa hieman? Et tainnut tarkoittaa atomin sisäistä toimintaa.
Kirsi Lehto:
Kuvaamissani tapahtumissa on oleellista se, että on olemassa vuorovaikutus, jolla on pitkä kantama. Käsittääkseni kemiallisten rakenteiden muodostumisessa asia ei ole näin.
Kari:
Hups, viimeisessä kappaleessa piti lukea:
Mutta joskus todella aine romahtaa mustaksi aukoksi, on esimerkiksi mahdollista, että varhaisessa maailmankaikkeudessa jotkut raskaat pölypilvet ovat romahtaneet suoraan mustiksi aukoiksi, ilman että ne ovat syttyneet tähdiksi.
(Blogipohja ei salli kommenttien editoimista, pitääkin olla tarkkana mitä kiireessä kirjoittaa!)
Kimmo Rouvari:
Ks. linkki mustia aukkoja koskevaan merkintään tekstin kohdassa ”Tämä ongelma korjaantuu yleisessä suhteellisuusteoriassa, koska hyvin lähelle toisiaan menevät hiukkaset muodostavat mustan aukon, eikä niistä saa enää energiaa ulos.”
Toteat, että (newtonilainen) maailmankaikkeus ei noudata termodynamiikan lakeja. Kyllä kai sekin noudattaa niitä niiltä osin kuin kyseisiä lakeja voidaan soveltaa. Ehkä sitä ei voi ajatella kanonisen ensemblen kautta, mutta on esimerkiksi vaikea kuvitella tilannetta, jossa maailmankaikkeuden entropia pienenisi spontaanisti.
Toinen kommentti liittyy viidenteen kappaleeseen: ”Termodynamiikassa kuitenkin oletetaan, että kaikki aineen osat vuorovaikuttavat merkittävästi vain lähellä olevan aineen kanssa, eli että tarkasteltaessa jotain pientä aluetta ei tarvitse välittää siitä, mitä kaukana maailmankaikkeuden toisella puolella tapahtuu.” Voisitko hieman tarkentaa, mitä tässä tarkoitetaan ja miten asia on muotoiltu täsmällisemmin termodynamiikassa. Liittyykö tämä vain systeemin kykyyn saavuttaa termodynaaminen tasapaino, vai onko kyseessä jotain muutakin?
Todetaan vielä lopuksi, että kai maailmankaikkeuden lämpökuolemakin on edelleen mahdollinen, mikäli laajeneminen, mustien aukkojen termodynamiikka yms ovat suotuisia.
Fyysikko:
Ehkä olisi pitänyt olla tarkempi! (Varoituksena ei-fyysikoille, seuraava selitys sisältää jonkin verran erikoistermejä.)
Jos termodynaaminen raja ymmärretään tavalliseen tapaan, eli siten että viedään systeemin koko ja hiukkasten lukumäärä äärettömiin, niin kyseistä rajaa ei ole olemassa tapauksessa, jossa käsitellään newtonilaisen gravitaation kautta vuorovaikuttavia (pistemäisiä) hiukkasia. (Itse asiassa kyseisessä tapauksessa ei ole olemassa edes newtonilaista mekaniikkaa, jos systeemi on tilastollisesti homogeeninen ja isotrooppinen ja sen keskitiheys on nollasta eroava.)
Jos muutetaan gravitaatiovoimaa pienillä etäisyyksillä siten, että se ei kasva äärettömiin hiukkasten lähestyessä, vaan sillä on joku maksimiarvo ja isoilla siten, että gravitaatiovoima heikkenee nopeammin kuin 1/r^2 suurilla etäisyyksillä (tai systeemin koko on äärellinen), voidaan tosiaan puhua termodynamiikasta. Tällöin voidaan määritellä sellaiset suureet kuten entropia, ja termodynamiikan kolme lakia pätevät
Systeemi on silti hieman epätavallinen, koska entropialla ei ole maksimia (joten ei ole myöskään termistä tasapainotilaa) ja lämpökapasiteetti on jossain alueissa negatiivinen.
Teknisesti ilmaistuna oletus vain paikallisista vuorovaikutuksista liittyy siihen, että yleensä termodynamiikassa oletetaan energian olevan ekstensiivinen suure. Tämä ei pidä paikkaansa kun gravitaatio otetaan huomioon. (Pitkän kantaman vuorovaikutuksiakin on toki tutkittu paljon!)
Yksityiskohdista, ks. esim. suhteellisen helposti avautuva lelumalli paperissa http://arxiv.org/abs/astro-ph/0206131 .
Erilaiset arviot maailmankaikkeuden lopputilasta olisivat erillisen merkinnän aihe, mutta yleisesti esitettyihin vaihtehtoihin ei kuulu sellainen lämpökuolema, jossa maailmankaikkeuden aineen lämpötilaerot tasaantuisivat. Yksi mahdollisuus on kyllä, että näkemämme maailmankaikkeuden osa tyhjenee kokonaan, niin että ainetta ei ole lainkaan (tai on vain horisontin Hawkingin säteily).
Fyysikko:
Ehkä olisi pitänyt olla tarkempi! (Varoituksena ei-fyysikoille, seuraava selitys sisältää jonkin verran erikoistermejä.)
Jos termodynaaminen raja ymmärretään tavalliseen tapaan, eli siten että viedään systeemin koko ja hiukkasten lukumäärä äärettömiin, niin kyseistä rajaa ei ole olemassa tapauksessa, jossa käsitellään newtonilaisen gravitaation kautta vuorovaikuttavia (pistemäisiä) hiukkasia. (Itse asiassa kyseisessä tapauksessa ei ole olemassa edes newtonilaista mekaniikkaa, jos systeemi on tilastollisesti homogeeninen ja isotrooppinen ja sen keskitiheys on nollasta eroava.)
Jos muutetaan gravitaatiovoimaa pienillä etäisyyksillä siten, että se ei kasva äärettömiin hiukkasten lähestyessä, vaan sillä on joku maksimiarvo ja isoilla siten, että gravitaatiovoima heikkenee nopeammin kuin 1/r^2 suurilla etäisyyksillä (tai systeemin koko on äärellinen), voidaan tosiaan puhua termodynamiikasta. Tällöin voidaan määritellä sellaiset suureet kuten entropia, ja termodynamiikan kolme lakia pätevät. Systeemi on silti hieman epätavallinen, koska entropialla ei ole maksimia (joten ei ole myöskään termistä tasapainotilaa) ja lämpökapasiteetti on jossain alueissa negatiivinen.
Teknisesti ilmaistuna oletus vain paikallisista vuorovaikutuksista liittyy siihen, että yleensä termodynamiikassa oletetaan energian olevan ekstensiivinen suure. Tämä ei pidä paikkaansa kun gravitaatio otetaan huomioon. (Pitkän kantaman vuorovaikutuksiakin on toki tutkittu paljon!)
Yksityiskohdista, ks. esim. suhteellisen helposti avautuva lelumalli paperissa http://arxiv.org/abs/astro-ph/0206131 .
Erilaiset arviot maailmankaikkeuden lopputilasta olisivat erillisen merkinnän aihe, mutta yleisesti esitettyihin vaihtehtoihin ei kuulu sellainen lämpökuolema, jossa maailmankaikkeuden aineen lämpötilaerot tasaantuisivat. Yksi mahdollisuus on kyllä, että näkemämme maailmankaikkeuden osa tyhjenee kokonaan, niin että ainetta ei ole lainkaan (tai on vain horisontin Hawkingin säteily).
Syksy kirjoittaa blogin ensimmäisessä kappaleessa muun muassa näin: ”… tai edes se, onko maailmankaikkeudella ollut alkua… on kuitenkin hämärän peitossa.”
Voidaanko määritellä (yksi esimerkki riittää) millainen hypoteesi kaikkeuden olemassaolosta täyttäisi tämän vaihtoehdon?
Syksy: Yksi mahdollisuus on kyllä, että näkemämme maailmankaikkeuden osa tyhjenee kokonaan, niin että ainetta ei ole lainkaan (tai on vain horisontin Hawkingin säteily).
Terve Syksy. Onnittelut uudesta jobista. Ja kiitos siitä, että lupauksesi (Tiede-lehden blokikeskustelusta) mukaan otit tämän itsekin pähkäilemäni ”lämpökuoleman” käsityksen tarkempaan syyniin. Tosiaan aivan Wikipediaa myöten tällainen käsitys tulee helposti mieleen.
Se, mitä itse aikoinani ajoin takaa, oli juuri tuo äärimmäinen tapaus, jossa tyypillisen hiukkasen aallonpituus ylittää kulloisenkin horisontin. Eikö tuolloin voida puhua lämpökuolemasta?
Syksy: Mutta kauempana on myös enemmän hiukkasia. Jos ajatellaan hiukkasten jakautuneen ohuille pallokuorille, niin kuorten pinta-ala ja siten hiukkasten lukumäärä kasvaa kuten etäisyyden neliö, eli samaa tahtia kuin yksittäisen hiukkasen aiheuttama voima pienenee. Jokaisen pallokuoren vaikutus on siis yhtä iso sen etäisyydestä riippumatta: äärettömän kaukana olevien hiukkasten aiheuttama voima on yhtä merkittävä kuin vieressä olevien. Termodynamiikassa kuitenkin oletetaan, että kaikki aineen osat vuorovaikuttavat merkittävästi vain lähellä olevan aineen kanssa, eli että tarkasteltaessa jotain pientä aluetta ei tarvitse välittää siitä, mitä kaukana maailmankaikkeuden toisella puolella tapahtuu. Yleisessä suhteellisuusteoriassa gravitaation kantama ei ole ääretön, koska se välittyy äärellisellä nopeudella, mutta se on silti liian pitkä termodynamiikalle.
Eikö tämä muistuta Olbersin paradoksin selitystä? Siinähän musta taivas selittyy sillä, että äärellisen ikäisessä kosmoksessa ei kaikki säteily ole ehtinyt meille. Ja että punasiirtymä heikentää tähtien kirkkautta. Ja että tähdillä on rajallinen määrä energiaa.
Etkö Syksy oleta nyt äärellisen ikäisessä kosmoksessa ääretöntä määrää ”pallonkuoria”? Eli eikö kosmos ole energeettisesti suljettu systeemi?
Lentotaidoton:
Lämpökuolema yleensä viittaa siihen, että aine on termisessä tasapainossa siten, että kaikkien sen osien lämpötila on sama ja entropia on maksimiarvossaan. Jos avaruus on tyhjä, niin en kutsuisi tätä lämpökuolemaksi.
Äärellinen ikä ei ole ristiriidassa äärettömän koon kanssa. Newtonin teoriassa gravitaatiovuorovaikutus etenee äärettömällä nopeudella (massojen paikkojen muuttuessa niiden aiheuttaman voima muuttuu heti kaikkialla). Yleisessä suhteellisuusteoriassa sen sijaan tieto kulkee valonnopeudella, joten äärettömän kaukana olevat kohteet tosiaan eivät ole ongelma.
Metusalah:
On esitetty ns. pre big bang -malli, joissa maailmankaikkeus ensin romahtaa äärettömän kauan, sitten hieman ennen päätymistään äärettömään tiheyteen romahtaminen pysähtyy ja muuttuu laajenemiseksi. Tällöin maailmankaikkeuden alkuhetkeksi kuvittelemaamme tilannetta ennen olisikin äärettömästi aikaa.
Vai musta aukko estää hiukkasten liian läheisen kontaktin… kuulostaa aika paksulta. Meinaatko että esim. fotonit syntyvät muualla kuin hiukkasten välissä?
Miten suhtaudut ajattoman suhteellisuusteorian ideaan?
http://www.tekniikkatalous.fi/innovaatiot/tiede/fyysikot+yrittavat+poistaa+avaruuden+neljannen+ulottuvuuden/a800543?service=mobile&page=4
Kimmo Rouvari:
Tämä riittäköön tästä.
Eusa:
Tekniikka & Talous -lehden fysiikkauutiset ovat kyllä aikamoisia. Olen kirjoittanut ajasta aiemmin:
http://www.tiede.fi/blog/2013/05/19/ajan-kanssa/
http://www.tiede.fi/blog/2013/05/26/ajankayton-hallinta/
Kiitos tarkennuksesta ja arXiv-linkistä!
Syksy: Se ei kulje kohti lämpötasapainotilaa, eikä sellaista edes ole olemassa.
Samanlaisena pysyvää tilaa ei ole, vaan rakenteet jatkavat kehittymistä
Lämpökuolema ei ole maailmankaikkeuden tulevaisuus, vaan sen menneisyys. Gravitaatio vahvistaa pieniä epätasaisuuksia ja muodostaa miljoonien ja miljardien vuosien kuluessa monimutkaisia rakenteita kuten galakseja ja aurinkokuntia
On olemassa erilaisia arveluita siitä, mikä on aineen tulevaisuus pitkällä aikavälillä ja millaiseksi maailmankaikkeus lopulta päätyy: mutta ne ovatkin jo toinen tarina.
Luin vielä kerran ajatuksella läpi kirjoituksesi. OK, jos lämpötasapainotilaa ei ole eikä tule, niin se kiinnostava kysymys tietysti on, että MIKÄ sitten tulee. Tietysti miljoonien/miljardien vuosien aikaskaalassa gravitaatio tekee vielä rakenteita, se on selvää.
Sanot ”lämpökuoleman” olleen tuolloin 380.000 vuotta BB:stä. Mutta eihän tuolloin oltu lähelläkään lämpötasapainotilaa (sadasosa-asteen heitot inflaation muistona). Espoossakin oltiin rutkasti pitemmällä.
Uskoisin, että useimmat pähkäilevät historiaa pitemmälle kuin miljoonien ja miljardien vuosien päähän. Esim. aikaan jälkeen 10^100 vuotta, jolloin suurimpienkin mustien aukkojen uskotaan höyrystyneen.
Eli luulen,että useimmat tarkoittivat juuri tätä: ” mutta ne ovatkin jo toinen tarina”.
Lentotaidoton:
Maailmankaikkeuden ollessa 380 000 vuoden ikäinen lämpötilavaihtelujen koko oli sadastuhannesosa, ei sadasosa. Tuolta ajalta peräisin olevan mikroaaltotaustan spektrissä ei myöskään ole pystytty havaitsemaan mitään poikkeamia termisestä spektristä (mittaustarkkuus asettaa rajan yksi kymmenestuhannesosa-yksi sadasosa sille, miten isoja poikkeamia olisi mahdollista havaita). Mitään yhtä lähellä paikallisesti lämpötasapainossa olevaa tilaa ei ole pystytty tuottamaan laboratioriossa. (Lämpötilan vaihtelu paikasta toiseen ja spektrin vaihtelu ovat eri asioita.)
Mutta on totta, että tilanne ei tuolloin oikeastaan ollut lämpökuolema, koska neutriinot ja pimeä aine olivat irrallaan valosta ja tavallisesta aineesta. Vaikkakin luultavasti nekin olivat silloin termisessä tilassa, niiden lämpötila oli erilainen kuin valon ja tavallisen aineen.
Joo, anteeksi kirjoitusvirhe. Tietysti sadastuhannesosa. Kiitos vastauksesta.
Raimo Halonen: Jos aukosta ei mitään pääse karkaamaan ulos, niin eihän sieltä mahdollinen painovoiman välittäjähiukkanenkaan pääse ulkopuolelle ainetta noutamaan.
Varovainen diletantin vastaus: ei homma siihen perustukaan. (Alkuperäinen) gravitaatiokenttä on ja pysyy, minne se katoaisi.
Mainittakoon, että on mukava saada aiheeseen liittyviä kysymyksiä ja kommentteja, mutta pääsääntöisesti en vastaa kysymyksiin, jotka eivät liity blogimerkinnän aiheeseen. (Jos ne ovat kiinnostavia, saatan kyllä palata asiaan jossain myöhemmässä merkinnässä – kommenteissa onkin aiemmin tullut monia hyviä ehdotuksia merkintöjen aiheille.) Omia fysiikan teorioita esittelevät kommentteja ei julkaista (tai poistetaan huomattaessa!).
”Mitään yhtä lähellä paikallisesti lämpötasapainossa olevaa tilaa ei ole pystytty tuottamaan laboratioriossa.”
Tämä nyt ei sinällään liity blogikirjoituksen aiheeseen, mutta olen tuosta väitteestä eri mieltä. Esimerkiksi supraneste He-4 on mielestäni mahdollista saada selvästi parempaan sisäiseen termiseen tasapainoon kuin dT/T=10^-5. Transitiolämpötilan lähellä sen lämmönjohtavuus on hyvin suuri (>10^5 W/mK) ja koejärjestely on mahdollista toteuttaa niin, että lämpövuodot näytteeseen ovat pieniä.
Fyysikko:
Ilmeisesti en ole tässä ajan tasalla – laittaisitko viitteen? Onko tuollaisesta systeemistä tulevan lämpösäteilyn spektri mitattu?
Minulle ei ole tähän hätään antaa viitettä mittauksista. Tämän mittaaminenkin lienee äärimmäisen vaikeaa, en tiedä onko sellaista edes yritetty ja onko se edes mielenkiintoista. Tuli vain mieleen, että ko. systeemissä tuollaiset lämpötilaerot pitäisi olla tunnettujen ominaisuuksien perusteella helppoja saavuttaa (ja saavutettukin muita asioita tutkittaessa).
Lämpösäteilyn mittaaminen taitaa olla todella haastavaa nesteheliumista. Lämpötila on alhainen ja emissiivisyys on mitätön.
Fyysikko:
Jos spektriä ei ole mitattu, mistä tiedetään, kuinka tarkasti systeemi on lämpötasapainossa?
Ei sitä tiedetäkään, mutta tunnettujen ominaisuuksien ja tunnetun ympäristön perusteella voi pikaisesti arvioida, että sen pitäisi olla lämpötasapainossa useita dekadeja paremmin kuin 10^-5. Tämän tilan saavuttaminen laboratoriossa on siis melko helppoa, mutta sen todentaminen hyvin vaikeaa. Taustasäteily tarjoaa epäilemättä edelleen parhaan mitatun mustan kappaleen spektrin. Mutta väite ”mitään yhtä lähellä paikallisesti lämpötasapainossa olevaa tilaa ei ole pystytty tuottamaan laboratioriossa” on mielestäni liian pitkälle menevä, sillä ei ole mitään syytä olettaa supranesteen olevan saavuttamatta parempaa tasapainoa.
Olisiko uuden blogimerkinnän paikka, kun Stephen Hawkings esitti, ettei mustia aukkoja muodostukaan klassisesti, vaan energia ja informaatio pääsee kyllä karkuun voimakkaastakin massakeskittymästä. Voitko hieman selvittää mistä on kysymys?
Eusa:
Hawkingin artikkeli aiheesta liittyy mustista aukoista viime aikoina käytyyn keskusteluun, joka on hyvin spekulatiivista eikä mielestäni tieteellisesti kovin kiinnostavaa. En taida kirjoittaa asiasta enempää.