Kosmokseen kirjoitettua

Luodin jäljet

20.8.2018 klo 23.18, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Edellisen merkinnän kommenteissa (ja aiemminkin) on kyselty, ennustaako pimeä aine mitään, vai selittääkö se vain jo tehtyjä havaintoja. Kaikissa pimeään aineeseen viittaavissa havainnoissa on kyse siitä, että kappaleet tai valo liikkuvat eri tavalla kuin mitä pelkästään näkyvän aineen perusteella odottaisi. Kun mukaan ottaa näkymätöntä ainetta yhteensä noin neljä-viisi kertaa niin paljon kuin näkyvää, niin havainnot ja teoria loksahtavat kohdalleen.

Mutta kun pimeän aineen hiukkasta ei kovista yrityksistä huolimatta ole löytynyt, nakertaa kysymys siitä, eikö voisikin olla kyse siitä, että emme kunnolla ymmärrä gravitaatiota? Havainnot selittävän uuden gravitaatiolain kehittäminen on kuitenkin osoittautunut vaikeaksi. Tämä johtuu siitä, että kappaleiden ja valon liikkeet poikkeavat odotuksista eri tavalla eri tilanteissa.

On esimerkiksi selvää, että gravitaatio ei voi olla yksinkertaisesti luultua voimakkaampaa, koska näkyvä aine selittää planeettojen ja muiden kappaleiden sekä valon liikkeet Aurinkokunnassa erinomaisesti. Samoin Linnunradan keskustan tienoilla näkyvä aine riittää selittämään tähtien ja kaasun liikkeet. Pimeän aineen pitää siis olla jakautunut eri tavoin kuin tavallisen aineen. Näkyvä aine rutistuu kasaan, koska se voi jäähtyä säteilemällä energiaa pois. Pimeä aine ei pysty samaan (ainakaan yhtä tehokkaasti), ja siksi sen klimpit jäävät isommiksi ja harvemmiksi – ei ole pimeitä aurinkokuntia eikä pimeitä planeettoja. Tietokonesimulaatiot galaksien muodostumisesta varmistavat pimeän aineen erilaisen käytöksen ja selittävät sen jakautumisen galakseissa.

Erään näyttävimmistä esimerkkeistä pimeän aineen oikeaan osuneista ennustuksista tarjoaa 2000-luvun alkupuolella havaittu galaksirypäs 1E 0657-558, tuttavallisemmin luotirypäs. Kyseinen vajaan neljän miljardin valovuoden päässä oleva kokoelma galakseja ja kaasua iskeytyi isomman galaksiryppään läpi hieman yli kolme miljardia vuotta sitten. Senkin tapauksessa on kyse siitä, että näkyvä aine vuorovaikuttaa itsensä kanssa voimakkaammin kuin pimeä aine.

Galaksiryppäissä on paljon enemmän galaksienvälistä kaasua kuin galakseja: galaksit uivat kymmeniä miljoonia asteita kuumassa kaasussa. Galakseja on sen verta harvassa, että kun ryppäät törmäävät, niiden galaksit menevät toistensa ohi ja jatkavat matkaansa suoraan eteenpäin. Ryppäiden kaasukehät sen sijaan iskeytyvät kovasti, hidastuvat ja kuumenevat entisestään.

Galaksit hohtavat näkyvää valoa ja infrapunavaloa, mutta kaasu on niin kuumaa, että se hehkuu röntgensäteitä. Niinpä galaksit ja kaasu on helppo erottaa toisistaan. Alla olevassa kuvassa galaksit ovat valokiekkoja (mukana on myös meidän ja ryppään välissä olevia tähtiä ja muuta roskaa) ja kaasu on väritetty punaisella.

(Kuvan lähde: NASA.)

Luotirypäs ja sen kumppani näyttävät siltä kuin odottaisi: kaasu on jäljessä galakseja, ja sen törmäysrintaman muoto näkyy vielä.

On myös mitattu, miten paljon ryppään kukin osa taittaa takana olevien kohteiden valoa, eli paljonko massaa niissä on. (Lisää gravitaatiolinsseistä täällä.) Massa on väritetty kuvaan sinisellä.

Pimeän aineen mallien mukaan ryppäissä on paljon enemmän pimeää ainetta kuin tavallista ainetta, ja sen hiukkaset menevät toistensa ohi. Niinpä pimeä aine, on liikkunut esteettä samaan paikkaan kuin galaksit, joten valtaosa massasta on samassa paikassa galaksien kanssa, kuten kuvassa näkyy.

Jos pimeää ainetta ei olekaan olemassa, pitää selittää, miksi ryppäissä valo taipuu eniten galaksien kohdalla, vaikka suurin osa tavallisen aineen massasta on kaasussa. Periaatteessa uudessa gravitaatioteoriassa valon taipumisen ei tarvitse olla voimakkainta siellä missä on eniten massaa. On kuitenkin vaikea ymmärtää, miksi taipuminen menisi massan edellä. Toistaiseksi kukaan ei ole onnistunut muotoilemaan gravitaatiomallia, joka olisi sopusoinnussa sekä luotiryppään että muiden havaintojen kanssa.

On tietysti mahdollista, että huomenna joku esittää tällaisen gravitaatiomallin. Mutta tämä ei muuttaisi sitä, että luotiryppään muoto on pimeän aineen ennustus. Varta varten rustatun gravitaatiomallin kohdalla se olisi vain selitys. Sama pätee kosmisen mikroaaltotaustan epätasaisuuksiin ja useisiin muihin havaintoihin. Pimeän aineen kilpailijat juoksevat nappiin osuneiden ennustusten perässä, huonolla menestyksellä.

Luotiryppään piirteiden ja muiden gravitaatioon perustuvien havaintojen kannalta ei ole väliä, millainen pimeän aineen hiukkanen tismalleen on. Kunhan se vuorovaikuttaa heikosti, liikkuu hitaasti ja vetää ainetta puoleensa, se sopii yhteen havaintojen kanssa. Mutta havainnot antavat yhä parempia rajoja sille, miten heikosti tismalleen pimeä aine voi vuorovaikuttaa. Esimerkiksi luotiryppään avulla voi rajoittaa sitä, miten voimakkaasti pimeän aineen hiukkaset voivat vuorovaikuttaa itsensä kanssa, jotta eivät olisi jääneet galakseista jälkeen. Pimeän aineen hiukkasen ominaisuuksia tiirataankin nykyään kiihdytinten ja laboratoriohavaintojen lisäksi yhä enemmän taivaalta, ja saa nähdä missä niistä saadaan ensiksi kiinni.

Päivitys (21/08/18): Korjattu yksi virhe (tavallinen aine -> pimeä aine).

---

Suunnistuksen lähtökynnys

30.6.2018 klo 11.35, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeän aineen hiukkasta ei ole laajoista etsinnöistä huolimatta löytynyt. Koska pimeää ainetta (jos sitä on olemassa) kulkee koko ajan Maapallon läpi, suorin tapa sen havaitsemiseen on katsoa, törmääkö sen tavalliseen aineeseen. Tarvitsee vain ottaa koekappaleeksi kide, eristää se ja odottaa potkuja.

Mitä heikommin pimeän aineen hiukkanen vuorovaikuttaa, sitä harvemmin törmäyksiä tapahtuu. Koska pimeän aineen hiukkasten massatiheys (massa kertaa lukumäärä jaettuna tilavuudella) tiedetään niiden gravitaation havaitsemisesta, hiukkasia on sitä vähemmän mitä raskaampia ne ovat, mikä myös laskee törmäysten tahtia. Tätä ongelmaa voi ratkaista yksinkertaisesti rakentamalla isomman havaintolaitteen: mitä suurempi kohde, sitä enemmän törmäyksiä. Jahdissa onkin siirrytty kiloluokan detektoreista satojen kilojen kautta yli tonnin kohteisiin.

Toisaalta mitä kevyempi hiukkanen on, sitä pienemmän potkun se antaa atomeille. Herkemmän detektorin rakentaminen vaatii enemmän kekseliäisyyttä kuin kohteen kasvattaminen. Toissaviikolla Helsingin yliopiston materiaalifyysikko Kai Nordlund kertoi uudesta menetelmästä, jossa otetaan avuksi kohteen molekyylien tuntemus. Työssä on mukana Helsingin yliopistolta myös pimeän aineen hiukkasfysiikan tuntijat Kimmo Tuominen ja Matti Heikinheimo sekä pimeän aineen tähtitieteelliseen puoleen erikoistunut Peter Johansson, ja joukko materiaalifyysikkoja Teksasin A&M-yliopistolta.

Idea on seuraava. Kun pimeän aineen hiukkanen kulkee koekappaleen läpi, se voi tönäistä kiteen atomeita. Kvanttimekaniikan mukaan on pienin energia, millä atomeille tapahtuu jotain: jos pimeän aineen hiukkasen potku on tätä pienempi, se ei voi tehdä kohteelle yhtään mitään. Tämä lähtökynnys riippuu kiteen rakenteesta. Nordlundin ja kumppaneiden oivallus on käyttää hyväksi sitä, että kynnysenergia riippuu myös hiukkasen tulosuunnasta: on helpompi häiritä kidettä, kun potkii suuntaan, missä atomit tukevat toisiaan vähemmän.

Pimeän aineen hiukkaset liikkuvat sinne tänne siten, että ne ovat keskimäärin levossa Linnunradan suhteen. Koska Aurinkokunta kiertää Linnunrataa, Maapallolla istuvaa havaitsijaa vastaan tulee enemmän hiukkasia siitä suunnasta, mihin Maa kulkee ja vähemmän vastakkaisesta suunnasta. Samalla tapaa törmää useampaan sadepisaraan jos juoksee kohti kulmassa tulevaa sadetta ja harvempaan jos juoksee poispäin.

Kun Maa kiertää Aurinkoa vuoden aikana, kiteen suunta suhteessa tähän pimeän aineen tuuleen muuttuu. Kiistelty DAMA-koeryhmä käyttää tätä pimeän aineen signaalin etsimiseen kohinasta. Nordlundin ja kumpp. hyödyntävät lisäksi sitä, että suunta muuttuu vuorokauden aikana Maapallon pyöriessä akselinsa ympäri. Kun kide kääntyy suhteessa pimeän aineen tuuleen, kynnysenergia muuttuu, joten detektorissa havaittavien potkujen määrä nousee ja laskee yön ja päivän vaihtuessa.

Menetelmä toimii vain silloin, kun pimeän aineen hiukkasten potkujen energia on lähellä kynnysenergiaa. Jos potkut ovat paljon isompia, kide saa kyytiä oli se missä suunnassa tahansa. Jos ne ovat pienempiä, pimeä aine ei pysty häiritsemään kidettä edes heikoimpaan suuntaan töniessään.

Mutta kiteiden energiakynnys on sattumoisin saman kokoinen kuin potkut sellaisilta pimeän aineen hiukkasilta, joiden massa on nykyisten havaintolaitteiden herkkyyden alarajalla, eli protonin massan kymmenyksestä kymmeneen protonin massaan. Tähän alueeseen kurottaminen olisi merkittävä laajennus nykyisiin menetelmiin.

Tällä hetkellä ryhmä kehittää Teksasissa detektorin prototyyppiä. Tähtäimessä on lopulta tonnin painoinen kohde, samaa kokoluokkaa kuin isoimmat nykyiset havaintolaitteet. Projekti on mielenkiintoinen esimerkki siitä, miten pimeän aineen etsiminen tuo yhteen tähtitieteen, kosmologian ja hiukkasfysiikan lisäksi myös kiinteän olomuodon fysiikan.

---

Silmukoiden koukkuamista

28.6.2018 klo 21.21, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Toissaviikolla Helsingissä pidettiin gravitaatioaaltodetektori LISAn kosmologiatyöryhmän kokous. LISAn on määrä nousta taivaalle vasta vuonna 2034, mutta miljardien eurojen projektia suunnitellaan hyvissä ajoin.

En ole LISA-projektissa mukana, joten työryhmien organisoimisen ja projektien hallinnoimisen sijaan seurasin lähinnä esityksiä mahdollisista gravitaatioaaltojen lähteistä, joita LISAn voisi havaita.

LISA näkee varmasti galaksien keskustoissa olevien miljoonia tai miljardeja kertaa Aurinkoa raskaampien mustien aukkojen törmäyksiä. Havainnot auttavat ymmärtämään niiden syntyä ja kasvua, joka liittyy isäntägalaksien kehitykseen tavalla, jota ei vielä täysin ymmärretä. LISA saattaa myös nähdä näihin valtaviin mustiin aukkoihin tiukoilla radoilla syöksyviä kevyempiä kappaleita. Jättiläisten lisäksi LISA pystyy myös seuraamaan sitä, miten muutaman Auringon massan kokoiset mustat aukot kiertävät toisiaan ennen yhteen suistumista. LIGO näkee parien noin viimeisen sekunnin, LISA havaitsee loppua edeltäneet rauhallisemmat hetket vuosia aiemmin. Pidempi havaintoaika auttaa testaamaan yleistä suhteellisuusteoriaa tarkemmin.

Varmojen tähtitieteellisten kohteiden lisäksi kiinnostavia ovat spekulatiiviset hiukkasfysiikkaan liittyvät havainnot, yhtenä niistä kosmiset säikeet.

Kosmiset säikeet ovat kappaleita, joiden leveys on hiukkasfysiikan luokkaa, mutta pituus on kosminen. Säikeiden halkaisija on tyypillisesti paljon protonin sädettä pienempi ja pituus miljardeja valovuosia, eli ne ovat oleellisesti yksiulotteisia kappaleita. (Säieteorian säikeiden kanssa kosmisilla säikeillä ei välttämättä ole mitään tekemistä, vaikka säieteoriassakin sellaisia voi olla.)

Kosmiset säikeet –jos niitä on olemassa– ovat muodostuneet sekunnin ensimmäisen murto-osan aikana hiukkasfysiikan kenttien olomuodon muutoksissa. Tapahtumaa voi hahmotella vertaamalla veden muutoksiin. Nestemäisessä vedessä ei ole mitään erityisiä suuntia, molekyylit poukkoilevat samalla tavalla joka puolelle. Veden jäätyessä molekyylit asettuvat aloilleen säännölliseksi kristalliksi. Kun jäätyminen alkaa eri kohdista, kasvavat kristallit osoittavat eri suuntiin. Kahden kristallin kohdatessa syntyy virhe, kohtaamispinta, joka on erilainen kuin kumpikaan niistä.

Hiukkasfysiikassa on veden sijaan kyse hiukkaskentistä, jotka muuttamat olomuotoaan kun aineen lämpötilan laskee maailmankaikkeuden laajetessa. Kaksiulotteisten pintojen lisäksi voi syntyä yksiulotteisia kosmisia säikeitä ja pistemäisiä monopoleja. Nämä ovat kaikki ovat yhtymäpisteissä syntyneitä virheitä.

Hiukkasfysiikan Standardimallin kenttien muutoksissa ei synny tällaisia jäänteitä, mutta monissa sen laajennuksissa syntyy. Kosmiset säikeet olivat suosiossa 1980-luvulla, jolloin ne kilpailivat kosmisen inflaation kanssa rakenteen synnyn selittämisestä.

Inflaation mukaan maailmankaikkeuden kaiken rakenteen siemenet ovat syntyneet kvanttivärähtelyistä. Vaihtoehtoinen selitys oli se, että aineen epätasaisuudet ovat syntyneet raskaiden säikeiden pyyhkiessä aineen halki ja sekoittaessa sitä. Vastuussa olevien säikeiden paino on huimaa mittaluokkaa: sadan metrin pala painaisi yhtä paljon kuin Kuu.

Kvanttivärähtelyt ja kosmiset säikeet saavat aikaan erilaisia siemeniä. Kosmisesta inflaatiosta vastuussa olevan kentän arvo on kvanttivärähtelyjen takia joissain paikoissa isompi ja toisissa pienempi. Kaikki ain syntyy tästä kentästä. Tämän takia sinne, missä kentän arvo on isompi, syntyy enemmän sekä tavallista ainetta että pimeää ainetta. Kosmiset säikeet sen sijaan vispaavat aineen osasia siten, että aineen tiheys säilyy samana: kun säikeet tekevät jonnekin aallonharjan tavallista ainetta, ne myös synnyttävät aallonpohjan pimeää ainetta.

Kosmisesta mikroaaltotaustasta näkyy yksityiskohtaisesti, millaisista epätasaisuuksista rakenteet ovat syntyneet. 1990-luvulla tehdyt tarkat mittaukset osoittivat, että tavallisen aineen ja pimeän aineen huiput ovat samoissa kohdissa: inflaation ennuste on oikea ja kosmisten säikeiden väärä.

Tappion myötä kosmisten säikeiden hohto hiipui, mutta viime vuosina niistä ollaan taas kiinnostuttu. Yksi syy on herkemmät havaintolaitteet. Vaikka kosmiset säikeillä ei ole pääosaa maailmankaikkeuden tarinassa, ne voivat silti näytellä pientä roolia, jonka havaitsee kun oikein tihrustaa. Mitä kevyempiä säikeet ovat, sitä vähäisempi vaikutus niillä on. Kosmisesta mikroaaltotaustasta on etsitty jälkiä säikeistä, jotka hieman häiritsisivät inflaation synnyttämiä epätasaisuuksia, mutta mitään ei ole näkynyt. LISAsta tulee paljon tarkkasilmäisempi kosmisten säikeiden syynääjä.

Maailmankaikkeuden laajetessa säikeet venyvät avaruuden mukana katkeamatta. Ne myös liikkuvat avaruudessa ja voivat kiertyä itsensä ja muiden ympäri. Jos säie kiertyy lenkille ja koukkaa itsensä kanssa, lenkki voi leikkautua irti. Orpo silmukka sitten säteilee energiansa pois hiukkasina ja gravitaatioaaltoina ja kutistuu olemattomiin. Säikeet myös värähtelevät, mikä sekin synnyttää gravitaatioaaltoja, erityisesti risteämiskohdissa, mistä lenkit ovat leikkautuneet irti ja jättäneet jälkeensä terävän kulman sileän säikeen keskelle.

Gravitaatioaaltojen kautta LISA voi havaita säikeitä, jotka ovat miljoona kertaa kevyempiä kuin ne, mitkä olisivat selittäneet rakenteiden synnyn. Nämä ovat aivan liian kevyitä kosmisen mikroaaltotaustan havaittavaksi, mutta arkisessa mittakaavassa silti valtavan raskaita – millimetri painaisi saman verran kuin Mount Everest.

Uusien hiukkasfysiikan kenttien etsiminen gravitaatioaaltojen kautta on esimerkki siitä, miten fyysikot kehittävät uudenlaisia mittalaitteita ja keksivät odottamattomia tapoja naarata tuonpuoleista, kun mitään uutta ei ole nähty.

---

Myötä- ja vastoinkäymisissä

25.5.2018 klo 13.09, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeä aine on selittänyt ja ennustanut onnistuneesti useita erilaisia havaintoja. Toistaiseksi kuitenkin kaikki todisteet pimeän aineen puolesta perustuvat siihen, miten sen gravitaatio vaikuttaa aineen ja valon liikkeisiin. Pimeän aineen hiukkasen löytäminen varmistaisi, että selitys on todella oikea.

Pimeää ainetta on etsitty monin konstein: on syynätty pimeän aineen hiukkasten ja antihiukkasten annihilaation tai hajoamisen merkkejä taivaalta sekä Maan ja Auringon ytimestä, tutkittu pimeän aineen syntymistä hiukkaskiihdyttimissä, luodattu sen vaikutuksia tähtien kehitykseen sekä neutronitähtien rakenteeseen ja törmäyksiin, sekä odotettu sen tönäisyjä maan alla. Toistaiseksi pimeästä aineesta ei ole löytynyt kiistattomia todisteita, kiisteltyjä kylläkin.

Koeryhmä nimeltä DAMA on jo vuosia väittänyt löytäneensä pimeän aineen, mutta muu tiedeyhteisö ei ole vakuuttunut. Yleensä havaintoihin liittyvissä erimielisyyksissä on kyse joko siitä että signaali on uusi, joten mahdollisia systemaattisia virheitä ei ole ehditty syynätä (kuten valoa nopeampien neutriinojen ja BICEP2:n gravitaatioaaltojen tapauksessa), tai siitä että ne eivät ole tilastollisesti merkittäviä, joten lukuja voi tulkita eri suuntiin. DAMAn kohdalla on toisin: koeryhmä on kerännyt dataa vuodesta 1995 asti, ja signaali on samanlainen vuodesta toiseen. Ryhmän maaliskuussa julkistamien uusimpien tulosten myötä DAMA on ilmoittanut löytäneensä pimeän aineen hiukkasen nyt jo 99.999999999999999999999999999999999996% todennäköisyydellä.

Ongelmana on se, että yksikään muu ryhmä ei ole pystynyt toistamaan havaintoja. DAMA on yksi monesta kokeesta, joka etsii merkkejä siitä, että pimeä aine tönii tavallista ainetta. Jos pimeää ainetta on olemassa, niin sitä on kaikkialla Linnunradassa, myös Maapallon kohdalla. Niinpä pimeän aineen hiukkaset toisinaan törmäävät tavallisen aineen hiukkasiin. Tätä on verraten helppo tutkia: otetaan koepala, eristetään se häiriöistä ja odotetaan, tuleeko potkuja.

Pimeä aine vuorovaikuttaa tavallisen aineen kanssa heikosti, ja potkujen tahti ja riippuu siitä, millaisesta hiukkasesta on kyse. Tällä tavalla ei löydä aksioneja, steriilejä neutriinoja eikä heksakvarkkeja, mutta menetelmä on omiaan nynnyjen kaltaisten hiukkasten näkemiseen.

Vaikka nynnyt vuorovaikuttavat heikosti, ongelmana ei ole tönäisyjen havaitseminen, vaan niiden erottaminen taustakohinasta. Kaikki aine on radioaktiivista, ja ydinten hajoamisessa syntyvät hiukkaset tärisyttävät koepalaa koko ajan.

Useimmat kokeet erottelevat pimeän aineen ja radioaktiivisuuden signaalit mittaamalla koepalan värähtelyn lisäksi joko valosignaalin tai koepalasta irti lähtevän sähkövarauksen, tai muut kaksi signaalia näistä kolmesta. Radioaktiivisuus ja pimeä aine tuottavat erilaiset yhdistelmät värähtelyä, valoa ja sähkövarauksia. Tällaiset kokeet ovat toisinaan saaneet vihjeitä pimeästä aineesta, mutta lopulta käteen on jäänyt vain entistä vahvempia rajoja sille, miten voimakkaasti pimeän aineen hiukkaset voivat vuorovaikuttaa.

DAMA mittaa vain valonvälähdyksiä, eikä yritäkään erottaa, mitkä yksittäiset potkut ovat peräisin pimeästä aineesta. Sen sijaan koe käyttää hyväkseen liikettämme pimeän aineen tuulessa.

Pimeän aineen hiukkaset kulkevat yhtä lailla eri suuntiin, niin että keskimäärin pimeä aine on levossa Linnunradan suhteen. Kun Aurinkokunta taivaltaa Linnunradan ympäri, liikkeestä aiheutuu näennäinen pimeän aineen tuuli. Maan kiertäessä Aurinkoa kuljemme välillä tuulen suuntaan ja välillä tuulta vastaan. Pimeän aineen hiukkasia kulkee Maapallon halki enemmän tuulta vastaan käydessä ja vähemmän samaan suuntaan käydessä.

DAMA ei välitä potkujen kokonaismäärästä, vaan keskittyy niiden muutokseen ajan myötä. Se näkee maksimin kesäkuun 2. päivä ja minimin puolen vuoden kuluttua siitä, juuri Aurinkokunnan ja Maan liikkeen suuntien perusteella odottaisi, jos kyse on pimeästä aineesta. Myös vuosittaisen vaihtelun muoto ja suuruus vastaa odotuksia. Sama pätee potkujen energiaan: liian kevyet tai vahvat potkut (jotka eivät oletettavasti johdu pimeästä aineesta) eivät vaihtele kuukausien myötä, ainoastaan sopivan suuruiset. Signaali selittyy kauniisti pimeän aineen hiukkasella, jonka massa on noin 10 tai 70 protonin massaa.

Jos havainnoista olisi vastuussa pimeän aineen hiukkanen, joka on niin yksinkertainen kuin mitä yleisimmin odotetaan, niin muiden kokeiden olisi pitänyt nähdä se myös. Toisin sanoen joko pimeä aine on odotettua monimutkaisempaa tai DAMAn koetulosten tulkinta on väärin.

On monia asioita, jotka vaihtelevat vuoden kiertokulussa: lämpötila, kosteus ja niin edelleen. Ne voivat periaatteessa vaikuttaa koelaitteiden herkkyyteen, ja DAMAn koepalassa tiedetään olevan Potassium40-ytimiä, joiden hajoamistuotteista tulee juuri sen suuruinen potku kuin minkä koe näkee. Koeryhmä sanoo kuitenkin käyneensä huolellisesti läpi kaikki mahdolliset tekijät. DAMAn koe sijaitsee Italiassa 1400 metriä Gran Sasso -vuoren alla, hyvin eristettynä monista häiriöistä, kuten taivaalta satavista kosmisista säteistä.

Samassa luolassa DAMAn vieressä makaa kilpailija nimeltä XENON100, eikä se ole nähnyt mitään kuukausittaista vaihtelua signaalissa. Kokeet ovat toki erilaisia. DAMAn ensimmäinen koepala oli 100-kiloinen natriumjodidikristalli, sen seuraaja DAMA/LIBRA 250-kiloinen. XENON100 käyttää nimensä mukaisesti xenonia, jota on yhteensä 165 kiloa nestemäisessä ja kaasumaisessa muodossa. Tämä saattaa selittyä sillä, että pimeän aineen hiukkaset vuorovaikuttavat eri tavalla eri alkuaineiden kanssa, koska näiden ytimissä on eri määrä protoneita ja neutroneita.

Mutta vaikka on esitetty useita malleja, jotka voivat sovittaa havainnot yhteen, se ei poista sitä, että vain DAMA näkee signaalin. Asiasta pitäisi saada riippumaton vahvistus, ja DAMAlla on hieman epämääräinen maine. Esimerkiksi tismalleen samanlaista koetta ei ole voitu toistaa, koska DAMAn kristalli on patentoitu eikä koeryhmä anna kenenkään muun tehdä samanlaista DAMA on hankkinut yksinoikeuden käyttämänsä kristalliin, eikä salli muiden hankkia samanlaista eikä valmistusmenetelmän julkistamista. (Kristallin valmistaneen yrityksen edustajan mukaan yksinoikeus on tosin jo päättynyt.) On kuitenkin suunnitteilla koe SABRE, joka käyttäisi samantyyppistä natriumjodidikristallia. Koeryhmä laittaisi yhden kristallin Gran Sassoon ja vertailun vuoksi toisen Stawellin kaivokseen Australiassa. Projekti on kuitenkin ilmeisesti vastatuulessa, ja sen toteutuminen ja aikataulu ovat epäselviä.

Jos DAMA on oikeassa, se jää historiaan yhtenä vuosisadan vaihteen merkittävimmistä fysiikan kokeista, joka oli edellä muita ja sai tunnustusta vuosikymmeniä myöhässä. Jos DAMA on väärässä, se unohdetaan esimerkkinä ennenaikaisten väitteiden ja huolimattoman analyysin vaaroista. Tässä vaiheessa ei tiedetä, miten käy: onko DAMA antanut ratkaisevia vihjeitä pimeän aineen odottamattomasta luonteesta, vai onko sen seuraaminen harharetki.

Päivitys (28/05/18): Virhe DAMAn kristallin patentista korjattu.

---

Kohti viimeistä rajaa

15.5.2018 klo 20.37, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Mustat aukot ovat olleet osa yleisen suhteellisuusteorian historiaa alusta alkaen. Albert Einstein ja David Hilbert hahmottivat teorian lopullisen muodon marraskuussa 1915. Ei kestänyt kuin kuukausi kun ensimmäisessä maailmansodassa Saksan itärintamalla palvellut Karl Schwarzschild löysi mustia aukkoja kuvaavan ratkaisun, joka nykyisin kantaa hänen nimeään. Tämä oli teorian yhtälöiden ensimmäinen täsmällinen ratkaisu. Se jäi Schwarzschildin tunnetuimmaksi saavutukseksi: hän kuoli puolen vuoden kuluttua mahdollisesti rintamalla saamaansa tautiin.

Aluksi mustia aukkoja pidettiin teoreettisina kummajaisina, joilla ei ole tekemistä todellisuuden kanssa. Ensimmäistä osviittaa toiseen suuntaan saatiin 1920-30-lukujen vaihteessa. Silloin joukko tutkijoita, tunnetuimpana Subrahmanyan Chandrasekhar, osoitti että tavallisesta aineesta koostuvat tähdet eivät voi olla vakaita, jos niiden massa on yli 1.4 Auringon massaa. Neutronitähdet voivat olla ehkä noin tuplasti raskaampia. Tämän johtopäätöksen hyväksymisessä meni aikansa, koska se tarkoittaa, että mikään ei voi pysäyttää tähden luhistumista, joten syntyy musta aukko, joita pidettiin liian kummallisina. Nykyään tulokseen suhtaudutaan tismalleen päinvastoin: se osoittaa, että mustat aukot ovat yleisiä.

Sitten 1950-luvun lopulta alkaen hahmotettiin, että mustat aukot eivät ole synkkinä yksin, vaan niiden ympärillä on kaikenlaista elämöintiä. 1960-70-luvulla ymmärrettiin, että galaksien keskustoissa lymyävät jättimäiset mustat aukot toimivat kvasaareina tunnettujen kirkkaiden purkausten energialähteenä. Nykyään tiedetään, että monien galaksien keskustassa on valtava musta aukko, joka kehittyy yhdessä galaksin kanssa.

Pitkään havainnot mustista aukoista perustuivat epäsuoraan päättelyyn: havaittiin pienessä tilassa oleva massiivinen kappale, joka ei lähetä valoa, eikä tiedetty mikä muukaan se voisi olla (vaikka jotain ideoita esitettiinkin).

Tilanne muuttui vuonna 2015, kun gravitaatioaaltojen avulla kuultiin mustien aukkojen yhtyvän toisiinsa, ja nyt törmäysten havaitsemisesta on tullut rutiinia. Gravitaatioaaltojen avulla on toistaiseksi havaittu sellaisia mustia aukkoja, joiden massa on noin kymmenen Auringon massaa, ja jotka ovat oletettavasti syntyneet tähtien romahtaessa. 2030-luvulla laukaistavaksi kaavailtu satelliittikolmikko LISA pystyy saamaan haaviin kaukaisten galaksien keskustoiden mustien aukkojen sulautumisesta syntyviä aaltoja.

Sitä ennen apajille ehtii Event Horizon Telescope, joka nimensä mukaisesti pyrkii napsaisemaan kuvan naapurustomme mustien aukkojen tapahtumahorisontin ympäristöstä. Tapahtumahorisontti on viimeinen raja, josta ei ole paluuta, yksisuuntainen pinta, jonka jälkeen on pakko kulkea alaspäin kohti keskustaa samalla vääjäämättömyydellä kuin millä mustan aukon ulkopuolella liikkuu ajassa aina eteenpäin.

Tapahtumahorisontin näkeminen on vaikeaa, koska se on tähtitieteellisessä mittakaavassa pieni. Linnunradan keskustassa oleva mustan aukon massa on noin neljä miljoonaa Auringon massaa, ja tapahtumahorisontin säde on 25 miljoonaa kilometriä. Tämä on kuudesosa Maan ja Auringon välisestä etäisyydestä. Koska musta aukko taivuttaa valoa, se näyttää 2.6 kertaa isommalta, ja itse asiassa yhdestä suunnasta voi nähdä aukon taakse asti, koska valo ei kulje suoraan.

Linnunradan keskusta on vajaan 30 000 valovuoden päässä, joten tapahtumahorisontin koko taivaalla on vain asteen sadasmiljoonasosa. Vertailun vuoksi, saman kokoiselta näyttää atomi huoneen toisella puolella ja omena Kuussa. Tämän erottamiseen, vieläpä Linnunradan keskustan pölyn läpi, tarvittaisiin teleskooppi, jonka koko on mielikuvitukselliselta kuulostava 5 000 kilometriä. Event Horizon Telescope on tällainen teleskooppi.

Maapallon harmillisen pienen säteen takia yksittäistä noin isoa teleskooppia ei tietenkään voi Maan päälle rakentaa. Event Horizon Telescope kiertää ongelman yhdistelemällä eri puolilla Maapalloa sijaitsevia teleskooppeja, jotka katsovat kohdetta samaan aikaan, muodostaen yhden jättimäisen havaintolaitteen. Tässä on omat ongelmansa, kuten se, että havaintojen tekeminen on mahdollista vain silloin, kun kaikkien kahdeksan eri mantereilla sijaitsevan teleskoopin yllä on kirkas taivas. Teleskooppi sai kuitenkin viime vuonna kerättyä kahden yön verran havaintoja Linnunradan keskustasta ja toisen mokoman galaksin M87 ytimestä. M87 on 50 miljoonan valovuoden päässä meistä, tuhat kertaa kauempana kuin Linnunradan keskusta, mutta sen musta aukko on vastaavasti tuhat kertaa massiivisempi, joten se on taivaalla saman kokoinen.

Teleskooppien havaintojen yhdistäminen vaatii huolellista analyysiä, ja kuvien odotetaan olevan valmiita myöhemmin tänä vuonna. Galaksin M87  mustan aukon ympärillä pitäisi näkyä lähellä valonnopeutta kieppuva kiekko ainetta ja siitä syntyvä hiukkassuihku. Linnunradan musta aukko sen sijaan viettää hiljaiseloa ahmittuaan kaikki käsillä olevat kappaleet, joten tapahtumahorisontin tienoo voi erottua tarkemmin.

Mustat aukot tapahtumahorisontteineen ovat tulleet tunnetuksi elokuvasta Interstellar. Elokuvan yhteydessä hehkutettiin, että siinä on ensimmäinen realistinen simulaatio mustasta aukosta. Itse asiassa ensimmäiset kuvat mustista aukoista ainekiekkoineen laski ja toteutti Jean-Pierre Luminet vuonna 1978. Siitä tehtiin lyhyt video vuonna 1991, joka havainnollistaa sitä, miltä mustaan aukkoon putoaminen näyttää. Pian pääsemme vertaamaan näitä 40 vuoden takaisia kuvia havaintoihin tapahtumahorisontin liepeiltä.

---

Kuusikon uudet seikkailut

26.4.2018 klo 22.44, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeä aine on yksi kosmologian neljästä eturivin ongelmasta. (Muut ovat kosminen inflaatio, kiihtyvä laajeneminen –jonka takana on kenties pimeä energia– ja baryogeneesi.)

Vaikka pimeää ainetta voi vielä järkevästi epäillä, se on yksinkertaisin selitys monille havainnoille, ja on ennustanut paljon oikein. Niinpä pidetään luultavana, että pimeää ainetta on olemassa. Keskeinen kysymys on se, mistä pimeä aine tarkalleen koostuu.

Havaintojen perusteella pimeän aineen hiukkaset vuorovaikuttavat heikosti valon kanssa (eli ovat näkymättömiä), elävät kauan (selvästi maailmankaikkeuden ikää kauemmin) ja liikkuvat paljon valonnopeutta hitaammin. Lisäksi tiedetään, että pimeä aine on noin 80% maailmankaikkeuden ainesisällöstä, loput on tavallisia ytimiä ja elektroneja.

On olemassa satoja malleja sille, millaisista uusista hiukkasista on kyse: olen aiemmin kirjoittanut supersymmetrisistä partnereista, oikeakätisistä neutriinoista ja aksioneista. Eräs yksinkertaisuudessaan sykähdyttävä vaihtoehto on se, että pimeä aine rakentuisikin tunnetuista hiukkasista, nimittäin Standardimallin kvarkeista.

Tavallisen aineen atomiytimet koostuvat protoneista ja neutroneista, jotka puolestaan muodostuvat up– ja down-kvarkeista. Koska pimeä aine ei havaintojen mukaan juuri vuorovaikuta valon kanssa, sen hiukkasilla ei voi olla sähkövarausta. Jos pimeän aineen hiukkanen olisi atomiydin, sen pitäisi kasautua kokonaan neutroneista. Tällaiset atomiytimet eivät kuitenkaan ole stabiileja: yksinäinen neutroni hajoaa 15 minuutissa, useampien kokoelma sekunnin murto-osassa.

Pitkäikäisyyttä on vaikeaa saavuttaa. Tyypillisesti hiukkaset ovat nimittäin epästabiileja: pitää olla jokin erityinen syy, joka estää hiukkasta hajoamasta.

Esimerkiksi elektroni on stabiili siksi, että se on kevyin hiukkanen, jolla on sähkövaraus. Koska energia ja sähkövaraus säilyvät, ei ole mitään mihin elektroni voisi hajota. Protoni puolestaan on stabiili, koska se on kevyin hiukkanen, jolla on baryoniluku. Baryoniluku laskee, kuinka monta kvarkkia miinus antikvarkkia on olemassa. Jokaisella kvarkilla on baryoniluku +1/3 ja antikvarkilla -1/3. Kuten sähkövaraus, baryoniluky säilyy: aina kun syntyy yksi kvarkki, pitää syntyä yksi antikvarkki. Protonissa ja neutronissa on molemmissa kolme kvarkkia, eli niiden baryoniluku on +1.

Yhdistelmähiukkaset voivat olla stabiileja, jos niiden osaset ovat niin niin tiukasti sitoutuneita, että kokonaisuuden massa on pienempi kuin mikä tahansa saman baryoniluvun ja sähkövarauksen omaavien kevyempien ytimien kokoelma. Esimerkiksi helium-4-ytimessä on kaksi protonia ja kaksi neutronia, jotka ovat niin vahvasti kytköksissä, että ytimen massa on pienempi kuin kahden erillisen protonin ja neutronin (tai kahden deuterium-ytimen, tai muiden mahdollisten yhdistelmien) yhteenlaskettu massa. Koska helium-4:n baryoniluku on +4, ei siis ole mitään mihin se voisi hajota: joko baryoniluku ei säilyisi tai energia ei säilyisi.

Vanhastaan tunnettuja kvarkeista koostuvia hiukkasia ovat baryonit (kuten protoni ja neutroni), joissa on kolme kvarkkia, ja mesonit, joissa on yksi kvarkki ja yksi antikvarkki. Hiljattain LHC:ssä ja muissa kiihdyttimissä on kuitenkin nähty tetrakvarkkeja, joissa on kaksi kvarkkia plus kaksi antikvarkkia, sekä pentakvarkkeja, joissa on neljä kvarkkia ja yksi antikvarkki. Ne ovat ainesosasiaan raskaampia ja siksi epästabiileja, mutta kuusi kvarkkia sisältävä heksakvarkki voisi olla tarpeeksi kevyt.

Stabiilin heksakvarkin rakentamiseksi pitää mennä up- ja down-kvarkkeja edemmäksi kalaan. Standardimallissa on myös kvarkit strange, charm, top ja bottom. Charm, top ja bottom ovat niin raskaita, että niistä ei ole toivoa pistää kasaan tarpeeksi kevyttä hiukkasta. Mutta kaksi uppia, kaksi downia ja kaksi strangea voisi olla voittorivi. Jos ne ovat tarrautuneet tarpeeksi tiukasti yhteen, yhdistelmän massa voisi laskea alle kahden neutronin (ja muiden mahdollisten hajoamistuotteiden) massan alle, kuten helium-4:n kohdalla. Tällainen hiukkanen olisi täysin stabiili. Kuuden kvarkin vuorovaikutuksia ei tunneta tarkkaan, mutta tämä on mahdollista.

Heksakvarkki olisi siis mahdollinen pimeän aineen kandidaatti, mutta mistä niitä syntyisi? Tämä on itse asiassa idean yksi etu: jos pimeä aine koostuu heksakvarkeista, niiden alkuperä on sama kuin kevyiden atomiydinten. Maailmankaikkeuden ensimmäisen sekunnin tiimoilla aine on kuumaa keittoa, jossa on irrallisia protoneita, neutroneita ja muita kvarkeista koostuvia hiukkasia. Kun keitto on kuumaa, hiukkasia syntyy ja hajoaa jatkuvasti. Kun keitto jäähtyy, epästabiilit hiukkaset katoavat ja stabiilit jäävät jäljelle. Heksakvarkki voi syntyä muiden kvarkkeja sisältävien hiukkasten yhdistelmänä, kuten protonit ja neutronit. Ydinreaktioiden tarkempi syynääminen osoittaa, että heksakvarkkeja voi helposti syntyä oikea määrä.

Yhteinen alkuperä selittäisi kätevästi sen, miksi pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon. Useimmissa pimeän aineen malleissa sillä ja tavallisella aineella ei ole mitään tekemistä keskenään, joten on outoa, että niitä on melkein saman verran.

Jos heksakvarkit ovat pimeää ainetta, miksi niitä ei ole havaittu? Pimeää ainetta on etsitty monin tavoin, mutta mitään ei ole näkynyt. Tyypilliset pimeän aineen mallit selittävät asian siten, että pimeän aineen ja tavallisen aineen välinen vuorovaikutus on hyvin heikko. Heksakvarkkien tapauksessa ratkaisu on päinvastainen. Ne vuorovaikuttavat niin voimakkaasti, etteivät eivät koskaan pääse detektoreihin, jotka ovat tyypillisesti syvällä maan alla, vaan törmäävät sen sijaan ilmakehään tai maan kamaraan.

Kaikki ei kuitenkaan mene nappiin. Koska heksakvarkin massa on pieni ja kvarkkien sidos tiukka, raskaammat ytimet voivat hajota heksakvarkiksi ja kevyemmäksi ytimeksi, kuten ne hajoavat helium-4:ksi ja kevyemmäksi ytimeksi. Tiukimmat rajat tälle antaa Kamiokan kaivoksessa oleva Super-Kamiokande-koe, joka vaanii hajoamissignaaleja pimeässä tankissa, jossa on 50 000 tonnia vettä. Mitään ylimääräistä ei ole nähty, mikä tarkoittanee sitä, että stabiileja heksakvarkkeja ei ole. (Hajoamisten todennäköisyys riippuu heksakvarkkien sisärakenteesta, mistä ei ole varmuutta, mutta sellaista rakennetta, joka pitäisi hajoamisen tarpeeksi harvinaisena, pidetään hyvin epätodennäköisenä.)

Vaikka heksakvarkkien tarinalla ei olisi onnellista loppua, se on opettavainen. On vaikea tietää etukäteen, mitä merkkejä pitää seurata ja mistä suunnasta ratkaisu löytyy. Se, että pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon voi olla tärkeä vihje, joka viittaa niiden yhteiseen alkuperään – tai kummallinen sattuma. Heksakvarkkien kohdalla moni asiaa loksahtaa paikoilleen, kunnes vastaan tulee ydinten stabiilius. Tämä havainnollistaa, miten tärkeää on yhdistellä eri teorioita ja havaintoja, tässä tapauksessa ydinfysiikkaa, kosmologiaa ja lopulta Super-Kamiokande-koetta, joka etsi merkkiä hiukkasfysiikan yhtenäisteorioista ja löysi sen sijaan neutriinojen massat – molemmat asioita, joilla ei ole heksakvarkkien kanssa mitään tekemistä. Kokeista on usein hyötyä tutkimukselle, jota varten niitä ei ole suunniteltu, ja teoreettinen tuntemus valaisee joskus yllättäviä nurkkia.

---

Muotoja ilman mittanauhaa

16.4.2018 klo 23.02, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Aika-avaruuden kaarevuutta selittävän blogimerkinnän kommenteissa kysyttiin aika-avaruuden topologiasta, joten avaan tässä aihetta hieman.

Karkeasti sanottuna kappaleen (tai avaruuden) muodon sellaiset piirteet, jotka liittyvät etäisyyksiin, ovat geometrisia. Sellaiset piirteet, jotka pysyvät samana, kun etäisyyksiä muutetaan, ovat topologisia.

Esimerkiksi neliön ja ympyrän ero on geometrinen. Ympyrä on joukko pisteitä, jotka ovat kaikki yhtä kaukana keskipisteestä. Neliön tapauksessa pisteiden etäisyys keskipisteestä muuttuu sitä ympäri kuljettaessa. Etäisyyksiä venyttämällä ja kutistamalla saa ympyrän ja neliön muutettua toisikseen; asiaa voi havainnollistaa ajattelemalla ympyrän kaarta kuminauhana: etäisyyksien muuttaminen vastaa nauhan venyttämistä tai supistamista.

Mutta se, että nauha sulkee sisäänsä tasan yhden yhtenäisen alueen ei muutu, muuttipa etäisyyksiä miten hyvänsä. Ympyrän tämä ominaisuus on siis topologinen.

Ympyrä on yksiulotteinen kappale. Kosmologiassa keskeistä on se, millainen on maailmankaikkeutemme kolmiulotteisen avaruuden topologia.

Yleinen suhteellisuusteoria on teoria geometriasta. Se kertoo, miten aika-avaruuden kaarevuus (eli geometria) kehittyy, kun tiedetään, millaista ainetta aika-avaruus pitää sisällään. Sen sijaan yleinen suhteellisuusteoria ei ole teoria topologiasta: se ei kerro, millainen avaruuden topologia on. Mutta koska tietyn geometrian kanssa sopivat yhteen vain tietyt topologiat, yleinen suhteellisuusteoria rajoittaa sitä, millainen topologia voi olla.

Eri topologioita voi havainnollistaa yksinkertaisimman mahdollisen, eli tasaisen, geometrian tapauksessa. Tasaisen kaksiulotteisen pinnan topologia on sellainen, missä pinta ulottuu kaikissa suunnissa äärettömiin. Jos leikkaa pinnasta suikaleen ja määrää, että yhdestä reunasta ulos mentäessä tuleekin samasta kohtaa vastakkaiselta puolelta sisään, topologia on erilainen. Samaistamalla myös toiset reunat saa donitsin. On monimutkaisempiakin topologioita. Jos toiset reunat samaistaakin siten, että kun menee sisään reunan oikealta puolelta, tulee ulos vastakkaisen reunan vasemmalta puolelta, tuloksena on Kleinin pullo (jota on havainnollistettu täällä).

Isossa mittakaavassa maailmankaikkeutta usein kuvataan approksimaatiossa, jossa avaruus on samanlainen kaikissa paikoissa ja suunnissa. (Se, miten hyvä tämä approksimaatio on, on pitkään ollut eräs keskeinen tutkimuskohteeni.) Tässä tapauksessa on suoraviivaista luetella avaruuden mahdolliset geometriat ja kartoittaa, millaiset topologiat ovat mahdollisia. Kyse on siitä, miten avaruutta voi kääriä kasaan niin, että reunat kohtaavat sileästi.

Jos avaruus on samanlainen kaikkialla, sen kaarevuus on sama joka pisteessä. Jos kaarevuus on kaikkialla nolla, niin avaruus on tasainen. Tällainen maailmankaikkeus on tasainen pinta, joka ajan edetessä laajenee, eli aika-avaruus on kuin paperipino (jos yhden ulottuvuuden jättää pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla positiivinen, niin avaruus on kolmiulotteinen pallopinta. On syytä korostaa, että kyse ei ole pallon sisuksesta, vain pinnasta. Kolmiulotteista pallopintaa voi olla vaikea hahmottaa, mutta se on samanlainen kuin kaksiulotteinenkin. Kolmiulotteisessa tapauksessa on yksi suunta lisää, mutta sekin kaartuu kaikkialla, ilman että mikään piste tai suunta olisi erikoisasemassa. Tällöin aika-avaruus on kuin kasa sisäkkäisiä pallopintoja (jos yhden ulottuvuuden jättää taas pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla negatiivinen, niin avaruuden muotoa on hankalampia kuvitella. Tällaisella avaruudella on samanlainen suhde satulan muotoiseen pintaan kuin positiivisesti kaareutuneella avaruudella on pallopintaan. Siinä missä pallopinnalla kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat lähentyvät toisiaan, satulapinnalla kolmion kulmien summa on aina alle 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat etääntyvät.

Tasaisessa tapauksessa avaruudella on 18 erilaista mahdollista topologiaa. Niistä kahdeksassa avaruus on ääretön. Tylsimmän äärettömän tapauksen lisäksi, missä ei tehdä mitään, on seitsemän vaihtoehtoa, missä avaruuden eri osia on samaistettu. Lopuissa kymmenessä avaruus on kääritty äärelliseksi, joko donitsiksi tai monimutkaisemmaksi paketiksi.

Pallopinnan tapauksessa tilanne on ratkaisevalla tavalla erilainen sikäli, että avaruus on aina äärellinen. Yksinkertaisin topologia vastaa pallopintaa, monimutkaisemmissa tapauksissa on samaistettu sen eri osia. Tämän voi tehdä äärettömän monella eri tavalla, ja ne kaikki tunnetaan.

Satulapinnan tapauksessa yksinkertaisin tilanne on sama kuin tasaisessa: avaruus jatkuu äärettömiin. Sen mahdolliset käärimiset ovat kuitenkin monimutkaisempia kuin tasaisen pinnan tapauksessa. Mahdollisia topologioita tunnetaan useita, mutta kaikkia mahdollisuuksia ei ole toistaiseksi osattu luetteloida.

Kosmologiassa avaruuden topologia kutkuttavasti liittyy kysymykseen siitä, onko maailmankaikkeus ääretön vai äärellinen. Jos avaruus on äärellinen, sillä on väistämättä jokin mielenkiintoinen topologia.

Asiaa voi selvittää havainnoilla. Ajatellaan tapausta, missä avaruus on tasainen mutta äärellinen, ja sillä on donitsin topologia. Kun lähettää matkaan valonsäteen, niin se kiertää avaruuden ympäri ja palaa jonkun ajan kuluttua takaisin vastakkaisesta suunnasta. Kosmologiset mittakaavat ovat liian isoja tällaisten kokeiden tekemiseen, mutta kaukaisten kohteiden tarkastelu ajaa saman asian. Kun galaksi lähettää valoa, meidän pitäisi donitsin tapauksessa nähdä sen kuva eri puolilla taivasta.

Käytännössä tällaisten havaintojen tekeminen on yksittäisen galaksin kohdalla vaikeaa, koska siitä tuleva valo on matkannut eri matkan eri suuntiin. Niinpä voisimme esimerkiksi nähdä galaksin yhdessä suunnassa sellaisena kuin se oli miljardi vuotta sitten ja toisessa sellaisena kuin se oli sata miljoonaa vuotta sitten. Koska galaksit kehittyvät, näitä voi olla vaikea tunnistaa samaksi kappaleeksi.

Lisäksi jos avaruuden topologia on donitsia monimutkaisempi, valo ei välttämättä palaa suoraan samaan pisteeseen, vaan voi kiertyä eri tavoilla. Tämä vaikeuttaa kuvien tunnistamista entisestään. (Oman hankaluutensa tuo myös se se, että maailmankaikkeus ei todellisuudessa ole täysin tasainen, eivätkä täysin tasaisten avaruuksien ja melkein tasaisten avaruuksien mahdolliset topologiat välttämättä ole samanlaisia.)

Tämän takia topologiaa ei käytännössä mitata tarkastelemalla yksittäisiä galakseja tai muita kappaleita, vaan syynäämällä taivaalla näkyvän valon tilastollista jakaumaa. Tarkin tutkailu tehdään galaksien sijaan kosmisen mikroaaltotaustan avulla.

Kosminen mikroaaltotausta on valoa, joka irtosi aineesta maailmankaikkeuden ollessa 380 000 vuotta vanha. Tämä tapahtui kaikkialla avaruudessa lähes yhtä aikaa, ja nyt kosminen mikroaaltotausta on pallopinta ympärillämme. Jos maailmankaikkeus on tarpeeksi pieni, kosmisen mikroaaltotaustan valo on ehtinyt matkata sen ympäri ja kohdannut itsensä. Asiaa voi havainnollista ajattelemalla, mahtuuko kosmisen mikroaaltotaustan pallo avaruuteen. Jos pallo menee avaruuden reunoista yli, se risteää itsensä kanssa, ja risteyskohdissa näkyy renkaita. Mitä pienempi avaruus on, sitä useammin mikroaaltotausta on ristennyt itsensä kanssa, ja sitä pienempiä ja enemmän renkaita siinä on.

Risteyskohtien tarkka muoto riippuu siitä, millainen avaruuden topologia tarkalleen on. Tällaisia taivaalla hohtavia renkaita ja monimutkaisempia jälkiä on etsitty, eikä mitään ole näkynyt. Koska kosmisen mikroaaltotaustan pallon säde on noin 50 miljardia valovuotta, voidaan päätellä, että jos maailmankaikkeus on äärellinen, sen koko on tätä isompi.

Havainnoissa ei siis ole mitään tukea sille, että maailmankaikkeus olisi äärellinen. Teoreettisesti aika-avaruutta ei vielä ymmärretä tarpeeksi hyvin, että osattaisiin sanoa, olisiko se äärellinen vai ääretön. Yleinen suhteellisuusteoria ei määrää topologiaa, mutta jotkut muut teoriat saattavat niin tehdä. Säieteorian joissain muotoiluissa on olemassa ylimääräisiä paikkaulottuvuuksia havaittujen kolmen lisäksi, ja ne ovat yleensä äärellisiä (ja hyvin pieniä). Jos näin on, tuntuisi luontevalta, että myös havaitut kolme ulottuvuutta ovat äärellisiä, vain paljon isompia. Säieteoria ei kuitenkaan kerro, että näin pitäisi olla, eikä edes tiedetä kuvaako säieteoria todellisuutta.

Vaikka maailmankaikkeus olisi äärellinen, kosmisen inflaation mukaan näemme luultavasti vain pienen osan siitä. Tässä tapauksessa topologian jäljet ovat heikkoja. Kääntäen voi sanoa, että jos näkisimme merkkejä avaruuden topologiasta, niillä voisi olla mullistava vaikutus käsitykseemme maailmankaikkeudesta.

Päivitys (17/04/18): Korjattu kolmien kulmien summa satulapinnalla.

---

Fysiikka on vallankumouksellista

13.4.2018 klo 15.30, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Minua pyydettiin Ylelle kolumni fysiikan kouluopetuksesta. Tuloksena on tämä toimituksen otsikolla ”Opetetaanko koulussa fysiikkaa väärin? – Syksy Räsänen: “Opetuksen sisältö on enimmäkseen jäänyt 1800-luvulle”” varustama kirjoitus. Se päättyy näin:

Siinä missä luonnontieteen sovellukset avaavat pakoreitin ihmiskunnan painajaismaisesta historiasta ja muokkaavat inhimillistä kulttuuria yhä nopeammin, sen löydöt avaavat ainutlaatuisen näkymän todellisuuteen arkikokemuksen tuolle puolen.

Fysiikka ei vain tuota verrattomia teknologisen kehityksen ja yhteiskunnallisen muutoksen siemeniä, se on itsessään arvokas osa ihmiskunnan perintöä. Kertokaamme siitä sen mukaisesti.

Ikkuna ja kohtalo

9.4.2018 klo 13.13, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Rihvelin numerossa 1/2018 on juttuni Ikkuna kauneuteen gravitaatioaaltojen tiimoilta. Se päättyy näin:

Kauneudesta ja totuudesta; siitä, että oppii katsomaan ja ymmärtämään niitä, puhumaan niistä ja löytämään niitä; tästä kaikesta ei voi luvata muuta hyötyä kuin että se auttaa tekemään elämästä elämisen arvoisen.

Samassa numerossa on muitakin kiinnostavia juttuja, kuten Kaisa Kankaan Aalto-yliopiston aistillinen matematiikka. Rihveli on Helsingin opettajien ammattiyhdistyksen lehti.

Minua pyydettiin Ylen sarjaan Kosmos – maailmankaikkeus viidessä minuutissa selittämään maailmankaikkeuden laajenemista. Ingressissä on katsottu parhaaksi kuvata asiaa sanoilla ”Kosmologi Syksy Räsänen ennustaa mikä on kohtalomme.” Muina aiheina ovat maailmankaikkeuden koko, älyllinen elämä, pimeä aine ja mustat aukot.

Tällä viikolla juttelen keskiviikkona aiheesta Onko metafysiikalla sanottavaa fysiikan jälkeen? ja puhun lauantaina äänestä ja kauneudesta kosmologiassa; tarkemmin täällä.

Suoraviivaista

31.3.2018 klo 22.37, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Olen usein maininnut, että yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio on aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä. Yritän nyt hieman avata sitä, mitä tämä tarkoittaa.

On helpointa aloittaa aika-avaruuden sijaan avaruudesta. Kerrotaan ensin, millainen on avaruus, joka ei ole kaareva. Se onkin helposti sanottu. Ajatellaan kaksiulotteista avaruutta. Otetaan kaksi pistettä, joiden etäisyys yhdessä suunnassa on x ja sitä vastaan kohtisuorassa suunnassa y. Jos pisteiden kokonaisetäisyyden neliö on Pythagoraan lauseen mukainen L^2 = x^2 + y^2, niin avaruus on laakea, mikä on kaarevan vastakohta. Toinen sana laakealle on euklidinen, geometrian aksioomista tunnetun Eukleideen mukaan. Kaksiulotteinen laakea avaruus on suora taso, kuin pöydän pinta tai taittumaton paperi.

Yksinkertainen esimerkki kaarevasta eli epäeuklidisesta avaruudesta on kaksiulotteinen pallopinta. Kuten suora taso, pallopinta on samanlainen kaikissa suunnissa ja kaikissa paikoissa, mutta toisin kuin taso, se on kaareva. Pallopinnan kaarevuus tuntuu ilmeiseltä, koska olemme tottuneet tarkastelemaan sitä kolmiulotteisessa avaruudessa: pallopinnalle vedetyt viivat eivät mene suoraan kolmiulotteisessa avaruudessa, vaan kaartuvat.

Asian kanssa pitää kuitenkin olla vähän huolellisempi. Esimerkiksi sileä donitsipinta vaikuttaisi saman päättelyn mukaan kaarevalta, mutta se on itse asiassa laakea. Donitsipinta vain näyttää kaarevalta, koska tapa, jolla se on upotettu kolmiulotteiseen avaruuteen, on kaareva. Tällainen on ulkoista kaarevuutta, joka liittyy avaruuden suhteeseen johonkin korkeampiulotteiseen avaruuteen. Pallopinnan kohdalla on sen sijaan kyse sisäisestä kaarevuudesta, joka liittyy avaruuden itsensä ominaisuuksiin.

Avaruus on sisäisesti kaareva, jos sen kaarevuuden saa selville siinä tehtyjen mittausten avulla. Jos kaarevuuden toteamiseksi pitää tarkastella avaruuden suhdetta isompaan kokonaisuuteen, kyse on ulkoisesta kaarevuudesta.

On helppo hahmottaa, miksi donitsipinta on laakea. Sen voi nimittäin rakentaa laakeasta tasosta kolmella askeleella. Ensin leikataan tasosta neliö. Sitten samaistetaan neliön kaksi vastakkaista sivua, siten että kun menee yhdestä niistä ulos, niin tulee vastapäätä takaisin sisään. Näin saadaan sylinteripinta. Kun vielä samaistetaan jäljelle jääneet kaksi sivua, eli sylinterin päät, niin tuloksena on donitsi. Sellaisen havaitsijan kannalta, joka elää donitsin pinnalla ja pystyy tekemään havaintoja vain siellä, se on vain pala tasoa, vaikka sillä onkin se erikoisuus, että suoraan kulkiessa palaa jonkun ajan kuluttua samaan pisteeseen.

Donitsipinnalla etäisyydet noudattavat Pythagoraan lausetta L^2 = x^2 + y^2. Samoin donitsipinnalla, kuten muissakin euklidisissa avaruuksissa, kolmion kulmien summa on 180 astetta, eivätkä yhdensuuntaiset viivat koskaan risteä. Pallopinnalla on toisin.

Pallopinnalla suorat viivat ovat isoympyröitä, sellaisia kuin päiväntasaaja. Jos kaksi suoraa viivaa ovat molemmat kohtisuorassa päiväntasaajaan, eli ovat toistensa kanssa yhdensuuntaisia päiväntasaajalla, ne risteävät pohjoisnavalla. Vastaavasti pallon pinnalle piirretyn kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta. Pallopinnalla voi suoraviivaisesti selvittää, miten avaruus on kaareutunut vetämällä viivoja ja katsomalla, miten ne lähestyvät toisiaan sekä piirtelemällä kolmioita.

Jos pallopinta ei ole samanlainen kaikkialla, vaan siinä on kupruja siellä täällä, niin senkin saa selville samalla tavalla, mittaamalla suoria viivoja kaikissa eri kohdissa. Jos yhdensuuntaiset viivat lähestyvät toisiaan, avaruuden kaarevuus on positiivinen. Jos ne etääntyvät, kaarevuus on negatiivinen. Siitä, miten nopeasti etäisyys muuttuu, voi päätellä kaarevuuden suuruuden. Merkitsemällä muistiin viivojen kulun (tai pisteiden etäisyydet) joka paikassa saa kartoitettua aika-avaruuden kaarevuuden kaikkialla.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden kaarevuus on sisäistä kaarevuutta, ei ole mitään isompaa kokonaisuutta, mihin aika-avaruus olisi upotettu. Eroja kaksiulotteisen avaruuden esimerkkiin on kaksi. Ensinnäkin ulottuvuuksia onkin neljä, joten kaarevuuden hahmottaminen on hankalampaa. Toisekseen yksi ulottuvuuksista on aikaulottuvuus, ei paikkaulottuvuus.

Gravitaatiossa on kyse siitä, että aine aiheuttaa aika-avaruuden kaarevuutta. Esimerkiksi Aurinko ei vedä kappaleita puoleensa voimalla, vaan Auringon massa muuttaa aika- ja paikkavälejä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kappaleet kulkevat suoria viivoja pitkin kaarevassa aika-avaruudessa. (Muut vuorovaikutukset kuin gravitaatio puskevat kappaleita pois suorilta viivoilta.)

Koska Auringon aiheuttama aika-avaruuden kaarevuus on pieni, sen vaikutusta Maapallon rataan voi tarkastella kuvittelemalla aika-avaruuden laakeaksi ja ajattelemalla Auringon sen sijaan muuttavan Maapallon reittiä piirun verran suorasta kaarevaksi. (Siitä, miten Maapallon rata ei ole ympyrä vaan suora, tarkemmin täällä ja täällä.)

Tällainen näkökulman vaihtaminen aika-avaruuden ja ratojen kaarevuuden välillä on mahdollista vain silloin kun kaarevuus on pieni. Yksi esimerkki, jossa kaarevuutta ei voi käsitellä pienenä muutoksena laakean avaruuden ratoihin, on musta aukko. Tässä äärimmäisessä tapauksessa aika-avaruus on kaartunut niin voimakkaasti, että ei ole ajassa eteenpäin meneviä suoria viivoja mustan aukon sisältä ulos. Kyse ei siis ole siitä, että musta aukko vetäisi kappaleita niin vahvasti puoleensa, että ne eivät pääse nousemaan pois, vaan siitä, että ei ole mitään reittiä ylös.

Koska aika-avaruuden kaarevuus liittyy sekä aika- että paikkaväleihin, kappaleiden massa ei ainoastaan muuta niiden lähellä olevien kappaleiden liikkeitä, se myös vaikuttaa ajan kulkuun. Vaikutusta liikkeisiin voi karkeasti kuvata vetovoimana, jonka kappaleet muka kohdistavat toisiinsa. Vasta tarkastelu aika-avaruuden kaarevuuden kautta kuitenkin näyttää sen, että liikkeiden muutoksiin liittyy ero kellojen käynnissä.

Esimerkiksi Maapallon massan takia aikavälit ovat pidempiä, eli kellot käyvät hitaammin, lähempänä maanpintaa. Vaikutus on pieni, Maan aiheuttaman kaarevuuden takia maanpinnalla oleva kello jätättää 60 mikrosekuntia päivässä. Tämä varmennettiin ensimmäisen kerran kokeellisesti vuonna 1971. Nykyteknologialle mikrosekunnit ovat merkittäviä: GPS-järjestelmän satelliitit ovat niin korkealla, että niiden kellot jätättävät vain 15 mikrosekuntia, ja taivaallisten ja maanpäällisten kellojen 45 mikrosekunnin erosta syntyy iso virhe paikannukseen, jos sitä ei korjata.

Gravitaation ymmärtämisenä aika-avaruuden kaarevuutena ei ole GPS-satelliittien lisäksi mitään muuta sovellusta. Gravitaation käsittäminen geometrian avulla on kuitenkin eräs fysiikan kauneimpia oivalluksia. Se on myös avain maailmankaikkeuden laajenemisen, mustien aukkojen ja gravitaatioaaltojen synnyn ymmärtämiseen, ja mahdollisesti myös gravitaation ja kvanttifysiikan yhdistämiseen ja kaiken teorian löytämiseen.

Päivitys (05/04/2018): Korjattu 45 sekuntia mikrosekunneiksi.