Kosmokseen kirjoitettua

Kauneus kosmologiassa

31.8.2015 klo 00.01, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Edellisessä merkinnässä kirjoitin tilasta kosmologiassa, Mäntän museo Gustafissa Antero Toikan näyttelyn Visio 2015 yhteydessä 26.8. pitämäni puheen tiimoilta. Jatkan tässä kauneudesta: luistin otsikosta sen verran, että puheeni käsitteli kauneutta fysiikassa yleisesti, ei vain kosmologiassa. (Aiempia hahmotelmia aiheesta täällä.)

Edellisessä merkinnässä tuli esille jo yksi fysiikan ja kauneuden yhteys. Vaikka fysiikan kuvaamilla tosiseikoilla ei ole inhimillistä kosketuspintaa, niistä kerrotut tarinat vetoavat tunteisiin, ja voivat olla kauniita tai rumia, koskettavia ja kauhistuttavia.

Ilmeisin yhteys fysiikan ja kauneuden välillä lienee kuitenkin se, että jotkut fysikaaliset ilmiöt ovat hyvännäköisiä. Esimerkiksi tällä Planck-satelliitin tutkimusryhmän Linnunradan magneettikentästä tekemää kartalla on nähty taiteellista arvoa (täällä on siitä toinen kuva):

Ainakin kosmologien mielestä tämä WMAP-satelliitin havaintojen perusteella tehty kartta kosmisen mikroaaltotaustan kirkkausvaihteluista on erittäin kaunis sekin:

Näiden kahden kuvan esteettisten arvojen välillä on sellainen ero, että ensimmäistä on kehuttu enimmäkseen sen ulkonäön perusteella, kun taas jälkimmäiseen tutkijat ovat ihastuneita myös siksi, että sen laikut kertovat maailmankaikkeuden varhaisista ajoista, ja niiden jakaumalla on viehättävä matemaattinen lainalaisuus. Tässä lähestytään syvempää kauneuden muotoa: fysiikassa kauniita eivät vain ole ilmiöt, vaan myös säännöt niiden taustalla.

Nämä säännöt, fysiikan lait, yhdistävät erilaisia ilmiöitä. Alla olevat kuvat vedestä ja pilvistä eivät vain näytä kauniilta, ne myös osoittavat, millaisia ratkaisuja nesteiden ja kaasujen virtauksia käsittelevillä Navier-Stokes –yhtälöillä voi olla.

    

Molemmat kuvat ovat siten esittävät, paitsi vettä ja pilviä, myös tietynlaisen matemaattisen rakenteen mahdollisia ilmentymiä. Asiasta voi ottaa yksinkertaisemman, ja siksi kenties vaikeammin ymmärrettävän, esimerkin.

          

Vasemmanpuoleisessa kuvassa on galakseja, oikeanpuoleisessa omenoita. Vaikka näillä kuvissa olevilla kappaleilla on monia eroja, niillä on ainakin yksi yhteinen ominaisuus: molempia on kolme. Voidaan sanoa, että ne ovat esimerkkejä kokonaislukujen rakenteeseen liittyvän matemaattisen käsitteen ’kolme’ ilmenemisestä maailmassa. (Kokonaisluvut eivät ole niin yksinkertainen asia kuin luulisi, niitä koskeva lukuteoriana tunnettu matematiikan haara on aktiivinen tutkimuskohde.)

Fysiikassa on kauneutta, joka ei liity matemaattisten rakenteiden yksittäisiin ilmentymiin, vaan rakenteisiin itseensä; ei esineisiin eikä tapahtumiin, vaan esineiden ja tapahtumien säännönmukaisuuteen eli lakeihin. Fysiikan lait kuvaavat samaan aikaan kaikkia mahdollisia esineitä ja tapahtumia, ne ovat sääntöjä mahdollisuuksille, muotojen muotoja.

Fysiikan laeilla on oma kauneutensa, joka on niiden ilmentymien kauneutta yleisempi ja abstraktimpi. Niin lakeja kuin niiden ilmentymiä kuvataan yhtälöillä. Yksittäistä tapahtumaa kuvaavan yhtälön suhde tapahtumaan on kuin nuottien suhde kappaleeseen. Jos musiikkia ei voisi kuulla, niin vain nuottikirjoituksen hallitsevat pystyisivät arvostamaan sen kauneutta. Fysiikan kuvaamien ilmiöiden kauneuden pystyy tuntemaan aistein, mutta lakien kauneuden voi kokea vain sisäisesti. Fysiikan lait ovat kuin nuottikirjoituksen sääntöjä, jotka kertovat millaisia kappaleita voi olla olemassa.

On eri tasojen fysiikan lakeja, joilla on oma kauneutensa. On perustavanlaatuisia lakeja, joita ei toistaiseksi voi johtaa mistään, tällä hetkellä näitä ovat yleinen suhteellisuusteoria ja kvanttikenttäteoria (tarkemmin sanottuna sen sovellus Standardimalli). Sitten on emergenttejä lakeja, jotka on periaatteessa johdettavissa perustavanlaatuisemmista laeista ja jotka kuvaavat karkeampia asioita: kvarkkien sijaan atomiytimiä, tai kaasun ja tähtien sijaan galakseja. Perustavanlaatuisemmat lait ovat yleensä periaatteiltaan yksinkertaisempia ja rakenteeltaan kauniimpia, mutta joskus vaakakuppi on toisin päin.

Eräs kauneuteen liittyvä asia on yksinkertaisuus, mikä on helppo hahmottaa peleihin vertaamalla. Shakin säännöt ovat yksinkertaiset, vaikka niistä rakentuu lukemattomia monimutkaisia otteluita. Ei olisi kummoinenkaan suoritus keksiä kymmenen uutta sääntöä, jotka tekisivät pelistä helpomman tai vaikeamman, mutta sellaisten lisäysten keksiminen, jotka tekisivät siitä kauniimman on paljon haastavampaa. Yksinkertaisuuden estetiikka näkyy myös nykyaikaisten lautapelien ja korttipelien suunnittelussa: osa siitä on satunnaiselle pelaajallekin selvää, jotakin arvostanevat kunnolla vain toiset suunnittelijat. Kuten pelien tapauksessa, ei fysiikassakaan kauneus kuitenkaan pelkisty yksinkertaisuuteen. Eräs toinen keskeinen käsite on symmetria.

Symmetria tarkoittaa fysiikassa sitä, että lait pysyvät samana jonkin asian muuttuessa. (Tarkemmin symmetriasta täällä.) Esimerkiksi fysiikan lait eivät muutu, jos avaruus kierretään uuteen asentoon, eli mikään suunta ei ole erityisasemassa. Symmetriat voivat olla huomattavasti hienostuneempia, ja nykyfysiikassa lakien symmetrioita pidetään niiden keskeisimpänä ominaisuutena. Mitä enemmän symmetriaa laeilla on, sitä ainutlaatuisempi niiden rakenne on, vaikka symmetrian ilmenemismuodot voivat olla hyvin moninaisia, aivan kuten yksinkertaisen lakien kuvaamat ilmiöt voivat olla monimutkaisia.

Symmetria on sääntö, joka rajoittaa sitä, millaisia fysiikan lait voivat olla, sääntö säännöille. Näilläkin periaatteilla, joilla lakeja rakennetaan, on oma estetiikkansa: jotkut symmetriat ovat kauniimpia kun toiset. Tästä estetiikasta on kuitenkin epämääräisempi taju kuin lakien estetiikasta. Pelivertauksessa kyse olisi säännöistä, joiden mukaan peleille kehitetään sääntöjä. Kuten pelien kehittämiselle, myös fysiikan lakien etsimiselle on hyödyllisiä ohjenuoria, mutta ei juuri ehdottomia sääntöjä. Fysiikassa on erona se, että ei ole vain elegantteja ja kömpelöitä sääntöjä, on myös oikeita ja vääriä lakeja, eli jotkut niistä kuvaavat todellisuutta ja toiset eivät. Näiden kahden erottamisessa, ja siten maailmankaikkeutemme ymmärtämisessä, on harjaantunut kauneuden taju osoittautunut tärkeäksi.

---

Tila kosmologiassa

28.8.2015 klo 20.12, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Minua oli pyydetty puhumaan 26.8. Mäntän museo Gustafissa Antero Toikan näyttelyn Visio 2015 yhteydessä. Toikan töihin ilmeisesti liittyvien käsitteiden mukaisesti puhuin otsikolla ”Tila ja kauneus kosmologiassa”. Kirjoitan tässä esityksestä, rönsyjä karsien; tarjolla on hahmotelmia aiheen tiimoilta, ei hiottu kokonaisuus. Pituuden vuoksi jaan tekstin kahteen osaan, joista tämä ensimmäinen käsittelee tilaa ja maanantaina ilmestyvä kauneutta.

Käsityksemme tilasta ja koosta perustuu arkisiin pituuksiin. Evoluution myötä olemme kehittyneet hahmottamaan sellaisia pituusskaaloja, joiden ilmiöt ovat oleellisia henkiinjäämiselle ja joihin voimme tietoisesti vaikuttaa. Maailmankaikkeuden tutkimus on lähtenyt liikkeelle tutuista mitoista kohti laajemman maailmankaikkeuden ja pienemmän sisäavaruuden salaisuuksia.

On saatu selville, että meidän kokoluokkamme tapahtumien taustalla ovat pienessä mittakaavassa kvanttiteorian ja isossa yleisen suhteellisuusteorian lait. Molempien paljastama kuva maailmasta on tyystin erilainen kuin se, joka arkiskaalojen perusteella luultiin todeksi. Niinpä emme voi ankkuroitua arvioimaan lyhyempiä ja isompia mittakaavoja pelkästään arkisten käsitysten pohjalta, täytyy myös arvioida uudelleen oman kokoluokkamme tapahtumia.

Näillä periaatteellisilla muutoksilla maailmankuvaan ei kuitenkaan ole juuri merkitystä käytännön toiminnan kannalta (paitsi mitä tulee niiden hyödyntämiseen teknologiassa – kvanttimekaniikka on mullistanut arkemme). Syynä on se, että maailmankaikkeus on rakentunut hierarkisesti: kokonaisuudet muodostuvat pienemmistä osista palikka palikalta, mutta isot rakenteet eivät ole herkkiä pienten yksityiskohdille. Tiilitaloja voi rakentaa kvanttiteoriasta välittämättä, eikä ilmastonmuutos heilauta planeettoja suuntaan tai toiseen.

Me koostumme soluista, joiden osaset kasautuvat molekyyleistä, jotka puolestaan ovat atomien kokoelmia; atomit koostuvat ytimistä ja elektroneista, ja ytimet ovat rakentuneet protoneista ja neutroneista, jotka ovat toisiinsa sitoutuneiden kvarkkien säkkejä. Yhtä lailla ylöspäin: Linnunrata koostuu pienistä yksiköistä, aurinkokunnista ja kaasupilvistä, galaksit muodostavat ryppäitä, jotka ovat sitoutuneet superryppäiksi jopa miljardin valovuoden pituuteen, eikä Aurinkokunnan tapahtumilla ole niiden mittakaavassa sen vertaa merkitystä kuin yhdellä molekyylillä ihmiselle. Kosmologisten rakenteiden mittakaavoja voi tutkailla Millennium-simulaatiosta (paremman resoluution versioita löytyy täältä).

Näiden tasojen luetteleminen muistuttaa mittakaavojen äärimmäisyydestä, mikä saattaakin olla ensimmäinen ajatus hiukkasfysiikan ja kosmologian tilaa miettiessä. Atomin koko suhteessa ihmiseen on sama kuin ihmisen koko suhteessa Aurinkoon, tai kirpun koko suhteessa Maahan. Atomiytimen koko suhteessa atomiin taas on sama kuin ihmisen koko suhteessa pölyhiukkaseen. Pienin luodattu pituusskaala, jota LHC nuohoaa 40 miljoonaa kertaa sekunnissa, on kymmenentuhatta kertaa tätä pienempi.

Suunnattaessa katse ulos avaruuteen mittakaavaerot ovat vielä isompia. Ihmisen koko suhteessa Aurinkokuntaan on kuin atomin koko suhteessa vuoreen. Suhteessa Linnunrataan Aurinkokunta on kuitenkin vain pölyhiukkanen vuoressa. Tällaisia eroja on vaikea käsittää.

Kun siirrytään tähtitieteen mitoista kosmologiaan, suhteista tulee helpommin hahmotettavia. Koska kosmologiassa ollaan kiinnostuneita maailmankaikkeudesta kokonaisuutena, ei sen sisältämistä kappaleista, on galaksien koko pienin kiinnostava pituus. Galaksien sisällä on nimittäin tapahtunut niin suuri myllerrys, että on vaikea saada selkoa siitä, millainen aineen jakauma oli ennen galaksin muodostumista. Siinä, miten galaksit ovat jakautuneet avaruuteen näkyy sen sijaan vieläkin muinaisten aikojen kvanttivärähtelyjen jalanjälki.

Galaksien välinen tyypillinen etäisyys on noin 10-100 kertaa niiden halkaisijaa isompi. Jos galakseja ajattelee taloiksi ja tiluksiksi, joiden koko vaihtelee kymmenestä sataan metriin, niin ne olisivat noin kilometrin päässä toisistaan. Näkemämme osa maailmankaikkeudesta, joka on horisonttimme sisällä, on noin 10 000 kertaa galaksien välisen etäisyyden suuruinen. Eli jos talot on siroteltu kilometrin päähän toisistaan, niin näkyvä maailmankaikkeus olisi Maapallon kokoinen.

Tällä tapaa ilmaistuna kosmologian mittakaavat eivät tunnu kummoisilta. Tämä havainnollistaa sitä, että käsitteet ’iso’ ja ’pieni’ ovat merkityksellisiä vain jos kerrotaan, mikä on vertailukohta. Koko on itse asiassa aina suhteellista: kun sanomme, että vuoteen pituus kaksi metriä, tarkoitamme, että se on kaksi kertaa niin pitkä kuin sellainen asia, jonka on sovittu olevan metrin pituinen. (Aiemmin metri olikin määritelty mallikappaleen avulla, nykyään se perustuu valon nopeuteen.) Sama pätee kaikkiin yksiköihin: jos pituudet ja ajanjaksot kaksinkertaistetaan ja energiat puolitetaan, niin mikään ei muutu. Ainoastaan yksiköttömillä suhteilla on merkitystä.

Kuten käsityksemme luonnonlaeista, myös se, miten hahmotamme mittakaavoja on sidottu arjessa esiintyviin pituuksiin, lukuihin ja suhteisiin. Esimerkiksi 70 puuta tuntuu olevan paljon enemmän kuin 7 puuta, mutta ero 70 000 ja 7 000 puun välillä näyttää pienemmältä, vaikka erotus on isompi ja suhde sama. Lukujen kasvaessa niiden väli tuntuu lyhenevän. Evoluution kannalta tämä on ymmärrettävää: on tärkeää hahmottaa ero kolmen ja kolmenkymmenen hyeenan välillä, mutta on yksi lysti onko niitä satoja vai tuhansia, ja sen selvittäminen on varmaankin myös laskennallisesti vaativampi tehtävä aivoille. Käsitys suhteista kosmologiassa ja hiukkasfysiikassa tiivistyy samalla tavalla mentäessä isoihin tai pieniin mittakaavoihin: samansuuruiset suhteet tuntuvat yhä pienemmiltä.

Kosmologian tilakäsitys ei ole erityinen siksi, että mittakaava olisi iso, vaan siksi, että se kehittyy ajassa. Maailmankaikkeus laajenee ja sen rakenteet kasvavat, eikä ole pysyvää paikan tai ajan mittatikkua. Muuttumaton nopeuden mitta sen sijaan on: valonnopeus, c = 300 000 km/s, joka nivoo ajan ja paikan yhteen.

Jos valitaan ajan ja paikan yksiköt siten, että c = 1, eli 1 s = 300 000 km, niin molempia voi mitata metreissä (tai sekunneissa, oman maun mukaan). Voidaan myös mitata ei vain suuntia ajassa ja avaruudessa erikseen, vaan myös etäisyyksiä yli sellaisten välien, joissa alku- ja loppupisteellä sekä aika että paikka ovat erilaiset. Esimerkiksi voi mitata, mikä on etäisyys siitä, kun tulee aamulla työhuoneelle siihen, kun palaa illalla kotiin. Käsitys erillisistä ajasta ja avaruudesta muuttui suppean suhteellisuusteorian myötä ymmärrykseksi aika-avaruudesta, joka puhkesi täyteen kukkaan sata vuotta sitten yleisessä suhteellisuusteoriassa. Käsitys tilasta ja muodoista laajenee suhteellisuusteorian myötä kolmiulotteisesta avaruudesta neliulotteiseen aika-avaruuteen.

Yksinkertainen sovellus ajan ja paikan vertaamisesta toisiinsa on valovuosien ja vuosien samaistaminen. Aurinkokunnan koko on noin 10 valotuntia, Linnunradan 100 000 valovuotta ja näkyvän maailmankaikkeuden 100 miljardia valovuotta. Kymmenessä tunnissa Aurinkokunta ei juuri ehdi muuttua. Linnunradan kiertoaika on 200 miljoonan vuoden luokkaa, eli se kiertyy vain tuhannesosan verran sinä aikana, kun valo kulkee sen läpi. Koska informaatio kulkee korkeintaan valonnopeudella, näitä lukuja vertaamalla voi lukea, että Aurinkokunnan ja Linnunradan osat pysyvät tiiviissä yhteydessä: kun massajakauma jossain muuttuu, niin tieto siitä kantautuu pikaisesti muualle.

Maailmankaikkeus on noin 14 miljardin vuoden ikäinen, eivätkä kaikki näkemämme alueet ole ehtineet olla lainkaan yhteydessä. Aikaskaala sille, että maailmankaikkeudessa kokonaisuutena tapahtuu merkittäviä muutoksia on aina suunnilleen maailmankaikkeuden ikä, nykyään siis kymmenen miljardin vuoden luokkaa. Maailmankaikkeus muuttuu hitaasti, eivätkä eri osat liiku yhdessä. Isomman mittakaavan tapahtumat ovat enemmän erillään toisistaan kuin pienen, suurissa liikkeissä on väistämätön hitaus.

Tapahtumat myös hidastuvat maailmankaikkeuden vanhetessa. Mikrosekunnin aikaan neutroneiden ja protonien muodostuminen kesti joitakin mikrosekunteja, minuuttien iässä ydinten muodostuminen kesti minuutteja, nykyään rakenteiden kehitystä mitataan miljardeissa vuosissa.

Rakenteita ja tapahtumia kuvaava pituusskaalakin kasvaa ajan myötä. Varhaisina aikoina maailmankaikkeuden aine oli tasaista puuroa: kaikki paikat olivat jokseenkin samanlaisia. Maailmankaikkeuden laajentuessa aineen tiheys laskee, ja muodostuu monimutkaisia rakenteita, kuten galakseja, tähtiä, planeettoja ja ihmisiä. Kehitystä havainnollistaa tämä simulaatio (paremman resoluution versio löytyy täältä). Rakenteet muodostuvat hierarkisesti, pienestä isoon, samalla kun kosketuksissa olevan alueen, horisontin, koko kasvaa. Käsitys tilasta muuttuu, maailmankaikkeudesta tulee iän myötä monimutkaisempi.

---

Vieraus, kauneus, universumi ja vastuu

5.8.2015 klo 15.02, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Alla joitakin tietoja tämän syksyn julkisista esiintymisistä. Päivitän niitä kun uusia ilmenee; mainitsen esiintymisistä myös twitterissä.

Keskiviikkona 12.8. kello 18 puhun Turun biennaalissa aiheesta ”Vieras todellisuus”. Puheen kuvaus on seuraava: ”Viime vuosisadan alkupuolella moderni fysiikka teki odottamattoman paljastuksen: käsityksemme todellisuudesta on perustavanlaatuisella tavalla virheellinen. Itsestään selviltä tuntuvat käsitykset ajasta, avaruudesta, aineesta ja olemisesta ovat väärin. Toisaalta moderni fysiikka on myös johtanut kasvavaan ymmärrykseen siitä, mistä olemme peräisin.” Tilaisuus on maksuton.

Keskiviikkona 26.8. kello 18.00 puhun Mäntässä museo Gustafissa Antero Toikan näyttelyn Visio 2015 yhteydessä aiheesta ”Tila ja kauneus kosmologiassa”. Tilaisuus on maksuton.

Lauantaina 12.9. kello 9.00 puhun Rovaniemen Tieteen päivillä Lapin yliopiston taiteiden tiedekunnan Esko ja Asko –salissa aiheesta ”Universumin synty”. Samassa yhteydessä Karri Muinonen puhuu aiheesta ”Aurinkokunnan synty – eksoplaneetat” ja Kirsi Lehto aiheesta ”Elämän synty”. Puheeni kuvaus on seuraava: ”Miten maailmankaikkeus on syntynyt? Kosmisen inflaation mukaan kaikki näkemämme on peräisin ensimmäisen sekunnin murto-osan kvanttivärähtelyistä.” Tilaisuus on maksuton.

Torstaina 1.10. kello 13.30 puhun Edistyksen Päivillä Aalto-yliopiston kauppakorkeakoulun SOK-salissa A 301 (3. krs, Runeberginkatu 14–16) aiheesta ”Tiedettä apartheidin aikaan”. Puheen kuvaus on seuraava: ”Tiede, erityisesti luonnontiede, on mullistanut maailman. Samalla kun tieteen vaikutus on kasvanut, tieteilijöiden tutkimusalat ovat erikoistuneet. Mikä on erikoistuneiden tieteilijöiden vastuu maailmassa, jossa tutkimustulosten käyttöä ei voi ennustaa eikä hallita?”. Edistyksen päivien osallistumismaksu on 70 euroa kahdelta päivältä, 50 euroa yhdeltä, opiskelijoille 30/20 euroa. Ilmoittautuminen 25.9. mennessä lomakkeella.

Lauantaina 10.10. sanon kello 13.00 Käpylän kirjakalaasissa Käpylän kirjastossa jokusen sanan runoudesta ja kosmologiasta.

Tiistaina 13.10. kello 17.00 osallistun Helsingin yliopiston Tiedekulmassa Helsingin yliopiston 375-vuotisjuhlaan liittyvään paneelikeskusteluun akatemiasta ja ihmisoikeuksista jonka otsikko on ”Human rights discourse in different cultural contexts”. Alustan aiheesta ”Academic freedom, academic boycott, indoctrination and apartheid”. Muina osallistujina ovat Päivi Mattila, Reetta Toivanen ja Jukka Kekkonen. Keskustelu käydään englanniksi. Tilaisuus on maksuton.

Perjantaina 16.10. puhun Turun B-galleriassa aiheesta ”Kvanttitodellisuus”. Puheen kuvaus on seuraava: ”Kvanttimekaniikka on 1900-luvun myllertänyt fysiikan teoria, johon perustuu jokseenkin kaikki nykyteknologia. Se on myös mullistanut käsityksemme siitä, millainen maailma pohjimmiltaan on. Hahmottelen esityksessä sitä, miten kvanttimekaniikan paljastama kuva todellisuudesta eroaa arkikuvitelmistamme.”

Keskiviikkona 21.10. kello 9.30 puhun Kirjastoverkkopäivillä Helsingissä Metsätalolla avoimen julkaisemisen välttämättömyydestä ja ongelmista otsikolla ”Open publishing: lessons from particle physics”. Puhe on englanniksi.

Perjantaina 23.10. puhun Joensuun Skepsiksen ja LUMA-keskuksen tilaisuudessa pimeästä aineesta otsikolla ”Näkymätön luuranko: pimeä aine maailmankaikkeudessa”. Puheen kuvaus on seuraava: ”Silmin ja teleskoopein näkyvät kappaleet ovat vain pieni osa maailmankaikkeuden aineesta. Suurin osa on pimeää ainetta, jota ei voi nähdä eikä koskea. Sen gravitaatio kuitenkin määrää maailmankaikkeuden rakenteiden muodon. Pimeä aine luultavasti koostuu toistaiseksi tuntemattomista hiukkasista, joita etsitään monin tavoin.”

Keskiviikkona 18.11. kello 17 puhun Kuopiossa Itä-Suomen yliopiston tilaisuudessa ”Vesi, ilma, avaruus” aiheesta ”Avaruuden ääriltä Maapallolle”. Puheen kuvaus on seuraava: ”Kauas katsomalla näemme menneisyyteen. Varhaisin meille tuleva valo, kosminen mikroaaltotausta, näyttää millainen maailmankaikkeus oli yli 13 miljardia vuotta sitten. Seuraan siitä lähtenyttä kehitystä Maapallon syntyyn, ja tuon muinaisen valon alkuperää.” Samassa tilaisuudessa puhuvat Simo Pehkonen ja Markku Kulmala. Lisätietoja myöhemmin.

Torstaina 19.11. kello 19 alustan Helsingin yliopiston Tiedekulmassa nuorten filosofiatapahtuma Nufitin Pop up –tapahtumassa aiheesta ”Tuhoutuuko kaikki?”.

Keskiviikkona 25.11., yleisen suhteellisuusteorian satavuotispäivänä, kello 14.15 puhun Helsingin yliopiston Physicum-rakennuksen salissa D101 otsikolla yleisen suhteellisuusteorian historiasta ”Kauneudella Merkuriuksesta maailmankaikkeuteen”. Hannu Kurki-Suonio puhuu samassa tilaisuudessa yleisen suhteellisuusteorian kokeellisista testeistä.

Puhun tiistaina 15.12. kello 10.00 Helsingin yliopistolla avoimesta julkaisemisesta (ilmoittautuminen 8.12. mennessä).

Päivitys 1 (10/08/15): Lisätty puheiden kuvauksia.

Päivitys 2 (09/09/15): Lisätty linkkejä, tietoja ja puheita.

Päivitys 3 (21/09/15): Lisätty linkkejä ja kuvauksia.

Päivitys 4 (28/09/15): Lisätty esiintyminen.

Päivitys 5 (05/10/15): Lisätty linkki.

Päivitys 6 (06/10/15): Lisätty linkkejä.

Päivitys 7 (06/11/15): Lisätty Nuorten filosofiatapahtuma Nufitin pop-up -keskustelu.

Päivitys 8 (17/11/15): Taas on päivitelty.

---

Jälkeen jääneistä

30.6.2015 klo 19.40, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Havaintojen mukaan maailmankaikkeudessa on vahvempia gravitaatiokenttiä kuin ne, jotka näkyvän aineen massa yleisen suhteellisuusteorian mukaan aiheuttaa. On siis kaksi mahdollisuutta: joko on olemassa ainetta, jota ei nähdä, eli pimeää ainetta, tai yleinen suhteellisuusteoria ei päde.

Vahvemmista gravitaatiokentistä on havaintoja useista erilaisista yhteyksistä, kuten gravitaatiolinsseistä, maailmankaikkeuden laajenemisesta ja kosmisesta mikroaaltotaustasta. Pimeä aine on selittänyt ja ennustanut näitä havaintoja erinomaisen menestyneesti vuosikymmenien ajan, eikä yhtä onnistunutta gravitaatioteorian muutokseen perustuvaa selitystä ole keksitty. Kosmologit pitävät siksi yleisesti erittäin luultavana, että pimeää ainetta on olemassa. Vähintäänkin voidaan sanoa, että pimeän aineen olemassaolo on vankemmalla pohjalla kuin pimeän energian.

Onkin kummallista, että tähtitieteilijä Vera Rubin ei ole saanut Nobelin palkintoa 1970-luvulla tekemistään havainnoista, joilla oli merkittävä rooli pimeän aineen tuomisessa valokeilaan, vaikka vuoden 1998 havainnoista maailmankaikkeuden laajenemisen kiihtymisestä (jonka luultavimpana selityksenä yleisesti pidetään pimeää energiaa) myönnettiin Nobelin palkinto vuonna 2011.

Toistaiseksi kuitenkin kaikki pimeään aineeseen liittyvät havainnot pohjaavat gravitaatioon. Jotta pimeästä aineesta voisi saada varmuuden, pitäisi havaita sen hiukkasvuorovaikutuksia. Mahdollisia havaintoja onkin julistettu PAMELA– ja Fermi-satelliittien, kansainvälisellä avaruusasemalla olevan AMS-mittalaitteen ja maanpäällisen CDMS-kokeen toimesta, mutta mikään niistä ei ole osoittautunut kiistattoman paikkansapitäväksi.

Huhtikuussa julki tuodussa tutkimuksessa esitettiin uusi väite: pimeän aineen hiukkasvuorovaikutuksia on kenties havaittu galaksiryppäiden liikettä seuraamalla. Galaksiryppäissä on kolme ainesosaa: galaksien tähdet, kaasu ja pimeä aine. Pimeää ainetta on eniten, seuraavaksi eniten on kaasua, tähtien osuus massasta on pienin. Tähdet ja kaasu havaitaan niiden lähettämän valon perusteella, pimeän aineen jakauman voi päätellä (osasten liikkeistä riippumattomasti) havaitsemalla sen aiheuttaman valon taipumisen.

Tähtiä on niin harvassa, että ne matkaavat avaruuden halki toisiinsa törmäämättä. Myöskään pimeän aineen ei odoteta juuri vuorovaikuttavan itsensä kanssa, joten se liikkuu samalla tavalla kuin tähdet. Galaksien kohdatessa niiden kaasukehät sen sijaan hankaavat toisiaan ja kuumenevat, ja kaasu hidastuu.

Tätä hyödynnettiin vuonna 2006 kuuluisaksi tulleen ”luotiryppään” kohdalla. Luotiryppäässä on kaksi toistensa läpi mennyttä galaksia. Tähtien ohitettua toisensa kaasu on jäänyt jälkeen. Valon taipuminen kuitenkin osoittaa, että voimakkain gravitaatiokenttä on samassa paikassa kuin tähdet. Tämä on tärkeä todistusaineiston palanen pimeän aineen puolesta. Jos nimittäin havaintoja yrittäisi selittää siten, että pimeää ainetta ei ole olemassa, vaan näkyvä aine saa aikaan odotettua suuremman gravitaatiokentän, niin odottaisi, että valo taipuu eniten kaasun kohdalla, koska sen massa on isompi kuin tähtien. Pimeä aine kuitenkin ennustaa juuri sen mitä nähdään: valo taipuu eniten tähtien kohdalla, koska suurin osa massasta on pimeää ainetta, joka liikkuu kuten tähdet.

Huhtikuun tutkimuksessa on vertailtu tähtien ja pimeän aineen liikkeitä tarkemmin 1.4 miljardin valovuoden päässä olevan galaksiryppäässä Abell 3827. Ryppäässä on neljä kirkasta keskusgalaksia, jotka liikkuvat kohti toisiaan, ja tutkimusryhmä on tehnyt uusia tarkkoja havaintoja sekä galakseista että valon taipumisesta. Havainnoissa on yllättävä piirre: yhden galaksin pimeä aine on jäljessä sen tähtiä. Tällainen ei ryhmän tekemän jatkotutkimuksen perusteella ole ollenkaan tavallista simuloiduissa galaksiryppäissä, joissa pimeän aineen vuorovaikutus itsensä kanssa on pieni.

Luotiryppäässä kaasu on jäänyt jälkeen tähdistä ja pimeästä aineesta kokemansa kitkan takia. Yksi tapa selittää tähtien ja pimeän aineen eroa ryppään Abell 3827 kohdalla olisi siis se, että pimeä ainekin kokisi kitkaa.

Tutkijat arvioivat, miten voimakkaasti pimeän aineen pitäisi vuorovaikuttaa itsensä kanssa, jotta siitä syntyisi havaittu ero tähtien ja pimeän aineen asemassa. Tarvittava vuorovaikutuksen voimakkuus on heidän mukaansa ainakin 10 000 kertaa pienempi kuin luotiryppäästä tuleva yläraja. Toisin sanoen, ei ole ristiriitaa sen välillä, että luotiryppään tapauksessa kitkaa ei huomata, mutta Abell 3827:n kohdalla se on merkittävä. Luotiryppään törmäys on nimittäin tapahtunut verrattain äskettäin, kun taas Abell 3827:n galaksien arvioidaan pudonneen toisiaan kohti noin miljardi vuotta, jona aikana pienikin kitka voi johtaa isoon eroon.

Vuorovaikutus on silti paljon voimakkaampi kuin mitä pimeän aineen hiukkasilta yleensä odotetaan. Suosituimmissa pimeän aineen malleissa vuorovaikutus on noin 10 000 kertaa heikompi kuin mitä Abell 3827:n selittämiseen vaaditaan. Rajat siitä, että pimeän aineen annihilaatiosäteilyä ei ole nähty, ovat heikompia, mutta silti paljon tiukemmat kuin mitä Abell 3827 vaatisi.

Annihilaatiosäteilyä ei kuitenkaan synny, jos pimeä aine koostuu vain hiukkasista, mutta ei antihiukkasista. Esimerkiksi joissakin teknivärimalleissa on juuri näin, ja niissä pimeän aineen hiukkasten keskinäinen vuorovaikutus voi myös olla paljon vahvempi kuin suositummissa malleissa. Ja jos havaintoihin sopivaa hiukkasmallia ei vielä ole, niin äkkiäkös teoreetikko sellaisen kasaan laittaa.

Yhdentoista päivän kuluttua kuitenkin tuotiin julki artikkeli, joka arvosteli sitä, miten galaksirypästä ja hiukkasten vuorovaikutuksia oli mallinnettu. Yksi tekijöistä, Subir Sarkar, oli myös eräs ensimmäisiä BICEP2-kokeen gravitaatioaaltoväitteiden epäilijöitä; sattumoisin hän oli myös esimieheni ollessani tutkijana Oxfordissa kymmenisen vuotta sitten. Heidän mukaansa analyysissä oli kaksi vakavaa ongelmaa.

Ensinnäkin, ryppääseen putoavien tähtien kohdalla oli tarkasteltu vain niiden gravitaatiovuorovaikutusta ryppään koko massan kanssa (joka vetää niitä kohti keskustaa), ja jätetty huomiotta se, että galaksin oma pimeä aine vetää tähtiä puoleensa. Kun puutteen korjaa, kitkan pitää olla paljon väitettyä suurempi, jotta se pystyisi erottamaan pimeän aineen ja tähdet toisistaan. Lisäksi kitka oli oletettu vakioksi koko ryppään historian aikana, vaikka sen pitäisi muuttua ryppään osasten kehittyessä. Kirjoittajat tekivät oman, huolellisemman mutta silti alustavan analyysin, ja sen mukaan vuorovaikutuksen pitää olla noin 10 000 kertaa väitettyä isompi – eli samaa suuruusluokkaa luotiryppäästä tulevan ylärajan kanssa kanssa. Asiaa pitäisi kuitenkin tutkia tarkemmin, ennen kuin selviäisi, ovatko nuo havainnot ristiriidassa.

Lisäksi voidaan todeta, että johtopäätös Abell 3827:n pimeän aineen sijainnista ei ole ongelmaton. Ero tähtien ja pimeän aineen välillä perustuu gravitaatiolinssi-ilmiöön, mutta käytetty gravitaatiolinssimalli sopii havaintoihin erittäin huonosti. On mahdollista, että havaittu valon taipuminen johtuu osittain meidän ja Abell 3827:n välissä olevasta pimeästä aineesta, missä tapauksessa johtopäätökset ryppään pimeän aineen sijainnista pitäisi miettiä uudestaan. Lisäksi johtopäätös perustuu toistaiseksi vain yhteen galaksiin.

Jos pimeän aineen vuorovaikutus itsensä kanssa on niin iso kuin mitä on esitetty, niin siitä odottaisi saavan varmistuksen katsomalla tarkemmin muita galaksiryppäitä, joten tulevia havaintoja odotetaan mielenkiinnolla. Riippumatta siitä, osoittautuuko idea pitävän paikkansa, se on mielenkiintoinen esimerkki siitä, miten kosmologisten havaintojen avulla voidaan testata hiukkasfysiikan teorioita. LHC-hiukkaskiihdytin jauhaa törmäyksistä dataa joka sekunti, mutta voi olla, että hiukkasfysiikan tulevaisuus kuuluu teleskoopeille.

Muiden Ursan blogien tavoin Kosmokseen kirjoitettua on heinäkuun lomalla. Blogin kirjoittamiseen palaamisen lisäksi pidän elokuussa kaksi yleisöluentoa, molempiin on ilmainen ja avoin pääsy.

Keskiviikkona 12.8. kello 18 puhun Turun biennaalissa aiheesta ”Vieras todellisuus”.

Keskiviikkona 26.8. kello 18.00 puhun museo Gustafissa Antero Toikan näyttelyn Visio 2015 yhteydessä, ehkäpä kosmologiasta ja kauneudesta.

Päivitys (30/06/15): Blogin nimi korjattu.

---

Suureellinen fantasiaeepos

21.6.2015 klo 01.29, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Usein kosmologiaa suurelle yleisölle esittelevien puheiden jälkeen minulta on kysytty, mistä voisi lukea lisää aiheesta. Olen ollut huono vastaamaan, koska en ole juuri populaareja kirjoja lukenut. Merkittävä askel kohti ongelman ratkaisua oli entisen väitöskirjaohjaajani ja nykyisen kollegani Kari Enqvistin signeeraaman kirjan Ensimmäinen sekunti löytäminen fysiikan laitoksen postilokerostani.

Nimi viittaa Steven Weinbergin vuonna 1977 ilmestyneeseen kosmologian popularisoinnin klassikkoon Kolme ensimmäistä minuuttia. Ajat on valittu sen perusteella, että kevyiden alkuaineiden muodostuminen alkoi maailmankaikkeuden ollessa kolmen minuutin ikäinen, ja sitä valmisteleva neutriinojen irtoaminen näkyvästä aineesta tapahtui sekunnin aikaan. Tapahtuma päätti sen aikakauden maailmankaikkeudessa, jonka ymmärtämiseen tarvitaan hiukkasfysiikkaa: myöhemmin pärjää enimmäkseen atomifysiikalla ja yleisellä suhteellisuusteorialla, tähtiä lukuun ottamatta.

Enqvistin kirja on katsaus hiukkaskosmologian historiaan ja nykytilaan, ja laajempi kuin mitä nimi antaa ymmärtää. Vaikka takakannessa mainostetaan, että ensimmäisen sekunnin jälkeen ei ole tapahtunut mitään mielenkiintoista, Enqvistin kertomus maailmankaikkeuden kehityksestä alkuaikojen sopukoista nykypäivään osoittaa toisin.

Enqvist käsittelee maailmankaikkeuden laajenemista, pimeää energiaa, pimeää ainetta, aineen ja antiaineen epäsuhdan syntyä, alkuaineiden ja atomien muodostumista, kosmista mikroaaltotaustaa, tähtien ja galaksien muodostumista ja paljon muuta. Oikeastaan nykykosmologian kaikki keskeiset tutkimuskohteet käydään läpi.

Johtotähtenä on kosminen inflaatio, joka ensimmäisen sekunnin murto-osan aikana määräsi sen, mitä ratoja maailmankaikkeuden myöhempi historia kulkee. Enqvist olikin ensimmäisiä suomalaisia tutkijoita (ellei aivan ensimmäinen), jotka työskentelivät sittemmin kosmologian kenties tärkeimmäksi tutkimusaiheeksi nousseen inflaation parissa.

Eräs Enqvistin kirjan viehätys onkin omakohtainen kertomus tiedeyhteisöstä. Enqvistin kuvaukset siirtymisestä hiukkasfysiikasta kosmologiaan ja työskentelyssä CERNistä sekä Planck-satelliitin kehittämisestä tarjoavat näkymän fysiikan tekemisen arkeen ja menestykseen. Kirjan aikajänne yltää viime vuoden BICEP2-teleskoopin tuloksiin mahdollisista gravitaatioaalloista. Kirjan mennessä painoon niiden tulkinta ei vielä ollut selvä, mutta Enqvist antaa asianmukaisen varoituksen siitä, että kyseessä saattaa olla vain pöly, kuten sitten osoittautuikin. Yleensäkin Enqvist tekee selvän eron siihen, mitä tiedämme varmasti ja mistä vain uumoilemme, edelliseen keskittyen.

Enqvist sijoittaa oman työnsä varsin realistisesti, ehkä vaatimattomasti, tutkimuksen kentälle. (Kun tarvitaan esimerkki spekulatiivisista ideoista, Enqvist nostaa esimerkiksi erään oman paperinsa, ja naurajaksi sille entisen oppilaansa Kimmo Kainulaisen.) Enqvist toteaa, että valtaosan kosmologian artikkelien kohtalo on se, että ”[m]uutaman kymmentä tutkijaa saattaa lukea niitä ja omissa tutkimuksissaan viitata niihin, minkä jälkeen ne unohdetaan”. Tämä ei tarkoita, että ne olisivat välttämättä turhia, koska ne muodostavat pohjan, josta oikeat löydöt nousevat: ”kaikki luonnontieteen saavutukset ovat aina kollektiivisen puurtamisen hedelmiä”.

Pitkälle meneviä spekulaatioita kuten säieteoriaa tai multiversumia Enqvist käsittelee lyhyesti, epäilevin äänenpainoin. Enqvistin aloitellessa itsenäisen tutkijan uraansa CERNissä 1980-luvun alkupuolella toiveet olivat korkealla säieteorian suhteen, ”kuin alalaatikkoon unohtuneesta nuhruisesta pahvirasiasta olisi löytynyt Graalin malja”. Yltiöpäinen optimismi on kuitenkin haihtunut, ja lopullinen teoria näyttää olevan yhä kauempana.

Hiukkaskosmologia on vaikea aihe popularisoitavaksi, koska sen peruskäsitteet ja keskeiset suureet ovat arjelle vieraita. Vaihtoehtoina on hidas eteneminen tietä huolellisesti valmistellen ja sutjakka tarpominen eteenpäin silläkin uhalla, että jotkut asiat jäävät epäselviksi.

Enqvist on valinnut jälkimmäisen: kirja ei jää paikalleen selittelemään kaikkea ennen kuin päästään asiaan, ja noin kymmenen sivun mittaiset luvut seuraavat toisiaan hätkähdyttävässä tahdissa. Enqvist luottaa siihen, että lukija joko tietää mitä vaikkapa kvantti tarkoittaa, tai osaa asennoitua siten, että kaikkea ei tarvitsekaan tarkalleen ymmärtää, kunhan on vainu siitä, mistä on kysymys. Ilmaisu ”palaamme tähän myöhemmin” toistuu, kun asioita ei käydä läpi geometrisen tarkassa järjestyksessä. Laajasti aiheistosta huolimatta kirja etenee sujuvasti, ja Enqvistin maanläheisillä kielikuvilla kyllästetyt sivut kääntyvät kuin itsestään.

Tiedettä popularisoidessa ei ainoastaan tarvitse yksinkertaistaa asioita, vaan niitä pitää myös vääristellä. Asian selittäminen oikein, summittaisesti ja varauksella, antaa usein heikomman käsityksen kuin sen selittäminen selkeästi, yksinkertaisesti ja virheellisesti. Popularisoijan onkin valittava valheensa: ei ole aina helppoa päättää, mikä on oleellista kertoa oikein, ja mistä on parempi tarinoida siten, että mielikuva on oikein, vaikka juttu on väärin.

Kirjassa on tällaisia valkoisia valheita paljon. Tekisi mieli sanoa, että maailmankaikkeuden laajenemista ei voi ymmärtää valon nopeuden muutoksena, aineen energian säilymisen rikkoutuminen yleisessä suhteellisuusteoriassa ei liity gravitaatiokentän energiaan, Hubblen parametri ei riipu maailmankaikkeuden kokonaisenergiasta, horisontti ei laajene valonnopeudella (eikä nykyään enää ollenkaan), Higgsin kentän härmistymisessä ei ole kyse Higgsin hiukkasten puurosta, kosmisen mikroaaltotaustan B-moodeja eivät synnytä vain gravitaatioaallot ja niin edelleen. Noissa lausunnoissa on kaikissa jotain oikeaa, ja ne saattavat helpottaa asioiden ymmärtämistä, mutta olisin itse jättänyt ne käyttämättä.

Tällaiset populaarit kirjat eivät ole tieteellistä tekstiä, jolla tarkasti välitettäisiin tutkimuksen tuloksia, vaan tieteestä kertovia tarinoita. Joskus lukijan voi kuitenkin olla vaikea erottaa sitä, mihin tarinassa voi luottaa. Erityisen ongelmallista tämä on silloin, kun populaareja esityksiä luetaan tarkemmin kuin mitä niitä on kirjoitettu, ja niistä yritetään ottaa enemmän kuin mihin on annettu mahdollisuuksia.

Niinpä muilta popularisoijilta kysytään esimerkiksi sellaisia asioita kuin että kun Enqvist kerran on sanonut, että Hubblen parametri riippuu maailmankaikkeuden kokonaisenergiasta ja joku toinen on kertonut, että maailmankaikkeudella ei ole rajaa, niin eikö Hubblen parametri ole rajaton, ja jos ei, niin eikö tämä kosmologia olekin ristiriitaista. Kyse ei kuitenkaan ole tieteellisistä erimielisyyksistä, vaan yksilöllisistä tarinointityyleistä. (Eräs lempiosani kirjasta on muuten lopun kuvaus, jossa maailmankaikkeuden historia on esitetty Tarun sormusten herrasta kaltaisen fantasiaeepoksen kielellä, mikä ei ole kirjan muuta tekstiä kauempana fysiikan teorioiden sisällöstä.)

Erityisesti pistää silmään termin alkuräjähdys merkitys. Aikoinaan sitä käytettiin viittaamaan yleisen suhteellisuusteorian ennustamaan ajan ja avaruuden syntyyn. Jotkut ovat kuitenkin ruvenneet viittaamaan sanalla alkuräjähdys inflaatiota ajavan kentän hajoamiseen tavallisiksi hiukkasiksi (mihin olen itsekin syyllistynyt), tai jopa vain siitä syntyneen kuuman keiton laajenemiseen. Enqvist kirjoittaa, että ”[k]aikessa yksinkertaisuudessaan alkuräjähdys tarkoittaa seuraavaa: hyvin kauan sitten maailmankaikkeus oli hyvin tiheä ja laajeni nopeasti; nyt se ei enää ole niin tiheä ja laajenee hitaammin kuin ennen. Siinä kaikki.”

Mielestäni tämä on harhaanjohtava käytäntö. Se on myös sinänsä hämmentävää, että –kuten Enqvist käy läpi– ajatus alkuräjähdyksestä kohtasi vastustusta sen takia, että sen mukaan maailmankaikkeudella on alku, ei niinkään siksi, että se laajenee ja jäähtyy. (Eräs kirjasta arvostelua kirjoittanut toimittaja soittikin kummastuneena tästä alkuräjähdys-sanan käytöstä.)

Tuttuun tapaansa Enqvist tyylittelee teorioiden lisäksi eri alojen ajattelijoita, ja osansa saavat fyysikoiden ohella niin insinöörit, matemaatikot, filosofit, humanistit kuin šamaanitkin. Tämä ei ole vain turhanpäiväistä piikittelyä, vaan muistuttaa siitä, että fysiikka on avannut maailmankaikkeuden saloja viimeisen sadan vuoden aikana enemmän kuin tuhansien vuosien uskonnolliset ja filosofiset pohdinnat.

Toisaalta kirjan läpikulkeva teema on inhimillisen ja kosmisen yhteys. Enqvist toteaa loppuyhteenvedossaan seuraavasti:

”Universumi tapahtuu meille: meidän on elettävä sen ennakoimattomien tuulien riepoteltavina, ja tämän tosiseikan aiheuttamat kosmiset mielenliikutukset voivat olla moninaiset. Niiden joukkoon mahtuu kuitenkin myös hyväksyntä – kenties jopa huvittunut hyväksyntä – ja kosmisen ironian taju, mutta ennen kaikkea ylpeys saavutuksistamme.”

Jos haluaa saada kuvan näistä saavutuksista maailmankaikkeuden ymmärtämisen osalta, niin Ensimmäistä sekuntia parempaa suomeksi kirjoitettua teosta tuskin löytyy.

---

Tiedonvisertelyä

15.6.2015 klo 01.33, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Kerrottakoon niille, joita kiinnostaa lukea tekstejäni muuallakin kuin täällä blogissa, tai tietää milloin olen puhumassa: minulla on nykyään twitter-tili tunnuksella @SyksyRasanen. Aikomuksenani on tiedottaa siellä kolumneista, artikkeleista, blogimerkinnöistä, puheista ja sen sellaisista, niin tieteeseen kuin muihinkin asioihin liittyen. (En kenties viitsi kaikkia haastatteluja laittaa sinne, mutta osan varmaan.)

---

Kahden ikkunan näköala

31.5.2015 klo 21.12, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Kirjoitin edellisessä merkinnässä tavoista, joilla kvanttimekaanisen maailman epämääräisyyttä on yritetty ymmärtää. Käsittelin aihetta aika yleisellä tasolla, joten havainnollistan tässä asiaa esimerkillä.

Eräs yksinkertaisimpia tilanteita, missä kvanttimekaniikan epädeterminismi ja epämääräisyys tulevat esille on kaksoisrakokoe. Kokeessa lähetetään hiukkasia kohti seinää ja katsotaan, mihin kohtaan ne osuvat. Lähettäjän ja seinän välissä on levy, jossa on kaksi aukkoa (kutsutaan niitä aukoiksi 1 ja 2).

Klassisen fysiikan hiukkanen menee joko aukosta 1 tai aukosta 2. Kun lähetetään iso määrä hiukkasia, niin seinälle tulee kaksi kasaa, yksi kummankin aukon kohdalle.

Klassisessa fysiikassa on hiukkasten lisäksi myös aaltoja, esimerkiksi vesiaaltoja. Kun aalto törmää levyyn, jossa on kaksi aukkoa, joiden koko on paljon aallonpituutta pienempi, niin kummastakin aukosta alkaa uusi aalto. Tämän voi todentaa vaikka laittamalla järven pintaan levyn, jossa on kaksi aukkoa.

Kokonaisaallon korkeus on näiden kahden aallon yhteenlaskettu korkeus. Niinpä se riippuu siitä, miten aaltojen harjat ja pohjat osuvat yhteen: tätä sanotaan interferenssiksi. Seinälle päätyvän aallon korkeus on suurin siellä, missä molemmilla aalloilla on harjat ja pienimmillään siellä, missä ne molemmat ovat pohjassa. Siinä missä klassisten hiukkasten tapauksessa muodostuu kaksi kasaa, aallot synnyttävät seinälle vaihtelevien korkeiden ja matalien korkeuksien sarjan, interferenssikuvion.

Vesiaallot ja yksittäiset klassiset hiukkaset käyttäytyvät eri tavalla siksi, että veden molekyylit tönivät toisiaan ja vaikuttavat siksi toistensa liikkeisiin. Jos vettä lähetettäisiin seinää kohti pieni pisara kerrallaan, niin sinne tulisi kaksi kasaa (tai ennemminkin läiskää).

Valolle kaksoisrakokokeen teki ensimmäisen kerran Thomas Young vuonna 1807. Siinä näkyi samanlainen interferenssikuvio kuin vesiaalloilla. Tämän katsottiin osoittavan, että valo koostuu aalloista eikä hiukkasista, toisin kuin oli aiemmin ajateltu. Sata vuotta myöhemmin, 1900-alussa, kuitenkin hahmotettiin, että valokin käyttäytyy kuten se koostuisi hiukkasista. Tässä ei välttämättä ole ristiriitaa: vesi aaltoilee, mutta koostuu hiukkasista.

Tilanne menee kuitenkin omituiseksi, kun lähetetään valohiukkasia yksi kerrallaan. Tällöin odottaisi, että kävisi kuten veden tapauksessa: jos aine menee pieni pala kerrallaan, niin seinälle tulee kaksi kasaa. (Valolla kokeen voi toteuttaa vaikkapa siten, että seinä on päällystetty aineella, johon jää jälki valon osuessa siihen, niin että nähdään, mihin valoa on tullut.) Toisin kuitenkin käy: kun valohiukkasia lähetetään monta kappaletta, seinälle ilmestyy laaksojen ja huippujen sarja, eli interferenssikuvio.

Klassisen fysiikan puitteissa tulos on käsittämätön: interferenssi voi syntyä vain, jos aalto menee läpi molemmista aukoista, mutta kukin hiukkanen voi mennä vain yhdestä aukosta.

Kvanttimekaniikassa ongelma ratkeaa siten, että ennen törmäämistään seinään hiukkanen on epämääräisessä tilassa, jossa sillä on tietty todennäköisyys olla mennyt aukosta 1 ja tietty todennäköisyys olla mennyt aukosta 2. Hiukkasen todennäköisyys osua tiettyyn kohtaan seinää määräytyy näiden kahden mahdollisuuden yhteispelistä vesiaaltojen korkeuden tapaan, mikä synnyttää interferenssikuvion. Kvanttimekaniikan mukaan siis kaikki seuraavat väittämät ovat virheellisiä:

Hiukkanen meni aukosta 1.

Hiukkanen meni aukosta 2.

Hiukkanen ei mennyt kummastakaan aukosta.

Hiukkanen meni molemmista aukoista.

Ennen törmäämistä seinään hiukkasen tila oli epämääräinen, eli sillä ei ollut määrättyä paikkaa, eikä siten myöskään määrättyä rataa avaruudessa. Jos mitataan, mistä aukosta hiukkaset menevät, niiden tila tulee määrätyksi, ja saadaan kaksi kasaa, kuten klassisten hiukkasten tapauksessa. Interferenssikuvio siis osoittaa, että hiukkasen tila todella on ollut epämääräinen.

Kokeen voi toistaa muullakin kuin valolla, ja kvanttimekaniikan mukaan voi käyttää miten isoja kappaleita tahansa, esimerkiksi koripalloja, joita heitetään kohti levyä, jossa on kaksi aukkoa. Tai miksei vaikka ihmisiä, joiden pitää mennä kahdesta oviaukosta. Kappaleiden pitää kuitenkin olla hyvin eristettyjä ympäristöstään, muuten voidaan seurata niitä ja tietää, kummasta aukosta ne menivät. Tämä dekoherenssina tunnettu ilmiö selittää sen, miksi on vaikeaa havaita epämääräisyyttä isojen kappaleiden tapauksessa. Isoin kappale, jolla epämääräisyys on todennettu, on 810 atomista koostuva molekyyli.

Edellisessä merkinnässä esittelemäni lähestymistavat epämääräisyyteen selittävät kaksoisrakokokeen tuloksen eri tavoin.

Deterministisissä teorioissa hiukkasella on aina määrätty paikka, joten se menee jommastakummasta aukosta. Interferenssikuvio selitetään siten, että on hiukkasten lisäksi olemassa jokin kenttä, joka käyttäytyy aaltomaisesti. Tämä kenttä määrää sen, miten hiukkaset liikkuvat, mutta sitä ei itsessään voi havaita, mikä tuntuu hieman epäilyttävältä. Mieleen tulee 1800-luvun eetteri, jonka esitettiin kuljettavan valoaaltoja, mutta jota ei itsessään voinut havaita, ja joka osoittautui tarpeettomaksi suppean suhteellisuusteorian myötä.

Teorioissa, joissa tila määräytyy itsestään, hiukkanen matkaa aukoista epämääräisessä tilassa, mutta seinän kohtaaminen saattaa hiukkasen määrättyyn tilaan. On ollut vaikea löytää sellaisia tilan määräytymisen teorioita, jotka olisivat teoreettisesti ongelmattomia ja sopusoinnussa kaikkien havaintojen kanssa.

Kolmannen vaihtoehdon tarjoavat teoriat, joissa hiukkasen tila ei määräydy koskaan. Niiden mukaan hiukkanen on aina sekoituksessa vaihtoehtoja, jossa se osuu seinän eri kohtiin tietyllä todennäköisyydellä, mutta me havaitsemme niistä vain yhden. Ei tosin ole vielä osoitettu, että tämän selittäminen kvanttimekaniikan puitteissa on mahdollista – tai ainakaan selitykset eivät ole vakuuttaneet koko tiedeyhteisöä.

Kvanttimekaniikan epämääräisyys ja epädeterminismi ovat kaiken elektroniikan ja nykyaikaisen kemian pohjana, eli melkeinpä kaikki nykyteknologia perustuu niihin. Esimerkiksi se, että kännykkä toimii osoittaa, että klassisen fysiikan, ja arkiajattelumme, kuva maailmasta on perustavanlaatuisesti virheellinen. Harvat ilmiöt kuitenkaan tarjoavat niin kirkkaan ikkunan kuin kaksoisrakokoe siihen, että maailma ei ole ennakkoluulojemme mukainen.

---

Kööpenhaminan takana

28.5.2015 klo 17.34, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Nykyfysiikan perustana olevat suhteellisuusteoria ja kvanttimekaniikka ovat arkijärjelle vieraita. Niiden käsitteet ovat kovin erilaisia kuin ne, mitä syntyjämme käytämme maailman hahmottamiseen.

Suhteellisuusteoria laajentaa käsityksiämme ajasta ja avaruudesta kauas arjen tuolle puolen. Se kuitenkin nivoutuu jokapäiväiseen kokemukseemme saumattomasti siinä mielessä, että suhteellisuusteoria myös selittää, miksi avaruus ja aika näyttävät arkisen yksinkertaisilta niissä olosuhteissa, joihin olemme tottuneet. Toisin on kvanttimekaniikan kohdalla. Kvanttimekaniikan omituisuudet liittyvät siihen, että sen mukaan todellisuus on epädeterministinen ja epämääräinen.

Epädeterminismi tarkoittaa sitä, että ei ole mahdollista ennustaa sitä, mitä tapahtuu, ainoastaan todennäköisyyksiä eri vaihtoehdoille. Esimerkiksi LHC-kiihdyttimen kokeissa voidaan ennustaa vain se, millä todennäköisyydellä mitäkin hiukkasia syntyy ja mihin suuntaan ne lähtevät. Epämääräisyys tarkoittaa sitä, että asioiden nykytila ei ole määrätty. Ennen kuin törmäyksessä syntyneet hiukkaset iskevät detektoriin, ne eivät ole kulkeneet mitään reittiä, vaan ovat tilassa, jossa niillä on tietyt todennäköisyydet ollut kulkea eri teitä.

Yleensä epämääräisyyttä käsitellään Kööpenhaminan tulkintana tunnetulla reseptillä. Sen mukaan systeemin tila on epämääräinen, kunnes se havaitaan, joten fyysikoiden pitää vain laskea todennäköisyyksiä ja verrata niitä havaintoihin. David Mermin on kuvaillut tätä sanoilla ”turpa kiinni ja laske”. (Usein tämä kyseenalaisen lennokas lausahdus laitetaan virheellisesti Richard Feynmanin nimiin.)

Kööpenhaminan toimintaohje nostaa havaitsijan keskeiseen rooliin, mikä törmää ylitsepääsemättömään ongelmaan viimeistään siinä vaiheessa, kun tarkastellaan kosmologiaa. Kosmisen inflaation mukaan kaikki maailmankaikkeuden rakenteet (mukaan lukien me) ovat syntyneet sekunnin ensimmäisen murto-osan aikaisista kvanttivärähtelyistä. Jos kvanttivärähtelyillä ja siten maailmankaikkeuden rakenteilla ei ole määrättyä tilaa ennen kuin joku on paikalla havaitsemassa niitä, mutta havaitsijat syntyvät kvanttivärähtelyistä, päädytään umpikujaan. Kvanttimekaniikka, tai ainakin ymmärryksemme siitä, on puutteellinen. Onkin esitetty useita ideoita Kööpenhaminan tulkinnan jättämän aukon paikkaamiseksi.

Yksi ehdotus on se, että kvanttimekaniikan takana on deterministinen teoria. Klassinen fysiikka näyttää deterministiseltä, mutta sen takana on epädeterministinen kvanttimekaniikka. Ehkä seuraava taso on taas deterministinen, ja kvanttimekaniikan epädeterminismi ja epämääräisyys ovat näennäisiä? Klassisessa fysiikassa käytetään todennäköisyyksiä kuvaamaan tilanteita, joissa systeemin tila on määrätty, mutta sitä ei tarkalleen tunneta, ja kvanttimekaniikassakin voisi olla kyse vain tietämättömyydestä. Ajatus on houkutteleva, koska se näyttäisi helposti ratkaisevan kvanttimekaniikan omituisuudet: ne johtuisivat vain siitä, että sovellamme teoriaa sen pätevyysalueen ulkopuolelle, eli otamme sen liian vakavasti.

Ehdotukset tällaisiksi deterministisiksi teorioiksi eivät kuitenkaan ole saaneet suosiota fyysikoiden keskuudessa. Tähän on kaksi syytä. Ensinnäkin, Bellin epäyhtälöön liittyvät koetulokset osoittavat, että maailma on joko epämääräinen ja epädeterministinen, tai sitten epälokaali. Epälokaalius tarkoittaa sitä, että maailmankaikkeuden eri osat tietävät mitä kaikkialla muualla tapahtuu koko ajan etäisyydestä riippumatta, tai ainakin tieto niiden välillä kulkee valoa nopeammin. Tätä on vaikea sovittaa yhteen suppean ja yleisen suhteellisuusteorian kanssa.

Toinen determinististen teorioiden ongelma on se, että kvanttimekaniikka toimii kokeellisesti erittäin hyvin. Kvanttikenttäteoria, jossa kvanttimekaniikka on yhdistetty suppeaan suhteellisuusteoriaan, toimii vielä paremmin. Itse asiassa se on tarkimmin testattu fysiikan teoria, eikä mitään poikkeamia siitä ole löydetty. Niinpä determinististen teorioiden pitäisi toistaa kvanttiteorian ennustukset hyvin tarkasti täysin toisenlaiselta pohjalta. Tämä ei ole helppoa, ellei teoriaa kyhää niin, että sen ennusteet ovat lähtökohtaisesti tismalleen samat kuin kvanttiteorian.

Yleensä perustavanlaatuiset teoriat rakennetaan jonkin periaatteen pohjalle, ja tästä seuraa uudenlaisia ilmiöitä. Esimerkiksi suhteellisuusteorian mukaan informaatio ei voi kulkea valoa nopeammin, mikä johtaa gravitaatioaaltoihin, joita ei ole Newtonin gravitaatioteoriassa. Ehdotetut deterministiset teoriat sen sijaan lähtevät olemassa olevan teorian ennusteiden toistamisesta. Jos ennusteet ovat täysin samat, on kyseenalaista, voiko puhua uudesta teoriasta, vai onko kyseessä vain erilainen tulkinta.

Uuden kaavun laittaminen vanhan teorian ylle voi olla houkuttelevaa silloin, jos uusi asu on entistä siistimpi. Mutta sen sijaan, että deterministiset ehdotukset selkeyttäisivät teoriaa, ne ovat lisänneet siihen ylimääräistä rakennetta, josta ei kuitenkaan seuraa mitään uutta. Lisäksi nämä teoriat ovat epälokaaliutensa vuoksi arkijärjelle vieraita, joten outoudesta ei päästä täysin eroon. Ei tiedetä, ovatko deterministiset ehdotukset väärin, mutta toistaiseksi ne ovat olleet hedelmättömiä.

Toinen vaihtoehto Kööpenhaminan tulkinnalle on muuttaa kvanttimekaniikkaa siten, että tietyissä olosuhteissa systeemin tila määräytyy itsestään. Tällöin säilytetään kvanttimekaniikan epämääräisyys ja epädeterminismi, mutta päästään eroon havaitsijaan liittyvistä ongelmista. Eräs motivaatio tällaisille teorioille tulee kvanttifysiikan toisesta puutteesta: ei vielä tiedetä, miten gravitaatiota pitäisi käsitellä kvanttimekaanisesti. On ehdotettu, että gravitaatio saisi aikaan tilan määräytymisen, vaikka enimmäkseen kvanttigravitaatiota tutkitaan erillään epämääräisyyden ongelmasta, eikä idea ole alan tutkijoiden keskuudessa juuri saanut jalansijaa.

Tällaisten ehdotusten rakentelulle on sama rajoite kuin deterministisille teorioille: teoria ei saa olla ristiriidassa kvanttimekaniikan kokeellisen menestyksen kanssa. Tässä tapauksessa ongelma voi olla jopa pahempi, sillä tilojen määräytyminen itsestään on iso muutos, ja se johtaa helposti muihinkin poikkeamiin. Tunnen näitä teorioita lähinnä sen osalta, miten niitä on sovellettu kosmiseen inflaatioon, ja siinä kehitys ei ole pitkällä. Toisaalta sellaiset tilanmääräytymisteoriat, jotka on tarkoitettu selittämään laboratorio- ja kiihdytinkokeita, eivät vaikuta selittävän kosmologista tilannetta kovin hyvin.

Sekä deterministisen että itsestään määräytyvän teorian mahdollisuus on kiinnostava, mutta ennen kuin ryhtyy sellaisia rakentelemaan, pitäisi olla varma siitä, että kvanttimekaniikkaa on todella tarpeen muokata. Emme nimittäin tiedä, onko systeemin tila koskaan määrätty, vain sen, että se näyttää meistä määrätyltä. Inflaation yhteydessä mainitsin ongelman siitä, että jos systeemin tila on määrätty vain, koska on havaitsijoita, mutta havaitsijoiden olemassaolo edellyttää sitä, että tila on määrätty. Tämän ongelman voi kääntää ratkaisuksi sanomalla, että maailman näkeminen määrättynä on edellytys sille, että koemme olevamme olemassa.

On esitetty erilaisia ideoita siitä, miten tämä voisi tapahtua. Niillä on yhteistä se, että maailma on todella koko ajan epämääräinen, mutta koemme siitä vain pienen osan: pyrkimyksenä on selittää vain kokemuksemme, ei koko maailmaa kerralla. Ilmiö nimeltä dekoherenssi on tässä keskeisessä osassa. Jotkut tällaisten ideoiden kannattajat ovat sitä mieltä, että he ovat ratkaisseet kaikki kvanttimekaniikan tulkintaongelmat, ja mitään selitettävää ei enää ole. Suurin osa fyysikkojen yhteisöstä ei kuitenkaan ole samaa mieltä (tai ei edes pidä ehdotuksia niin kiinnostavina, että olisi tutustunut niihin).

Tilanne on sinänsä kummallinen, että kvanttimekaniikan matematiikka on melko yksinkertaista, toisin kuin yleisen suhteellisuusteorian tai kvanttikenttäteorian, joten luulisi olevan helppoa tarkistaa, onko jokin sitä koskeva väite oikein vai väärin. Kvanttimekaniikan käsitteellinen ero arkiajatteluun on kuitenkin niin iso, että teoriaa päivittäin käyttävien tutkijoidenkin voi olla vaikea hahmottaa, mitä kaikkea siitä seuraa. Esimerkiksi epämääräisyyden osoittava Bellin epäyhtälö esitettiin vasta 1964, vaikka se on suoraviivainen sovellus kvanttimekaniikan perusteista. Kvanttimekaniikan käsitteiden sulauttaminen ajatteluun on tutkijayhteisölläkin vielä kesken, vaikka teoria on kohta sata vuotta vanha.

---

Ei tiedettä ilman ennustuksia

4.5.2015 klo 20.22, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Tieteessä tapahtuu –lehdessä 3/2015 on artikkelini ennustamisesta. Ingressi on seuraava:

”Hahmottelen ennustamista tieteessä, käyttäen esimerkkeinä hiukkasfysiikkaa ja kosmologiaa. Sana tiede tarkoittaa tässä luonnontiedettä laajasti ymmärrettynä, eli karkeasti sanottuna rationaalisia yrityksiä selvittää sitä, millainen fysikaalinen todellisuus on. En väitä näiden huomioiden olevan omaperäisiä.”

Artikkeli perustuu AID-tilaisuudessa 8.12.2014 pitämääni esitykseen, ja se jatkaa taloustieteen tiimoilta käytyä keskustelua. Lehdessä on myös tilaisuudessa puhuneiden taloustieteilijä Antti Ripatin ja meteorologi Heikki Järvisen tekstit, ja AID-keskustelun järjestäneen Uskali Mäen johdanto. Kaikki tekstit ovat luettavissa lehden sivuilta.

---

Oppimisesta ja vapaudesta

29.4.2015 klo 00.25, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Puhuin viime perjantaina 24.4. Lauttasaaren yhteiskoulun 70-vuotisjuhlissa. Olin kyseisessä koulussa yläasteen ja lukion. Puheeni meni jokseenkin seuraavasti. (Olen tähän korjannut ja tarkentanut mainintani Bielefeldin yliopiston tutkimuksesta.)

Minua pyydettiin puhumaan tulevaisuuden koulusta. Vastasin, että en ole paras henkilö siihen, kun en tunne nykyisyydenkään koulua. Sanon kuitenkin muutaman sanan oppimisesta ja vapaudesta, aihetta sivuten.

Eräs nykyajan merkittävä ero niihin aikoihin, kun itse kävin koulua, on tiedon laaja ja nopea saatavuus internetistä. Voidaan sanoa, että sen takia on tärkeää keskittyä opetuksessa tiettyjen tietojen välittämisen sijaan kykyyn arvioida ja vertailla tietoja, eli lukea kriittisesti. Mutta perehtyminen on myös hyödyllistä.

Otan esimerkiksi matematiikan. Voi kysyä, mitä järkeä on opetella laskemaan yksinkertaisia integraaleja, kun tuloksen saa Wolfram alphasta muutamassa sekunnissa. Niiden kohdalla, jotka jatkavat koulun jälkeen opintoja aloilla, joilla pitää laskea, yksinkertaisten laskujen oppiminen on toki välttämätön askel monimutkaisiin laskuihin, joiden tuloksia ei saa automaattisesti mistään. Mutta he ovat vähemmistö. Matematiikan opiskelusta on kuitenkin muillekin hyötyä, koska se opettaa ajattelemaan tarkasti ja perehtymään yksityiskohtiin, mikä terävöittää analyyttistä ajattelua ja keskittymiskykyä.

Eräs kollegani Bielefeldin yliopistossa Saksassa kertoi, että siellä oli tehty katsaus koulussa suoritettujen opintojen arvosanojen, sisäänpääsykokeiden arvosanojen ja yliopistokurssien arvosanojen korrelaatioista kielitieteessä ja kirjallisuudentutkimuksessa. Paras ennustava tekijä hyvälle arvosanalle näiden aineiden yliopistokursseista oli hyvä kouluarvosana matematiikassa. (Korrelaatiosta ei tietenkään voi yksinään päätellä syy-seuraus -suhdetta.)

Liikuntaakaan ei opeteta sitä varten, että kaikista tulisi ammattiurheilijoita, vaan kehon harjoittamiseksi ja pitämiseksi kunnossa. Vastaavasti vaativien älyllisten asioiden tekeminen harjoittaa ja kehittää älyä.

Ainakin yliopistossa on kuitenkin paineita muokata opetusta sellaiseksi, että siitä on vain välitöntä, soveltavaa hyötyä, joka auttaa kilpailukyvyn nostamisessa, ja muutenkin lisätä kilpailua opetuksessa ja tutkimuksessa. Minä en pidä kilpailemisesta, enkä etenkään siitä, että siitä tehdään opetus- tai tutkimusjärjestelmän läpitunkeva periaate.

Yksi syy on se, että kilpailussa on voittajia ja häviäjiä, ja on ikävä hävitä.

Jossain mielessä epätasa-arvoisuus tosin kuuluu tieteeseen, ja oppimiseen yleisemmin. Tieteessä kaikkien panos ei ole yhtä arvokas eivätkä kaikki näkökulmat ole yhtä hyödyllisiä – itse asiassa jotkut näkemykset ovat tyystin hyödyttömiä tai niistä on jopa haittaa. Tutkimuksen edetessä toiset tutkijat osoittautuvat olevan oikeassa ja väärät näkökannat jätetään syrjään.

Yhtä lailla tietynlaisessa oppimisessa jotkut vastaukset ovat oikein ja toiset väärin, ja on tärkeää oppia kohtaamaan se, että on väärässä. (On toki paljon ainekohtaisia eroja: vaikkapa kuvataiteeseen arviointi oikeasta ja väärästä istuu huonosti.)

Vastakkainasettelu oikean ja väärän välillä on kuitenkin eri asia kuin kilpaileminen toisten kanssa siitä, kuka voittaa ja kuka häviää. Tieteessä ideoiden vastakkainasettelu takaa etenemisen kohti tarkempaa tietoa, mutta tutkijoiden yhteistyö on välttämätöntä tutkimuksen tekemiselle.

Jos kilpailun yksi ongelma on se, että häviäminen on ikävää, niin toinen ongelma on se, että voittaminen tuntuu hyvältä. Se houkuttelee mittaamaan oman arvonsa kilpailun tulosten mukaan ja johdattelee sellaiseen ajatukseen, että onnellinen elämä on kiinni kilpailun voittamisesta. Tällöin luovuttaa oman arvonsa määrittelemisen niille tahoille, joilla on valta päättää siitä, mistä kilpaillaan, millä säännöillä ja jakaa palkintoja. Kilpailu johdattelee tavoittelemaan elämää, joka ei ole vapaata, vaan jossa on riippuvainen ylempien arvioista ja kokee oman arvonsa määräytyvän saavutuksista, muiden laatimien mittareiden mukaan.

Tällainen kilpaileminen opettaa myös olemaan kyseenalaistamatta kilpailun määrittäjien asetelmaa siitä, mikä on tavoiteltavaa ja mikä on oikein. Jos ei toimi sääntöjen mukaan, ei voi voittaa. Tällaisen viitekehyksen sisäistäminen on vaarallista.

Luottamus yhteiseen viitekehykseen ja sitoutuminen sen sääntöihin on tietysti toimivan yhteiskunnan edellytys. Tämä onkin Suomen yksi vahvuus. Mutta yhteiskunnan normaalitila on nyt, ja on ollut aiemmin, rasistinen, seksistinen ja muilla tavoin syrjivä. Koulussa oppii paljon sellaista, mikä ei ole opetussuunnitelmassa, mukaan lukien yhteiskunnan normeja, niin tarpeellisia kuin sortaviakin.

Laajemmin ajateltuna yhteiskuntamme on hyvin moraaliton. Esimerkiksi puhelintemme ja tietokoneidemme raaka-aineet tulevat osittain maista, joissa käydään sanoinkuvaamattoman raakoja sotia niiden hallitsemisesta, ja laitteet on usein koottu epäinhimillisissä oloissa. On itse asiassa kuvaavaa, että on vaikea edes saada selville –se on jopa laitteiden valmistajille vaikeaa– mihin kaikkeen on osallinen vain ostamalla puhelimen.

Meillä on sotiin suorempikin osallisuus. Suomi käy asekauppaa esimerkiksi Israelin ja äsken Jemeniin hyökänneen Saudi-Arabian kanssa. Mittavien ihmisoikeusrikkomusten edesauttaminen on osa normaalia toimintaa, johon koulu meitä valmistaa. On normaalia, että suomalaiset yritykset valmistavat kehittynyttä teknologiaa, aseet ja niiden komponentit ovat normaali osa tällaisia tuotteita, on normaalia mennä yritykseen töihin, on normaalia olla kyseenalaistamatta yrityksen toimintaa, on normaalia tehdä parhaansa työssään. Vastuu ei rajoitu aseyritysten työntekijöihin: esimerkiksi me kaikki edistämme katastrofaalista ilmastonmuutosta vain elämällä tavalla, joka on normaalia.

Kyse ei ole siitä, että tavoittelisimme ihmisten kurjuutta tai ympäristön tuhoutumista, vaan siitä, että jokainen on oppinut tekemään oman osansa kyseenalaistamatta toiminnan kehystä, jopa pelkäämään sen ulkopuolelle asettumista.

Jos koulun tehtäviin kuuluu oppilaiden kasvattaminen yhteiskunnan jäseniksi, ja luottamuksen rakentaminen toisiin ihmisiin ja yhteiskuntaan, niin yhtä lailla on tarpeen auttaa oppilaita kehittämään sellaista ymmärrystä ja itseluottamusta, joka tekee mahdolliseksi yhteiskunnan normaalina pidetyn toiminnan kyseenalaistamisen. Se on edellytys yhteiskuntamme kääntämiseksi nykyisiltä urilta suuntaan, joka tekee maailmasta oikeudenmukaisemman ja elettävämmän.