Kosmokseen kirjoitettua

Kohti viimeistä rajaa

15.5.2018 klo 20.37, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Mustat aukot ovat olleet osa yleisen suhteellisuusteorian historiaa alusta alkaen. Albert Einstein ja David Hilbert hahmottivat teorian lopullisen muodon marraskuussa 1915. Ei kestänyt kuin kuukausi kun ensimmäisessä maailmansodassa Saksan itärintamalla palvellut Karl Schwarzschild löysi mustia aukkoja kuvaavan ratkaisun, joka nykyisin kantaa hänen nimeään. Tämä oli teorian yhtälöiden ensimmäinen täsmällinen ratkaisu. Se jäi Schwarzschildin tunnetuimmaksi saavutukseksi: hän kuoli puolen vuoden kuluttua mahdollisesti rintamalla saamaansa tautiin.

Aluksi mustia aukkoja pidettiin teoreettisina kummajaisina, joilla ei ole tekemistä todellisuuden kanssa. Ensimmäistä osviittaa toiseen suuntaan saatiin 1920-30-lukujen vaihteessa. Silloin joukko tutkijoita, tunnetuimpana Subrahmanyan Chandrasekhar, osoitti että tavallisesta aineesta koostuvat tähdet eivät voi olla vakaita, jos niiden massa on yli 1.4 Auringon massaa. Neutronitähdet voivat olla ehkä noin tuplasti raskaampia. Tämän johtopäätöksen hyväksymisessä meni aikansa, koska se tarkoittaa, että mikään ei voi pysäyttää tähden luhistumista, joten syntyy musta aukko, joita pidettiin liian kummallisina. Nykyään tulokseen suhtaudutaan tismalleen päinvastoin: se osoittaa, että mustat aukot ovat yleisiä.

Sitten 1950-luvun lopulta alkaen hahmotettiin, että mustat aukot eivät ole synkkinä yksin, vaan niiden ympärillä on kaikenlaista elämöintiä. 1960-70-luvulla ymmärrettiin, että galaksien keskustoissa lymyävät jättimäiset mustat aukot toimivat kvasaareina tunnettujen kirkkaiden purkausten energialähteenä. Nykyään tiedetään, että monien galaksien keskustassa on valtava musta aukko, joka kehittyy yhdessä galaksin kanssa.

Pitkään havainnot mustista aukoista perustuivat epäsuoraan päättelyyn: havaittiin pienessä tilassa oleva massiivinen kappale, joka ei lähetä valoa, eikä tiedetty mikä muukaan se voisi olla (vaikka jotain ideoita esitettiinkin).

Tilanne muuttui vuonna 2015, kun gravitaatioaaltojen avulla kuultiin mustien aukkojen yhtyvän toisiinsa, ja nyt törmäysten havaitsemisesta on tullut rutiinia. Gravitaatioaaltojen avulla on toistaiseksi havaittu sellaisia mustia aukkoja, joiden massa on noin kymmenen Auringon massaa, ja jotka ovat oletettavasti syntyneet tähtien romahtaessa. 2030-luvulla laukaistavaksi kaavailtu satelliittikolmikko LISA pystyy saamaan haaviin kaukaisten galaksien keskustoiden mustien aukkojen sulautumisesta syntyviä aaltoja.

Sitä ennen apajille ehtii Event Horizon Telescope, joka nimensä mukaisesti pyrkii napsaisemaan kuvan naapurustomme mustien aukkojen tapahtumahorisontin ympäristöstä. Tapahtumahorisontti on viimeinen raja, josta ei ole paluuta, yksisuuntainen pinta, jonka jälkeen on pakko kulkea alaspäin kohti keskustaa samalla vääjäämättömyydellä kuin millä mustan aukon ulkopuolella liikkuu ajassa aina eteenpäin.

Tapahtumahorisontin näkeminen on vaikeaa, koska se on tähtitieteellisessä mittakaavassa pieni. Linnunradan keskustassa oleva mustan aukon massa on noin neljä miljoonaa Auringon massaa, ja tapahtumahorisontin säde on 25 miljoonaa kilometriä. Tämä on kuudesosa Maan ja Auringon välisestä etäisyydestä. Koska musta aukko taivuttaa valoa, se näyttää 2.6 kertaa isommalta, ja itse asiassa yhdestä suunnasta voi nähdä aukon taakse asti, koska valo ei kulje suoraan.

Linnunradan keskusta on vajaan 30 000 valovuoden päässä, joten tapahtumahorisontin koko taivaalla on vain asteen sadasmiljoonasosa. Vertailun vuoksi, saman kokoiselta näyttää atomi huoneen toisella puolella ja omena Kuussa. Tämän erottamiseen, vieläpä Linnunradan keskustan pölyn läpi, tarvittaisiin teleskooppi, jonka koko on mielikuvitukselliselta kuulostava 5 000 kilometriä. Event Horizon Telescope on tällainen teleskooppi.

Maapallon harmillisen pienen säteen takia yksittäistä noin isoa teleskooppia ei tietenkään voi Maan päälle rakentaa. Event Horizon Telescope kiertää ongelman yhdistelemällä eri puolilla Maapalloa sijaitsevia teleskooppeja, jotka katsovat kohdetta samaan aikaan, muodostaen yhden jättimäisen havaintolaitteen. Tässä on omat ongelmansa, kuten se, että havaintojen tekeminen on mahdollista vain silloin, kun kaikkien kahdeksan eri mantereilla sijaitsevan teleskoopin yllä on kirkas taivas. Teleskooppi sai kuitenkin viime vuonna kerättyä kahden yön verran havaintoja Linnunradan keskustasta ja toisen mokoman galaksin M87 ytimestä. M87 on 50 miljoonan valovuoden päässä meistä, tuhat kertaa kauempana kuin Linnunradan keskusta, mutta sen musta aukko on vastaavasti tuhat kertaa massiivisempi, joten se on taivaalla saman kokoinen.

Teleskooppien havaintojen yhdistäminen vaatii huolellista analyysiä, ja kuvien odotetaan olevan valmiita myöhemmin tänä vuonna. Galaksin M87  mustan aukon ympärillä pitäisi näkyä lähellä valonnopeutta kieppuva kiekko ainetta ja siitä syntyvä hiukkassuihku. Linnunradan musta aukko sen sijaan viettää hiljaiseloa ahmittuaan kaikki käsillä olevat kappaleet, joten tapahtumahorisontin tienoo voi erottua tarkemmin.

Mustat aukot tapahtumahorisontteineen ovat tulleet tunnetuksi elokuvasta Interstellar. Elokuvan yhteydessä hehkutettiin, että siinä on ensimmäinen realistinen simulaatio mustasta aukosta. Itse asiassa ensimmäiset kuvat mustista aukoista ainekiekkoineen laski ja toteutti Jean-Pierre Luminet vuonna 1978. Siitä tehtiin lyhyt video vuonna 1991, joka havainnollistaa sitä, miltä mustaan aukkoon putoaminen näyttää. Pian pääsemme vertaamaan näitä 40 vuoden takaisia kuvia havaintoihin tapahtumahorisontin liepeiltä.

---

Kuusikon uudet seikkailut

26.4.2018 klo 22.44, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Pimeä aine on yksi kosmologian neljästä eturivin ongelmasta. (Muut ovat kosminen inflaatio, kiihtyvä laajeneminen –jonka takana on kenties pimeä energia– ja baryogeneesi.)

Vaikka pimeää ainetta voi vielä järkevästi epäillä, se on yksinkertaisin selitys monille havainnoille, ja on ennustanut paljon oikein. Niinpä pidetään luultavana, että pimeää ainetta on olemassa. Keskeinen kysymys on se, mistä pimeä aine tarkalleen koostuu.

Havaintojen perusteella pimeän aineen hiukkaset vuorovaikuttavat heikosti valon kanssa (eli ovat näkymättömiä), elävät kauan (selvästi maailmankaikkeuden ikää kauemmin) ja liikkuvat paljon valonnopeutta hitaammin. Lisäksi tiedetään, että pimeä aine on noin 80% maailmankaikkeuden ainesisällöstä, loput on tavallisia ytimiä ja elektroneja.

On olemassa satoja malleja sille, millaisista uusista hiukkasista on kyse: olen aiemmin kirjoittanut supersymmetrisistä partnereista, oikeakätisistä neutriinoista ja aksioneista. Eräs yksinkertaisuudessaan sykähdyttävä vaihtoehto on se, että pimeä aine rakentuisikin tunnetuista hiukkasista, nimittäin Standardimallin kvarkeista.

Tavallisen aineen atomiytimet koostuvat protoneista ja neutroneista, jotka puolestaan muodostuvat up– ja down-kvarkeista. Koska pimeä aine ei havaintojen mukaan juuri vuorovaikuta valon kanssa, sen hiukkasilla ei voi olla sähkövarausta. Jos pimeän aineen hiukkanen olisi atomiydin, sen pitäisi kasautua kokonaan neutroneista. Tällaiset atomiytimet eivät kuitenkaan ole stabiileja: yksinäinen neutroni hajoaa 15 minuutissa, useampien kokoelma sekunnin murto-osassa.

Pitkäikäisyyttä on vaikeaa saavuttaa. Tyypillisesti hiukkaset ovat nimittäin epästabiileja: pitää olla jokin erityinen syy, joka estää hiukkasta hajoamasta.

Esimerkiksi elektroni on stabiili siksi, että se on kevyin hiukkanen, jolla on sähkövaraus. Koska energia ja sähkövaraus säilyvät, ei ole mitään mihin elektroni voisi hajota. Protoni puolestaan on stabiili, koska se on kevyin hiukkanen, jolla on baryoniluku. Baryoniluku laskee, kuinka monta kvarkkia miinus antikvarkkia on olemassa. Jokaisella kvarkilla on baryoniluku +1/3 ja antikvarkilla -1/3. Kuten sähkövaraus, baryoniluky säilyy: aina kun syntyy yksi kvarkki, pitää syntyä yksi antikvarkki. Protonissa ja neutronissa on molemmissa kolme kvarkkia, eli niiden baryoniluku on +1.

Yhdistelmähiukkaset voivat olla stabiileja, jos niiden osaset ovat niin niin tiukasti sitoutuneita, että kokonaisuuden massa on pienempi kuin mikä tahansa saman baryoniluvun ja sähkövarauksen omaavien kevyempien ytimien kokoelma. Esimerkiksi helium-4-ytimessä on kaksi protonia ja kaksi neutronia, jotka ovat niin vahvasti kytköksissä, että ytimen massa on pienempi kuin kahden erillisen protonin ja neutronin (tai kahden deuterium-ytimen, tai muiden mahdollisten yhdistelmien) yhteenlaskettu massa. Koska helium-4:n baryoniluku on +4, ei siis ole mitään mihin se voisi hajota: joko baryoniluku ei säilyisi tai energia ei säilyisi.

Vanhastaan tunnettuja kvarkeista koostuvia hiukkasia ovat baryonit (kuten protoni ja neutroni), joissa on kolme kvarkkia, ja mesonit, joissa on yksi kvarkki ja yksi antikvarkki. Hiljattain LHC:ssä ja muissa kiihdyttimissä on kuitenkin nähty tetrakvarkkeja, joissa on kaksi kvarkkia plus kaksi antikvarkkia, sekä pentakvarkkeja, joissa on neljä kvarkkia ja yksi antikvarkki. Ne ovat ainesosasiaan raskaampia ja siksi epästabiileja, mutta kuusi kvarkkia sisältävä heksakvarkki voisi olla tarpeeksi kevyt.

Stabiilin heksakvarkin rakentamiseksi pitää mennä up- ja down-kvarkkeja edemmäksi kalaan. Standardimallissa on myös kvarkit strange, charm, top ja bottom. Charm, top ja bottom ovat niin raskaita, että niistä ei ole toivoa pistää kasaan tarpeeksi kevyttä hiukkasta. Mutta kaksi uppia, kaksi downia ja kaksi strangea voisi olla voittorivi. Jos ne ovat tarrautuneet tarpeeksi tiukasti yhteen, yhdistelmän massa voisi laskea alle kahden neutronin (ja muiden mahdollisten hajoamistuotteiden) massan alle, kuten helium-4:n kohdalla. Tällainen hiukkanen olisi täysin stabiili. Kuuden kvarkin vuorovaikutuksia ei tunneta tarkkaan, mutta tämä on mahdollista.

Heksakvarkki olisi siis mahdollinen pimeän aineen kandidaatti, mutta mistä niitä syntyisi? Tämä on itse asiassa idean yksi etu: jos pimeä aine koostuu heksakvarkeista, niiden alkuperä on sama kuin kevyiden atomiydinten. Maailmankaikkeuden ensimmäisen sekunnin tiimoilla aine on kuumaa keittoa, jossa on irrallisia protoneita, neutroneita ja muita kvarkeista koostuvia hiukkasia. Kun keitto on kuumaa, hiukkasia syntyy ja hajoaa jatkuvasti. Kun keitto jäähtyy, epästabiilit hiukkaset katoavat ja stabiilit jäävät jäljelle. Heksakvarkki voi syntyä muiden kvarkkeja sisältävien hiukkasten yhdistelmänä, kuten protonit ja neutronit. Ydinreaktioiden tarkempi syynääminen osoittaa, että heksakvarkkeja voi helposti syntyä oikea määrä.

Yhteinen alkuperä selittäisi kätevästi sen, miksi pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon. Useimmissa pimeän aineen malleissa sillä ja tavallisella aineella ei ole mitään tekemistä keskenään, joten on outoa, että niitä on melkein saman verran.

Jos heksakvarkit ovat pimeää ainetta, miksi niitä ei ole havaittu? Pimeää ainetta on etsitty monin tavoin, mutta mitään ei ole näkynyt. Tyypilliset pimeän aineen mallit selittävät asian siten, että pimeän aineen ja tavallisen aineen välinen vuorovaikutus on hyvin heikko. Heksakvarkkien tapauksessa ratkaisu on päinvastainen. Ne vuorovaikuttavat niin voimakkaasti, etteivät eivät koskaan pääse detektoreihin, jotka ovat tyypillisesti syvällä maan alla, vaan törmäävät sen sijaan ilmakehään tai maan kamaraan.

Kaikki ei kuitenkaan mene nappiin. Koska heksakvarkin massa on pieni ja kvarkkien sidos tiukka, raskaammat ytimet voivat hajota heksakvarkiksi ja kevyemmäksi ytimeksi, kuten ne hajoavat helium-4:ksi ja kevyemmäksi ytimeksi. Tiukimmat rajat tälle antaa Kamiokan kaivoksessa oleva Super-Kamiokande-koe, joka vaanii hajoamissignaaleja pimeässä tankissa, jossa on 50 000 tonnia vettä. Mitään ylimääräistä ei ole nähty, mikä tarkoittanee sitä, että stabiileja heksakvarkkeja ei ole. (Hajoamisten todennäköisyys riippuu heksakvarkkien sisärakenteesta, mistä ei ole varmuutta, mutta sellaista rakennetta, joka pitäisi hajoamisen tarpeeksi harvinaisena, pidetään hyvin epätodennäköisenä.)

Vaikka heksakvarkkien tarinalla ei olisi onnellista loppua, se on opettavainen. On vaikea tietää etukäteen, mitä merkkejä pitää seurata ja mistä suunnasta ratkaisu löytyy. Se, että pimeää ainetta ja tavallista ainetta on suunnilleen yhtä paljon voi olla tärkeä vihje, joka viittaa niiden yhteiseen alkuperään – tai kummallinen sattuma. Heksakvarkkien kohdalla moni asiaa loksahtaa paikoilleen, kunnes vastaan tulee ydinten stabiilius. Tämä havainnollistaa, miten tärkeää on yhdistellä eri teorioita ja havaintoja, tässä tapauksessa ydinfysiikkaa, kosmologiaa ja lopulta Super-Kamiokande-koetta, joka etsi merkkiä hiukkasfysiikan yhtenäisteorioista ja löysi sen sijaan neutriinojen massat – molemmat asioita, joilla ei ole heksakvarkkien kanssa mitään tekemistä. Kokeista on usein hyötyä tutkimukselle, jota varten niitä ei ole suunniteltu, ja teoreettinen tuntemus valaisee joskus yllättäviä nurkkia.

---

Muotoja ilman mittanauhaa

16.4.2018 klo 23.02, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Aika-avaruuden kaarevuutta selittävän blogimerkinnän kommenteissa kysyttiin aika-avaruuden topologiasta, joten avaan tässä aihetta hieman.

Karkeasti sanottuna kappaleen (tai avaruuden) muodon sellaiset piirteet, jotka liittyvät etäisyyksiin, ovat geometrisia. Sellaiset piirteet, jotka pysyvät samana, kun etäisyyksiä muutetaan, ovat topologisia.

Esimerkiksi neliön ja ympyrän ero on geometrinen. Ympyrä on joukko pisteitä, jotka ovat kaikki yhtä kaukana keskipisteestä. Neliön tapauksessa pisteiden etäisyys keskipisteestä muuttuu sitä ympäri kuljettaessa. Etäisyyksiä venyttämällä ja kutistamalla saa ympyrän ja neliön muutettua toisikseen; asiaa voi havainnollistaa ajattelemalla ympyrän kaarta kuminauhana: etäisyyksien muuttaminen vastaa nauhan venyttämistä tai supistamista.

Mutta se, että nauha sulkee sisäänsä tasan yhden yhtenäisen alueen ei muutu, muuttipa etäisyyksiä miten hyvänsä. Ympyrän tämä ominaisuus on siis topologinen.

Ympyrä on yksiulotteinen kappale. Kosmologiassa keskeistä on se, millainen on maailmankaikkeutemme kolmiulotteisen avaruuden topologia.

Yleinen suhteellisuusteoria on teoria geometriasta. Se kertoo, miten aika-avaruuden kaarevuus (eli geometria) kehittyy, kun tiedetään, millaista ainetta aika-avaruus pitää sisällään. Sen sijaan yleinen suhteellisuusteoria ei ole teoria topologiasta: se ei kerro, millainen avaruuden topologia on. Mutta koska tietyn geometrian kanssa sopivat yhteen vain tietyt topologiat, yleinen suhteellisuusteoria rajoittaa sitä, millainen topologia voi olla.

Eri topologioita voi havainnollistaa yksinkertaisimman mahdollisen, eli tasaisen, geometrian tapauksessa. Tasaisen kaksiulotteisen pinnan topologia on sellainen, missä pinta ulottuu kaikissa suunnissa äärettömiin. Jos leikkaa pinnasta suikaleen ja määrää, että yhdestä reunasta ulos mentäessä tuleekin samasta kohtaa vastakkaiselta puolelta sisään, topologia on erilainen. Samaistamalla myös toiset reunat saa donitsin. On monimutkaisempiakin topologioita. Jos toiset reunat samaistaakin siten, että kun menee sisään reunan oikealta puolelta, tulee ulos vastakkaisen reunan vasemmalta puolelta, tuloksena on Kleinin pullo (jota on havainnollistettu täällä).

Isossa mittakaavassa maailmankaikkeutta usein kuvataan approksimaatiossa, jossa avaruus on samanlainen kaikissa paikoissa ja suunnissa. (Se, miten hyvä tämä approksimaatio on, on pitkään ollut eräs keskeinen tutkimuskohteeni.) Tässä tapauksessa on suoraviivaista luetella avaruuden mahdolliset geometriat ja kartoittaa, millaiset topologiat ovat mahdollisia. Kyse on siitä, miten avaruutta voi kääriä kasaan niin, että reunat kohtaavat sileästi.

Jos avaruus on samanlainen kaikkialla, sen kaarevuus on sama joka pisteessä. Jos kaarevuus on kaikkialla nolla, niin avaruus on tasainen. Tällainen maailmankaikkeus on tasainen pinta, joka ajan edetessä laajenee, eli aika-avaruus on kuin paperipino (jos yhden ulottuvuuden jättää pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla positiivinen, niin avaruus on kolmiulotteinen pallopinta. On syytä korostaa, että kyse ei ole pallon sisuksesta, vain pinnasta. Kolmiulotteista pallopintaa voi olla vaikea hahmottaa, mutta se on samanlainen kuin kaksiulotteinenkin. Kolmiulotteisessa tapauksessa on yksi suunta lisää, mutta sekin kaartuu kaikkialla, ilman että mikään piste tai suunta olisi erikoisasemassa. Tällöin aika-avaruus on kuin kasa sisäkkäisiä pallopintoja (jos yhden ulottuvuuden jättää taas pois).

Jos kaarevuus on kaikkialla negatiivinen, niin avaruuden muotoa on hankalampia kuvitella. Tällaisella avaruudella on samanlainen suhde satulan muotoiseen pintaan kuin positiivisesti kaareutuneella avaruudella on pallopintaan. Siinä missä pallopinnalla kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat lähentyvät toisiaan, satulapinnalla kolmion kulmien summa on aina alle 180 astetta ja yhdensuuntaiset suorat etääntyvät.

Tasaisessa tapauksessa avaruudella on 18 erilaista mahdollista topologiaa. Niistä kahdeksassa avaruus on ääretön. Tylsimmän äärettömän tapauksen lisäksi, missä ei tehdä mitään, on seitsemän vaihtoehtoa, missä avaruuden eri osia on samaistettu. Lopuissa kymmenessä avaruus on kääritty äärelliseksi, joko donitsiksi tai monimutkaisemmaksi paketiksi.

Pallopinnan tapauksessa tilanne on ratkaisevalla tavalla erilainen sikäli, että avaruus on aina äärellinen. Yksinkertaisin topologia vastaa pallopintaa, monimutkaisemmissa tapauksissa on samaistettu sen eri osia. Tämän voi tehdä äärettömän monella eri tavalla, ja ne kaikki tunnetaan.

Satulapinnan tapauksessa yksinkertaisin tilanne on sama kuin tasaisessa: avaruus jatkuu äärettömiin. Sen mahdolliset käärimiset ovat kuitenkin monimutkaisempia kuin tasaisen pinnan tapauksessa. Mahdollisia topologioita tunnetaan useita, mutta kaikkia mahdollisuuksia ei ole toistaiseksi osattu luetteloida.

Kosmologiassa avaruuden topologia kutkuttavasti liittyy kysymykseen siitä, onko maailmankaikkeus ääretön vai äärellinen. Jos avaruus on äärellinen, sillä on väistämättä jokin mielenkiintoinen topologia.

Asiaa voi selvittää havainnoilla. Ajatellaan tapausta, missä avaruus on tasainen mutta äärellinen, ja sillä on donitsin topologia. Kun lähettää matkaan valonsäteen, niin se kiertää avaruuden ympäri ja palaa jonkun ajan kuluttua takaisin vastakkaisesta suunnasta. Kosmologiset mittakaavat ovat liian isoja tällaisten kokeiden tekemiseen, mutta kaukaisten kohteiden tarkastelu ajaa saman asian. Kun galaksi lähettää valoa, meidän pitäisi donitsin tapauksessa nähdä sen kuva eri puolilla taivasta.

Käytännössä tällaisten havaintojen tekeminen on yksittäisen galaksin kohdalla vaikeaa, koska siitä tuleva valo on matkannut eri matkan eri suuntiin. Niinpä voisimme esimerkiksi nähdä galaksin yhdessä suunnassa sellaisena kuin se oli miljardi vuotta sitten ja toisessa sellaisena kuin se oli sata miljoonaa vuotta sitten. Koska galaksit kehittyvät, näitä voi olla vaikea tunnistaa samaksi kappaleeksi.

Lisäksi jos avaruuden topologia on donitsia monimutkaisempi, valo ei välttämättä palaa suoraan samaan pisteeseen, vaan voi kiertyä eri tavoilla. Tämä vaikeuttaa kuvien tunnistamista entisestään. (Oman hankaluutensa tuo myös se se, että maailmankaikkeus ei todellisuudessa ole täysin tasainen, eivätkä täysin tasaisten avaruuksien ja melkein tasaisten avaruuksien mahdolliset topologiat välttämättä ole samanlaisia.)

Tämän takia topologiaa ei käytännössä mitata tarkastelemalla yksittäisiä galakseja tai muita kappaleita, vaan syynäämällä taivaalla näkyvän valon tilastollista jakaumaa. Tarkin tutkailu tehdään galaksien sijaan kosmisen mikroaaltotaustan avulla.

Kosminen mikroaaltotausta on valoa, joka irtosi aineesta maailmankaikkeuden ollessa 380 000 vuotta vanha. Tämä tapahtui kaikkialla avaruudessa lähes yhtä aikaa, ja nyt kosminen mikroaaltotausta on pallopinta ympärillämme. Jos maailmankaikkeus on tarpeeksi pieni, kosmisen mikroaaltotaustan valo on ehtinyt matkata sen ympäri ja kohdannut itsensä. Asiaa voi havainnollista ajattelemalla, mahtuuko kosmisen mikroaaltotaustan pallo avaruuteen. Jos pallo menee avaruuden reunoista yli, se risteää itsensä kanssa, ja risteyskohdissa näkyy renkaita. Mitä pienempi avaruus on, sitä useammin mikroaaltotausta on ristennyt itsensä kanssa, ja sitä pienempiä ja enemmän renkaita siinä on.

Risteyskohtien tarkka muoto riippuu siitä, millainen avaruuden topologia tarkalleen on. Tällaisia taivaalla hohtavia renkaita ja monimutkaisempia jälkiä on etsitty, eikä mitään ole näkynyt. Koska kosmisen mikroaaltotaustan pallon säde on noin 50 miljardia valovuotta, voidaan päätellä, että jos maailmankaikkeus on äärellinen, sen koko on tätä isompi.

Havainnoissa ei siis ole mitään tukea sille, että maailmankaikkeus olisi äärellinen. Teoreettisesti aika-avaruutta ei vielä ymmärretä tarpeeksi hyvin, että osattaisiin sanoa, olisiko se äärellinen vai ääretön. Yleinen suhteellisuusteoria ei määrää topologiaa, mutta jotkut muut teoriat saattavat niin tehdä. Säieteorian joissain muotoiluissa on olemassa ylimääräisiä paikkaulottuvuuksia havaittujen kolmen lisäksi, ja ne ovat yleensä äärellisiä (ja hyvin pieniä). Jos näin on, tuntuisi luontevalta, että myös havaitut kolme ulottuvuutta ovat äärellisiä, vain paljon isompia. Säieteoria ei kuitenkaan kerro, että näin pitäisi olla, eikä edes tiedetä kuvaako säieteoria todellisuutta.

Vaikka maailmankaikkeus olisi äärellinen, kosmisen inflaation mukaan näemme luultavasti vain pienen osan siitä. Tässä tapauksessa topologian jäljet ovat heikkoja. Kääntäen voi sanoa, että jos näkisimme merkkejä avaruuden topologiasta, niillä voisi olla mullistava vaikutus käsitykseemme maailmankaikkeudesta.

Päivitys (17/04/18): Korjattu kolmien kulmien summa satulapinnalla.

---

Fysiikka on vallankumouksellista

13.4.2018 klo 15.30, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Minua pyydettiin Ylelle kolumni fysiikan kouluopetuksesta. Tuloksena on tämä toimituksen otsikolla ”Opetetaanko koulussa fysiikkaa väärin? – Syksy Räsänen: “Opetuksen sisältö on enimmäkseen jäänyt 1800-luvulle”” varustama kirjoitus. Se päättyy näin:

Siinä missä luonnontieteen sovellukset avaavat pakoreitin ihmiskunnan painajaismaisesta historiasta ja muokkaavat inhimillistä kulttuuria yhä nopeammin, sen löydöt avaavat ainutlaatuisen näkymän todellisuuteen arkikokemuksen tuolle puolen.

Fysiikka ei vain tuota verrattomia teknologisen kehityksen ja yhteiskunnallisen muutoksen siemeniä, se on itsessään arvokas osa ihmiskunnan perintöä. Kertokaamme siitä sen mukaisesti.

Ikkuna ja kohtalo

9.4.2018 klo 13.13, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua

Rihvelin numerossa 1/2018 on juttuni Ikkuna kauneuteen gravitaatioaaltojen tiimoilta. Se päättyy näin:

Kauneudesta ja totuudesta; siitä, että oppii katsomaan ja ymmärtämään niitä, puhumaan niistä ja löytämään niitä; tästä kaikesta ei voi luvata muuta hyötyä kuin että se auttaa tekemään elämästä elämisen arvoisen.

Samassa numerossa on muitakin kiinnostavia juttuja, kuten Kaisa Kankaan Aalto-yliopiston aistillinen matematiikka. Rihveli on Helsingin opettajien ammattiyhdistyksen lehti.

Minua pyydettiin Ylen sarjaan Kosmos – maailmankaikkeus viidessä minuutissa selittämään maailmankaikkeuden laajenemista. Ingressissä on katsottu parhaaksi kuvata asiaa sanoilla ”Kosmologi Syksy Räsänen ennustaa mikä on kohtalomme.” Muina aiheina ovat maailmankaikkeuden koko, älyllinen elämä, pimeä aine ja mustat aukot.

Tällä viikolla juttelen keskiviikkona aiheesta Onko metafysiikalla sanottavaa fysiikan jälkeen? ja puhun lauantaina äänestä ja kauneudesta kosmologiassa; tarkemmin täällä.

Suoraviivaista

31.3.2018 klo 22.37, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Olen usein maininnut, että yleisen suhteellisuusteorian mukaan gravitaatio on aika-avaruuden kaarevuuden ilmentymä. Yritän nyt hieman avata sitä, mitä tämä tarkoittaa.

On helpointa aloittaa aika-avaruuden sijaan avaruudesta. Kerrotaan ensin, millainen on avaruus, joka ei ole kaareva. Se onkin helposti sanottu. Ajatellaan kaksiulotteista avaruutta. Otetaan kaksi pistettä, joiden etäisyys yhdessä suunnassa on x ja sitä vastaan kohtisuorassa suunnassa y. Jos pisteiden kokonaisetäisyyden neliö on Pythagoraan lauseen mukainen L^2 = x^2 + y^2, niin avaruus on laakea, mikä on kaarevan vastakohta. Toinen sana laakealle on euklidinen, geometrian aksioomista tunnetun Eukleideen mukaan. Kaksiulotteinen laakea avaruus on suora taso, kuin pöydän pinta tai taittumaton paperi.

Yksinkertainen esimerkki kaarevasta eli epäeuklidisesta avaruudesta on kaksiulotteinen pallopinta. Kuten suora taso, pallopinta on samanlainen kaikissa suunnissa ja kaikissa paikoissa, mutta toisin kuin taso, se on kaareva. Pallopinnan kaarevuus tuntuu ilmeiseltä, koska olemme tottuneet tarkastelemaan sitä kolmiulotteisessa avaruudessa: pallopinnalle vedetyt viivat eivät mene suoraan kolmiulotteisessa avaruudessa, vaan kaartuvat.

Asian kanssa pitää kuitenkin olla vähän huolellisempi. Esimerkiksi sileä donitsipinta vaikuttaisi saman päättelyn mukaan kaarevalta, mutta se on itse asiassa laakea. Donitsipinta vain näyttää kaarevalta, koska tapa, jolla se on upotettu kolmiulotteiseen avaruuteen, on kaareva. Tällainen on ulkoista kaarevuutta, joka liittyy avaruuden suhteeseen johonkin korkeampiulotteiseen avaruuteen. Pallopinnan kohdalla on sen sijaan kyse sisäisestä kaarevuudesta, joka liittyy avaruuden itsensä ominaisuuksiin.

Avaruus on sisäisesti kaareva, jos sen kaarevuuden saa selville siinä tehtyjen mittausten avulla. Jos kaarevuuden toteamiseksi pitää tarkastella avaruuden suhdetta isompaan kokonaisuuteen, kyse on ulkoisesta kaarevuudesta.

On helppo hahmottaa, miksi donitsipinta on laakea. Sen voi nimittäin rakentaa laakeasta tasosta kolmella askeleella. Ensin leikataan tasosta neliö. Sitten samaistetaan neliön kaksi vastakkaista sivua, siten että kun menee yhdestä niistä ulos, niin tulee vastapäätä takaisin sisään. Näin saadaan sylinteripinta. Kun vielä samaistetaan jäljelle jääneet kaksi sivua, eli sylinterin päät, niin tuloksena on donitsi. Sellaisen havaitsijan kannalta, joka elää donitsin pinnalla ja pystyy tekemään havaintoja vain siellä, se on vain pala tasoa, vaikka sillä onkin se erikoisuus, että suoraan kulkiessa palaa jonkun ajan kuluttua samaan pisteeseen.

Donitsipinnalla etäisyydet noudattavat Pythagoraan lausetta L^2 = x^2 + y^2. Samoin donitsipinnalla, kuten muissakin euklidisissa avaruuksissa, kolmion kulmien summa on 180 astetta, eivätkä yhdensuuntaiset viivat koskaan risteä. Pallopinnalla on toisin.

Pallopinnalla suorat viivat ovat isoympyröitä, sellaisia kuin päiväntasaaja. Jos kaksi suoraa viivaa ovat molemmat kohtisuorassa päiväntasaajaan, eli ovat toistensa kanssa yhdensuuntaisia päiväntasaajalla, ne risteävät pohjoisnavalla. Vastaavasti pallon pinnalle piirretyn kolmion kulmien summa on aina yli 180 astetta. Pallopinnalla voi suoraviivaisesti selvittää, miten avaruus on kaareutunut vetämällä viivoja ja katsomalla, miten ne lähestyvät toisiaan sekä piirtelemällä kolmioita.

Jos pallopinta ei ole samanlainen kaikkialla, vaan siinä on kupruja siellä täällä, niin senkin saa selville samalla tavalla, mittaamalla suoria viivoja kaikissa eri kohdissa. Jos yhdensuuntaiset viivat lähestyvät toisiaan, avaruuden kaarevuus on positiivinen. Jos ne etääntyvät, kaarevuus on negatiivinen. Siitä, miten nopeasti etäisyys muuttuu, voi päätellä kaarevuuden suuruuden. Merkitsemällä muistiin viivojen kulun (tai pisteiden etäisyydet) joka paikassa saa kartoitettua aika-avaruuden kaarevuuden kaikkialla.

Yleisessä suhteellisuusteoriassa aika-avaruuden kaarevuus on sisäistä kaarevuutta, ei ole mitään isompaa kokonaisuutta, mihin aika-avaruus olisi upotettu. Eroja kaksiulotteisen avaruuden esimerkkiin on kaksi. Ensinnäkin ulottuvuuksia onkin neljä, joten kaarevuuden hahmottaminen on hankalampaa. Toisekseen yksi ulottuvuuksista on aikaulottuvuus, ei paikkaulottuvuus.

Gravitaatiossa on kyse siitä, että aine aiheuttaa aika-avaruuden kaarevuutta. Esimerkiksi Aurinko ei vedä kappaleita puoleensa voimalla, vaan Auringon massa muuttaa aika- ja paikkavälejä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kappaleet kulkevat suoria viivoja pitkin kaarevassa aika-avaruudessa. (Muut vuorovaikutukset kuin gravitaatio puskevat kappaleita pois suorilta viivoilta.)

Koska Auringon aiheuttama aika-avaruuden kaarevuus on pieni, sen vaikutusta Maapallon rataan voi tarkastella kuvittelemalla aika-avaruuden laakeaksi ja ajattelemalla Auringon sen sijaan muuttavan Maapallon reittiä piirun verran suorasta kaarevaksi. (Siitä, miten Maapallon rata ei ole ympyrä vaan suora, tarkemmin täällä ja täällä.)

Tällainen näkökulman vaihtaminen aika-avaruuden ja ratojen kaarevuuden välillä on mahdollista vain silloin kun kaarevuus on pieni. Yksi esimerkki, jossa kaarevuutta ei voi käsitellä pienenä muutoksena laakean avaruuden ratoihin, on musta aukko. Tässä äärimmäisessä tapauksessa aika-avaruus on kaartunut niin voimakkaasti, että ei ole ajassa eteenpäin meneviä suoria viivoja mustan aukon sisältä ulos. Kyse ei siis ole siitä, että musta aukko vetäisi kappaleita niin vahvasti puoleensa, että ne eivät pääse nousemaan pois, vaan siitä, että ei ole mitään reittiä ylös.

Koska aika-avaruuden kaarevuus liittyy sekä aika- että paikkaväleihin, kappaleiden massa ei ainoastaan muuta niiden lähellä olevien kappaleiden liikkeitä, se myös vaikuttaa ajan kulkuun. Vaikutusta liikkeisiin voi karkeasti kuvata vetovoimana, jonka kappaleet muka kohdistavat toisiinsa. Vasta tarkastelu aika-avaruuden kaarevuuden kautta kuitenkin näyttää sen, että liikkeiden muutoksiin liittyy ero kellojen käynnissä.

Esimerkiksi Maapallon massan takia aikavälit ovat pidempiä, eli kellot käyvät hitaammin, lähempänä maanpintaa. Vaikutus on pieni, Maan aiheuttaman kaarevuuden takia maanpinnalla oleva kello jätättää 60 mikrosekuntia päivässä. Tämä varmennettiin ensimmäisen kerran kokeellisesti vuonna 1971. Nykyteknologialle mikrosekunnit ovat merkittäviä: GPS-järjestelmän satelliitit ovat niin korkealla, että niiden kellot jätättävät vain 15 mikrosekuntia, ja taivaallisten ja maanpäällisten kellojen 45 mikrosekunnin erosta syntyy iso virhe paikannukseen, jos sitä ei korjata.

Gravitaation ymmärtämisenä aika-avaruuden kaarevuutena ei ole GPS-satelliittien lisäksi mitään muuta sovellusta. Gravitaation käsittäminen geometrian avulla on kuitenkin eräs fysiikan kauneimpia oivalluksia. Se on myös avain maailmankaikkeuden laajenemisen, mustien aukkojen ja gravitaatioaaltojen synnyn ymmärtämiseen, ja mahdollisesti myös gravitaation ja kvanttifysiikan yhdistämiseen ja kaiken teorian löytämiseen.

Päivitys (05/04/2018): Korjattu 45 sekuntia mikrosekunneiksi.

---

Kuolevainen myytin takana

14.3.2018 klo 23.57, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Fyysikko Stephen Hawking kuoli tänään. Hawkingin asemaa kuvaa se, että kosmologit ovat kiinnittäneet huomiota siihen, että WMAP-satelliitin mittaamassa kosmisesta mikroaaltotaustassa näkyy hänen nimikirjaimensa. Tarkoituksena oli muistuttaa siitä, että ihmisillä on taipumus kuvitella kohinaa signaaliksi, mutta se ei ole sattumaa, että asiaa havainnollistamaan valittiin juuri Stephen Hawking.

Vielä eilen Hawking oli tunnetuin elävä fyysikko. Vaikuttava henkilökohtainen tarina, joka on yhtä lailla riipaiseva ja kannustava, yhdistettynä hänen kirjaansa Ajan lyhyt historia, nosti Hawkingin poikkeukselliseen valokeilaan. Tätä ei varsinaisesti hidastanut Hawkingin taipumus liioitella tulostensa luotettavuutta ja olla erottelematta sitä, mikä on varmennettua ja mikä spekulaatiota. Kun toimittajat ovat sekoittaneet oman lisänsä soppaan on sitten saatu lukea mitä kummallisimpia juttuja siitä, mitä Hawking on muka sanonut. Häntä on nimitelty maailman suurimmaksi neroksi, yhdeksi maailman kymmenestä viisaimmasta ihmisestä ja niin edelleen.

Hawkingia verrataan usein Albert Einsteiniin, ja paljon puhuva on Star Trek: The Next Generationin kohtaus, jossa Hawking päihittää sekä Einsteinin että Isaac Newtonin. Vertaus on kyllä osuva ainakin siinä suhteessa, että Einstein oli ensimmäinen tiedejulkkis. Hawking oli fysiikan ylipappi, julkisessa mielikuvituksessa Charles Xavierin kaltaisiin supersankarimaisiin mittoihin kohoava yleisnero.

Hawkingiin suhtauduttiin poikkeuksellisesti myös tiedeyhteisössä. Yleensä tämä ei liittynyt niinkään hänen tutkimukseensa kuin legendaansa. Minunkin ensimmäinen kosketukseni Hawkingiin oli koulukaverin hyllyssä oleva Ajan lyhyt historia. En lukenut kirjaa, mutta sen kannessa olevat tähdet tai galaksit, Hawking pyörätuolissa ja teoksen maine ovat kiinteä osa 80-luvun lopun muistojani.

Vaikka Hawkingin julkinen kuva laukkasi todellisuuden tuolle puolen, hänen tieteelliset saavutuksena olivat mittavat. Kuten Helsingin Sanomille kommentoin, Hawking ei ollut viime vuosisadan jälkipuoliskon merkittävimpiä fyysikoita tai edes kosmologeja, mutta omalla alallaan, gravitaation tutkimuksessa, hän oli kiistatonta kärkikaartia.

Hawkingin merkittävimmät tulokset liittyvät mustien aukkojen säteilyyn ja singulariteetteihin.

Vuonna 1972 Jacob Bekenstein ehdotti ajatuskokeen perusteella, että mustilla aukoilla olisi entropia. Tämä tarkoittaa sitä, että niillä on sisärakennetta: kaksi suunnilleen saman näköistä mustaa aukkoa, kuten kaksi kiveä, voivat poiketa toisistaan merkittävästi sikäli, että niiden sisällä palaset ovat hieman eri järjestyksessä. Ajatus poikkesi radikaalisti yleisestä suhteellisuusteoriasta, missä kaikki mustat aukot joilla on sama massa ja sähkövaraus, ja jotka pyörivät yhtä nopeasti, ovat tismalleen samanlaisia.

Hawking oli vuonna 1971 osoittanut, että mustien aukkojen pinta-ala ei koskaan voi pienentyä, ainoastaan kasvaa. (Laskun motivaationa oli muuten tutkia, voisiko Joseph Weberin sittemmin virheellisiksi todettuja havaintoja gravitaatioaalloista selittää mustien aukkojen avulla. Tämä on muistutus siitä, että löytöjä voi tehdä väärissäkin suunnissa, eikä tieteen etenemistä voi ennustaa tai kanavoida viisivuotissuunnitelmiin.) Tämän kokemuksen pohjalle rakentaen Hawking vuonna 1974 tutki kvanttikenttiä mustan aukon ympäristössä. Hän osoitti, että kvanttikenttien takia mustalla aukolla tosiaan on entropiaa ja se säteilee lämpösäteilyä kuten Bekenstein oli esittänyt. Tämän Hawkingin säteilyn lämpötila on kääntäen verrannollinen massaan: kun aukko säteilee energiaa pois ja menettää massaa, sen lämpötila kasvaa.

Tulos oli vallankumouksellinen. Se osoitti, että yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttikenttäteorian, jotka on kehitetty aivan eri lähtökohdista, välillä on jokin side, jota ei toistaiseksi ymmärretä. Lisäksi niiden yhdistäminen tuo yllättäen mukaan myös lämpötilaan liittyviä ilmiöitä käsittelevän fysiikan haaran, termodynamiikan. Mustat aukot ovat näiden kolmen teorian risteyksessä. Siitä, mikä mustien aukkojen sisärakenne tarkalleen ottaen on, ei ole vielä selvyyttä, ja niin säieteorialla kuin silmukkakvanttigravitaatiolla on siihen omat vastauksensa. Hawkingin tulos onkin ollut keskeinen kvanttigravitaatiota etsittäessä.

Singulariteetit taasen ovat paikkoja tai hetkiä aika-avaruudessa, joissa yleinen suhteellisuusteoria ei enää päde. Yksi esimerkki on maailmankaikkeuden alkusingulariteetti. Koska aineen tiheys laskee avaruuden laajetessa, menneisyydessä tiheys on ollut isompi. Äärellisen ajan päässä menneisyydessä tiheys on ääretön, eikä aika-avaruutta voi jatkaa pidemmälle. Tämä suomen kielessä harhaanjohtavasti alkuräjähdyksenä tunnettu singulariteetti tapahtui kaikkialla avaruudessa yhtenä ajanhetkenä. Toinen esimerkki on mustan aukon keskustassa oleva singulariteetti: kaikki aukkoon putoavat päätyvät sinne, eli se on kaikkien heidän tulevaisuudessaan.

Singulariteetit ovat yleisen suhteellisuusteorian kannalta kiusallisia. Niinpä keskeinen kysymys on se, ovatko ne vain poikkeuksia, jotka johtuvat laskuissa käytetyistä yksinkertaistuksista, vai kertovatko ne jotain tärkeää. Roger Penrose oli vuonna 1965 osoittanut, että mustiin aukkoihin yleisesti liittyy singulariteetti, ja vuonna 1967 Hawking sovelsi samaa ideaa laajenevaan maailmankaikkeuteen. Yhdessä Penrose ja Hawking osoittivat, että singulariteetit ovat yleinen ja oleellinen osa yleistä suhteellisuusteoria: voi sanoa, että yleinen suhteellisuusteoria ennustaa oman loppunsa (eli pätevyysalueensa rajallisuuden). Hawkingin ja George Ellisin vuoden 1973 kirja The large scale structure of space-time on singulariteettien käsittelyn armoitettu klassikko.

Näiden kahden saavutuksen lisäksi mainitaan myös usein James Hartlen ja Hawkingin vuoden 1983 ehdotus, jonka mukaan aika-avaruudella ei ole reunaa. Siinä missä Hawkingin menestys mustien aukkojen säteilyn kohdalla liittyi kvanttifysiikan soveltamiseen aineeseen, mutta ei aika-avaruuteen, reunattomuusehdotus oli kunnianhimoisempi: siinä käsiteltiin aika-avaruutta itseään kvanttifysiikan keinoin. Tämän tekeminen oikein, eli kvanttigravitaation löytäminen, on fysiikan suurimpia ratkaisemattomia ongelmia, eikä ole selvää, onko Hartlen ja Hawkingin idea vienyt lähemmäs ratkaisua. Aikanaan heidän käyttämänsä suoraviivainen kvanttikosmologinen lähestymistapa oli suosittu, mutta siitä ei ole tullut osa fyysikoiden työkalupakkia.

Hawking oli myös ensimmäisten kosmisen inflaation kvanttivärähtelyjä tutkineiden joukossa. Toisin kuin reunattomuusehdotus, inflaatio on noussut kosmologian, sekä yleisen suhteellisuusteorian ja kvanttifysiikan yhdistämisen, keskiöön, mutta siitä häntä ei valitettavasti yleensä muisteta – Hawking toki jakaa tällä saralla kunnian vajaan kymmenen muun tutkijan kanssa.

Itse tapasin Hawkingin vain muutaman kerran. Muistettavin oli vuonna 2006, kun kollegani ja ystäväni Thomas Hertog järjesti Hawkingin vierailun CERNissä, missä olimme postdoc-tutkijoina. Tapaus oli melkoinen spektaakkeli, ja olin yllättynyt siitä, miten monet tutkijatkin kohtelivat Hawkingia kuin kuolevaisten yläpuolelle noussutta myyttistä sankaria.

Illallisella ison pöydän ääressä CERNin teoriaosaston postdocit (minä mukaan lukien) istuimme Hawkingia vastapäätä. Hawkingin kanssa puhuminen oli kuin keskustelisi Delfoin oraakkelin kanssa. Hänellä kesti kauan muodostaa virkkeitä, joten väki puhui aiheiden tiimoilta, kunnes Hawking kommentoi, jonka jälkeen monet rupesivat tulkitsemaan mitä hän oikeastaan tarkoitti.

Hawking oli menossa vierailulle Israeliin, ja erään vanhemman israelilaisen tutkijan vastattua Hawkingin kysymykseen turvallisuudesta sanomalla, että tilanne on rauhallinen ja pitää toivoa sen jatkuvan katsoin tarpeelliseksi kommentoida. Israeli oli tuolloin tiukentanut Gazan saartoa rangaistakseen palestiinalaisia Hamasin vaalivoitosta ja suorittanut ensimmäisen isoista hyökkäyksistä Gazaan. Muistutin (kenties vähemmän hienovaraisesti) siitä, millainen tilanne oli, mikä ei saanut kaikkien paikallaolijoiden varauksetonta hyväksyntää. Jatkoin keskustelua näkemyksiäni arvostelevien vanhempien tutkijoiden kanssa, kunnes Hawking sai virkkeensä valmiiksi ja sanoi olevansa kanssani samaa mieltä Gazasta ja kysyi mielipidettäni vierailusta palestiinalaisiin yliopistoihin.

Kun keskustelimme aiheesta, Hawking kertoi vastustavansa akateemista boikottia. Hänen kantansa kehittyi tilanteen pahentuessa. Vuonna 2013 juuri Hawking toi Israelin akateemisen boikotin valtavirtaan kieltäytymällä menemästä konferenssiin Israelissa, keskusteltuaan asiasta palestiinalaisten kollegoidensa kanssa. Vuonna 2009 hän oli jo tuominnut Israelin toisen ison hyökkäyksen Gazaan ja verrannut Israelia apartheid-aikojen Etelä-Afrikkaan. Vuonna 2017 hän tuki Advanced Physics Schoolia Palestiinassa. Hawking oli myös vuonna 2004 vastustanut Irakin valloitusta, kutsuen sitä sotarikokseksi.

Hawking ei ollut Einsteinin, Noam Chomskyn tai Bertrand Russellin kaltainen terävä poliittinen analysoija ja aktivisti, mutta ei myöskään tieteilijä, joka palvelisi vallanpitäjiä puheillaan tai hiljaisuudellaan. Sen lisäksi, että Hawking oli poikkeuksellisen ansiokas ja monia inspiroinut tutkija, hän pystyi tekemään omia moraalisia arvioita ja rohkeni tuoda ne esiin.

---

Käymättömistä korpimaista vihoviimeinen

28.2.2018 klo 14.49, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Blogin kommenteissa on usein mainittu Planckin mittakaava. Se onkin keskeinen käsite yrityksissä yhdistää kvanttifysiikkaa ja yleistä suhteellisuusteoriaa, mutta ei olla varmoja, mikä sen rooli tarkalleen on. Yritän hieman valaista asiaa.

Jotkut fysiikan lait ovat samanlaisia mittakaavasta riippumatta. Esimerkiksi Newtonin gravitaatiolain mukaan kappaleet vetävät aina toisiaan puoleensa voimalla, joka on kääntäen verrannollinen niiden etäisyyden neliöön, olivatpa ne miten kaukana tai lähellä tahansa.

Toisissa laeissa on jokin pituus sisään leivottuna. Tämän hetken perustavanlaatuisimmassa teoriassa aineesta, hiukkasfysiikan Standardimallissa, on vain yksi mittakaava, nimittäin Higgsin hiukkasen massa. Higgs antaa massat muille Standardimallin alkeishiukkasille, ilman sitä hiukkaset olisivat massattomia. (Kvarkkien värivuorovaikutukseen liittyy myös tietty pituus, mutta sen luonne on erilainen; ei siitä tässä tämän enempää. Neutriinojen massat puuttuvat Standardimallista, eikä niiden alkuperästä olla varmoja.)

Higgsin massaan liittyy pituus 10^(-18) metriä. Tämä on Standardimallin keskeinen mittakaava, joka säätää sitä, miltä maailmankaikkeus näyttää. Jos Higgsin massa olisi pienempi, niin elektronikin olisi kevyempi, minkä seurauksena atomit olisivat toisenlaisia, eikä meitä olisi.

Hiukkasfysiikassa massa, energia, aika ja pituus liittyvät toisiinsa suoraviivaisella tavalla. Massaa vastaa energia maailman kuuluisimman yhtälön mukaisesti: E=mc^2, missä c on valonnopeus. Toisaalta energiaan liittyy aika yhtälön t=ℏ/E mukaisesti, missä ℏ on redusoitu Planckin vakio. Ja aikaan osaltaan liittyy pituus, x=ct. Kun laittaa nämä yhteen, saa tulokseksi, että massaan liittyy pituus x=ℏ/(mc).

Mitä nämä yhtälöt tarkoittavat?

Ajan ja paikan yhteys on selvä: signaali voi ajassa t kulkea korkeintaan matkan x=ct. Tämän takia pituuksilla x tapahtuviin ilmiöihin liittyvä tyypillinen aika on vähintään t=x/c. Mitä pienempi ilmiön mittakaava on, sitä nopeammin se tyypillisesti tapahtuu. Ajan ja energian suhde on samanlainen: mitä isompi energia ilmiöön liittyy, sitä kiihkeämmin se voi käydä.

Kun hiukkaskiihdyttimissä luodataan korkeita energioita, tutkitaan myös pieniä etäisyyksiä: nyt on päästy 10^(-20) metriin asti. Standardimalli voi itsessään olla pätevä vielä paljon pienemmillä etäisyyksillä ja korkeammilla energioilla. Mutta kun kvanttifysiikka yhdistetään yleiseen suhteellisuusteoriaan, kuvioihin tulee gravitaatiosta Planckin mittakaava, joka rajaa Standardimallin pätevyysaluetta. Se voidaan ilmaista energian, pituuden, ajan tai massan avulla.

Planckin pituus on 10^(-34) m. Se on yhtä pieni suhteessa protoniin kuin mitä protoni on suhteessa Mount Everestiin. Vastaava Planckin aika on 10^(-42) s, joka on niin lyhyt, että sitä on vaikea edes vertauksin havainnollistaa. Planckin massa arkisesti mitätön, kymmenisen mikrogrammaa, tuhannesosa hyttysen painosta. Hiukkasfysiikan mittakaavassa se on kuitenkin valtava, kymmenen miljoonaa miljardia kertaa enemmän kuin Higgsin hiukkasen massa.

Kun kvanttifysiikka ja yleinen suhteellisuusteoria laitetaan yhteen, niin gravitaation voimakkuus kasvaa energian kasvaessa. Planckin energialla, tai vähän ennen, nykyinen käsityksemme gravitaatiosta ja kvanttifysiikasta tulee tiensä päähän, ja sitä pitää laajentaa jotenkin.

Useissa laajennuksissa tulee Planckin skaalalla esiin tyystin uudenlaiset fysiikan lait. On erilaisia ideoita siitä, millaisia ne ovat. Säieteoriassa tyypillisesti säikeiden (ja ylimääräisten ulottuvuuksien) koko on Planckin skaalan luokkaa, silmukkakvanttigravitaatiossa taasen Planckin pituuteen mentäessä tulee vastaan aika-avaruuden epäjatkuvuus. Etenkin säieteorian tapauksessa Planckin energia on viimeinen virstanpylväs, jonka luona päästään lopullisiin luonnonlakeihin käsiksi, niin että ei ole enää saavutettavaa: Planckin skaala on kaiken teorian maalinauha.

Mutta koska emme ole onnistuneet saamaan kasaan kokonaista kvanttigravitaatioteoriaa, saati kaiken teoriaa, voi olla toisinkin. Gravitaation täytyy muuttua viimeistään Planckin skaalalla, mutta outoja voi tapahtua jo ennen sitä tai sen jälkeen.

Esimerkiksi 90-luvun lopulla olivat suosittuja sellaiset mallit, joissa kvanttigravitaatioon liittyvä pituus on paljon Planckin pituutta isompi. Rakennelman idea oli, että on olemassa ylimääräisiä ulottuvuuksia tunnetun neljän lisäksi. Gravitaatio muuttuu sitten vahvemmaksi, kun luodataan pituuksia, jotka ovat ylimääräisten ulottuvuuksien kokoa.

Ennen CERNin LHC-kiihdyttimen käynnistymistä viriteltiin malleja, joissa ylimääräisten ulottuvuuksien koko olisi juuri niin iso, että niitä ei oltu vielä nähty, mutta tarpeeksi pieni, että LHC näkisi ne. Tällaiset rakennelmat olivat sen laajalle levinneen käsityksen taustalla, että LHC:ssä syntyisi mustia aukkoja. Jos törmäysten energia riittäisi ylimääräisten ulottuvuuksien raottamiseen, niissä sulautuvien hiukkasten välinen gravitaatio voisi olla niin vahva, että ne romahtavat mustaksi aukoksi. (Normaalisti kiihdyttimissä saavutettava tiheys on aivan liian pieni mustien aukkojen tekemiseen.)

Ei ollut mitään painavaa syytä uskoa, että ylimääräisten ulottuvuuksien koko sattuisi tähän kapeaan haarukkaan, eikä LHC olekaan nähnyt niistä merkin merkkiä. Nämä mallit tarjoavat kuitenkin mielenkiintoisen esimerkin siitä, että Planckin skaalalla ei välttämättä ole mitään perustavanlaatuista merkitystä.

Toisenlaisen mahdollisuuden tarjoaa idea siitä, että gravitaatio olisi asymptoottisesti turvallinen. Tässä tapauksessa sen voimakkuuden kasvu taittuu ennen Planckin energiaa. Tällöin Planckin energia ei ole lopullinen raja, vaan teoria toimii miten korkeilla energioilla tahansa.

Fysiikassa on saatu selkoa yhä pienempien pituuksien ja korkeampien energioiden tapahtumista: atomien kasautumisesta ydinten leikkiin ja siitä Standardimallin symmetrioihin. Emme tiedä onko Standardimallin ja viimeistään Planckin skaalalla komeilevan kaiken teorian välillä hedelmätön erämaa vailla uutta fysiikkaa, vai onko matkalla paljon löydettävää. Jos Planckin mittakaava onkin käymättömistä korpimaista vihoviimeinen, vielä on tarpomista ennen sinne saapumista.

---

Suhteesta, äänestä ja ajasta

21.2.2018 klo 19.47, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

Maanantaina 12.3. kello 18.30 puheenjohtajan keskustelua tieteen ja politiikan suhteesta ja mm. Israelin akateemisesta boikotista ja häirinnästä tiedemaailmassa. Paikkana on Helsingin yliopiston Tiedekulma (Yliopistonkatu 4). Keskustelu on englanniksi.

Keskiviikkona 11.4. kello 18-20 keskustelen Suomen Filosofisen Yhdistyksen tilaisuudessa metafysiikan ja luonnontieteen suhteesta. Paikkana on Tieteiden talon (Kirkkokatu 6) sali 505. Muina osallistujina ovat filosofit Jaakko Kuorikoski ja Tuomas Tahko.

Lauantaina 14.4. kello 13.30-14.00 puhun Loviklubin tilaisuudessa ”Kokeellista musiikkia, runoutta ja kosmologiaa” äänestä ja kauneudesta kosmologiassa. Paikkana on Rikhardinkadun kirjasto (Rikhardinkatu 3). Koko tilaisuus alkaa kello 12.00 ja kestää 15.30 asti. Runoilija Sini Silveri lukee runojaan, ja muusikot soittavat ambientia.

Aalto-yliopiston elokuva- ja lavastustaiteen opiskelijoille voisi vielä mainita, että keskiviikkona 21.3. kello 13.00-16.00 luennoin ajasta fysiikan näkökulmasta. Luento on Otaniemen Odeionissa ja se on osa kurssikokonaisuutta ELO-E3025.

Päivitys (26/02/18): Lisätty osoitteet ja maaliskuun 12. päivän tilaisuus.

Päivitys (08/04/18): Lisätty huhtikuun 14.päivän tilaisuuden Facebook-tapahtuman linkki.

---

Myös me/Us too

10.2.2018 klo 13.33, kirjoittaja Syksy Räsänen
Kategoriat: Kosmokseen kirjoitettua , Kosmologia

(As the topic, the hiring of Christian Ott at the University of Turku, has attracted international attention, this entry is both in Finnish and English; the English version is below the Finnish text.)

Viime ja tällä viikolla uutisissa on ollut astrofyysikko Christian Ottin palkkaaminen Turun yliopistolle ja työsopimuksen purkaminen. Suomalaisten tiedotusvälineiden lisäksi BuzzFeed on seurannut asiaa. Tapauksesta on keskustelu paljon, ja joistain seikoista on ollut epäselvyyttä. Yritän tässä selventää tilannetta. (Kiitos Turun yliopiston johdolle vastaamisesta kysymyksiin kiireiden keskellä.)

Touko- ja kesäkuussa 2015 Caltechin yliopiston professori Christian Ottin kaksi naispuolista jatko-opiskelijaa teki hänestä virallisen valituksen. Kolmen kuukauden jälkeen asiaa tutkinut komitea totesi, että Ott yksikäsitteisen selvästi syyllistyi ”sukupuoleen perustuvaan häirintään” näitä jatko-opiskelijoita kohtaan. Yliopiston mukaan syynä olivat Ottin ”romanttiset tai seksuaaliset tunteet” toista opiskelijoista kohtaan, ja hänen käytöksensä ”merkittävästi haittasi” tämän opiskelumahdollisuuksia.

Ott laitettiin yhdeksän kuukauden palkattomalle vapaalle, ja häntä kiellettiin tulemasta kampukselle sekä ottamasta yhteyttä opiskelijoihin, joita hän oli häirinnyt. Yliopisto myös päätti, että Ottin ”käytöksessä ja ohjaustavassa täytyy tapahtua selvästi havaittava muutos ennen kuin hän voi olla tekemisissä opiskelijoiden kanssa ilman valvontaa”. Ott valitti päätöksestä, ja valitus hylättiin.

Kolmeen kuukauteen Caltech ei kertonut asiasta julkisesti, mutta BuzzFeedin päästyä vihille yliopisto antoi tammikuussa 2016 virallisen lausunnon tapauksesta, jossa se myös ilmoitti ryhtyvänsä laajoihin toimiin, jotta vastaava ei toistuisi. Tapaus sai paljon huomiota, muun muassa maailman arvostetuimmat laaja-alaiset tiedelehdet Nature ja Science kirjoittivat siitä.

Ott rikkoi saamansa hyllytyksen ehtoja ottamalla yhteyttä toiseen häirinnän kohteista. Yliopisto hyllytti hänet uudelleen vuodeksi. Vuoden 2017 loppupuolella komitea harkitsi, saisiko Ott jatkaa työtään Caltechissä ja antoi asiasta yliopistolle suosituksen. Suositusta ole julkistettu. Saatuaan suosituksen tietoonsa Ott ilmoitti eroavansa Caltechistä joulukuun 31. päivä.

Tammikuussa tuli julki, että Ott on palkattu Turun yliopiston Tuorlan observatorioon vanhemmaksi tutkijaksi kahdeksi vuodeksi maaliskuun alusta alkaen. Tuorlan observatorio oli laittanut marraskuussa avoimeen hakuun kahden vuoden paikan. Ottin tapausta seurannut astrofyysikko Peter Coles arveli, että kyseessä on sama paikka. Ilmoituksessa mainitaan, että työhön kuuluu opetusta ja opiskelijoiden ohjaamista, mikä onkin tavallista. Turun yliopiston johto oli sen sijaan kertonut, että Ottin velvollisuuksiin ei kuulu opetusta eikä ohjausta. Jos kyseessä olisi sama paikka, tämä olisi tarkoittanut, että Ott olisi käytännössä palkittu häirinnästä vähentämällä hänen velvollisuuksiaan. Turun yliopiston johto on kuitenkin varmistanut minulle, että kyseessä on eri työpaikka, eikä Ottin paikka ollut avoimessa haussa. Heidän mukaansa on myös tavallista, että Tuorlan observatoriossa työhön ei kuulu opetusta eikä ohjausta. (Helsingin yliopiston fysiikan osastolla kaikilla on opetusvelvollisuus.)

Vaikka paikat yleensä ovat avoimessa haussa, ei ole tavatonta, että niihin suoraan valitaan joku tietty henkilö, jos siihen katsotaan olevan erityinen syy. (Esimerkiksi minun paikkani Helsingin yliopistossa ei ollut avoimessa haussa.) Mutta Ottin tapauksessa tämä tietysti tarkoittaa sitä, että yliopisto ei ole punninnut toisaalta tutkimusansioita ja toisaalta häirintää, kokonaiskuvaa muihin hakijoihin verraten: Tuorlaan haluttiin nimenomaan Ott.

Asia herätti huolta Suomen tähtitieteilijöiden, astrofyysikoiden ja kosmologien keskuudessa. Joukko heitä (mukaan lukien Till Sawala ja minä), keskusteltuaan yhteisön muiden jäsenten ja Tuorlan observatorion johtajan Juri Poutasen kanssa, muotoili ja julkisti lausunnon, jossa vahvasti tuomitaan häirintä.

Lausunto julkistettiin torstaina 1.2. ja sen allekirjoitti nopeasti yli 80 alan tutkijaa, mukana professoreita kaikista Suomen tähtitieteen laitoksista (Aalto-yliopistosta, Helsingistä, Oulusta ja Turusta). Tämä on suuri osa tähtitieteilijöistä ja astrofyysikoista Suomessa. Suomen Tähtitieteilijäseura ilmaisi jakavansa lausunnon arvot ja vahvasti kehotti jäseniään lukemaan ja, jos ovat samaa mieltä, allekirjoittamaan sen. Tukensa ilmoitti myös yli 180 muiden alojen ja maiden tutkijaa. Heidän joukossaan oli korkeassa asemassa olevia tieteilijöitä, mm. Fysiikan tutkimuslaitoksen johtaja Katri Huitu, Iso-Britannian kuninkaallisen tähtitieteellisen seuran varapuheenjohtaja Hiranya Peiris ja kanadalaisen Dunlap-instituutin johtaja Bryan Gaensler.

Lausunnossa todetaan, että häirintä on vakava rikkomus, joka vaatii aktiivisia toimia. Siinä ei kuitenkaan oteta kantaa mihinkään yksittäiseen tapaukseen, eikä vaadita mitään tiettyjä toimia. Lausunnon lisäksi 19 tähtitieteilijää, astrofyysikkoa ja kosmologia (mukaan lukien minä) lähetti perjantaina 2.2. Turun yliopiston johdolle kirjeen, jossa sitä pyydettiin harkitsemaan uudelleen päätöstä Ottin palkkaamisesta. Johto on voinut saada muitakin yhteydenottoja asian tiimoilta.

Laitoimme lausunnosta tiistaina 6.2. lehdistötiedotteen suomeksi ja englanniksi. Till Sawala totesi siinä, että

”Olen huolestunut siitä viestistä, jonka yhteisömme lähettää. Se, että häirintään syyllistynyt voi vain siirtyä toiseen instituutioon on isku niiden kasvoihin, jotka ovat olleen häirinnän kohteita, ja joiden ura usein kärsii vakavasti sen takia. Kun jopa tutkimuksen yksiselitteiset löydöt sivuutetaan palkkaamisen mahdollistamiseksi, uhrit voivat oikeutetusti kysyä miksi he ottaisivat riskin ja tulisivat julkisuuteen. Tämä olisi katastrofaalinen seuraamus.”

Tiedotteessa emeritusprofessori Esko Valtaoja arvosteli sitä, että hierarkian alemmilla portailla olevia, joilla on suurin riski joutua häirinnän kohteeksi, ei kuultu asiassa: ”Tämän laiminlyöminen ei yksinkertaisesti ole hyväksyttävää nykypäivän akateemisessa maailmassa.”

Aluksi Turun yliopisto kertoi julkisesti, että ”Ottin menneisyys on ollut tiedossa rekrytointia tehtäessä ja asiaa on harkittu tarkasti” ja vakuutti, että sillä on ”nollatoleranssi häirinnän ja kiusaamisen suhteen”. Toisaalta yliopiston johto vetosi siihen, että ”Meillä on asiasta muutakin tietoa mitä julkisuudessa on ollut. Meillä on esimerkiksi hänen entisen esimiehensä kuvaus asiasta, ja ne toimenpiteet mihin siellä ryhdyttiin.”

Tuorlan observatorion johtaja Juri Poutanen kuitenkin kertoi joillekin lausunnon alulle panijoista yksityisesti, että hänen mielestään ei ole mitään todisteita siitä, että Ott olisi syyllistynyt häirintään, joten ei ole mitään mistä huolestua. Hän myös selitti, että Caltechin toteamus ”sukupuoleen perustuvasta häirinnästä” tarkoittaa vain sitä, että jatko-opiskelijat olivat naisia, ei sitä, että häirinnän perusteena olisi ollut sukupuoli. Sen lisäksi, että Poutanen on sen instituutin johtaja, missä Ott olisi työskennellyt, hän olisi ollut myös Ottin esimies.

Ott otti myös yhteyttä joihinkin lausunnon alullepanijoista ja sanoi, että hän voi kertoa asiasta enemmän yksityisesti. Hän kieltäytyi myöntämästä, että olisi syyllistynyt häirintään, sanoen vain, että on tehnyt ”virheitä”.

Vaikka Caltechin komitea oli esittänyt johtopäätöksensä olevan yksiselitteisen selvä, kaikkien tahojen arvioita pitää tietysti voida tarkastella kriittisesti, jos se on aiheellista. Mutta sitä ei voi luotettavasti tehdä kuulemalla pelkästään häiritsijäksi todettua henkilöä ja hänen valitsemiaan tahoja. Jokainen tietysti haluaa esittää asiat itselleen parhain päin, ja ihmiset mielellään puolustavat kavereitaan. Siksi on tärkeää, että häirintäsyytöksiä ja muita kiistanalaisia asioita selvittävät riippumattomat tahot -kuten Caltechin komitea-, jotka kuulevat kaikkia asianosaisia ja tutustuvat kaikkeen dokumentaatioon.

Kuten häirinnän vastaisessa lausunnossa todetaan, häirintään syyllistyminen ei tarkoita sitä, etteikö henkilö voisi enää koskaan olla mukana tiedeyhteisön toiminnassa. Mutta tämän edellytyksenä on se, että hän ymmärtää tehneensä väärin ja ottaa vastuun tekemästään vahingosta.

Poutanen myös kommentoi, että Ottista oli julkisuudessa tehty ”hirviö”, vaikka hän on oikeasti ”mukava mies”. Tässä ollaan asian ytimessä: häirintään syyllistyvät myös tavalliset ihmiset, jotka ovat monissa yhteyksissä mukavia. Häiritsijöiden etäännyttäminen hirviöiksi ei edistä häirinnän torjumista, vaan haittaa sen hahmottamista, miten laajalle levinnyttä ja vakavaa se on.

#MeToo-kampanja on tuonut laajaan keskusteluun sukupuoleen perustuvan häirinnän yleisyyden. Häirinnästä eivät ole vastuussa vain ”ne toiset” tai ”hirviöt”, vaan myös me. Sitä esiintyy kaikenlaisissa yhteisöissä, olivatpa ne akateemisia, ammatillisia tai harrastustoimintaan liittyviä. Hollywoodin elokuvatuottajien kauhistelun sijaan meidän on kunkin tärkeää suunnata katse omaan ympäristöömme ja toimia siinä. (Helsingin yliopistolla on muuten 12.3. asti auki kysely seksuaalisesta häirinnästä.)

Tiedemaailmassa yksi ongelma on se, että vakavaankin häirintään syyllistyneiden nimet pidetään usein salassa. Esimerkiksi kun matemaatikko Lassi Päivärinta vuonna 2014 erotettiin Helsingin yliopistosta, koska hän oli vuosien ajan seksuaalisesti häirinnyt naispuolisia jatko-opiskelijoita, hänen nimeään ei käytetty julkisuudessa. Tämä on saattanut edesauttaa sitä, että hän vain siirtyi Tallinnan teknilliseen korkeakouluun, tai se voi vaikeuttaa häirinnän estämistä jatkossa. (Helsingin yliopiston matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta on nyt kiinnittänyt entistä enemmän huomiota häirintään.)

Kun kyse on syytöksistä, nimien pitäminen salassa on perusteltua. Mutta, kuten Peter Coles toteaa, jos henkilö todetaan syylliseksi, on syytä tuoda asia päivänvaloon.

Keskiviikkona 7.2. Turun yliopiston rehtori Kalervo Väänänen ilmoitti, ”kuultua[an] laajasti tiedeyhteisöä”, että Turun yliopisto purkaa Ottin työsopimuksen. Sen sijaan, että Turun yliopisto olisi tyytynyt toimintansa puolustelemiseen, se kuunteli argumentteja ja arvioi asiaa uudelleen. Virheiden toteaminen ja päätösten muuttaminen ei ole isoille instituutioille sen helpompaa kuin yksilöille, ja yliopiston johto ansaitsee kiitokset. Toivottavasti sen toiminta rohkaisee muita ottamaan häirinnän vakavasti.

On vaikuttavaa, miten nopeasti tutkijat ottivat kantaa häirintää vastaan – vaikka onkin huomattava, että lausunnon allekirjoittajat eivät olleet Ottin tapauksesta yksimielisiä. Tapaus näytti, että yhteisö voi vaikuttaa häirintään liittyviin päätöksiin. Myös me voimme muuttaa asioita.

* * *

The decision by the University of Turku to hire astrophysicist Christian Ott, and then cancel his contract, has attracted some attention. In addition to Finnish media, BuzzFeed has covered the case. There has been a lot of discussion about the case, not always with precise information. I will try to clarify things a little. (Thanks to the University of Turku leadership for answering my queries at a busy time.)

In May and June 2015 two female students of Caltech professor Christian Ott filed a complaint about him. After three months, a committee concluded that there was “unambiguous gender-based harassment of both graduate students” by Ott. The university further found that this “was prompted by [Ott’s] romantic or sexual feelings” for one of the students, and that his behavior “significantly and adversely affected” her educational opportunities at Caltech.

Ott was placed on nine months of unpaid leave, and banned from coming to the campus and contacting the students he harassed. The university also decided that “a demonstrable change in behavior and mentoring approach” of Ott “will be required before unmonitored interactions with students can resume”. Ott appealed the decision; the appeal was denied.

For three months Caltech did not address the issue publicly, but after BuzzFeed caught on the university made an official statement in January 2016, where it also announced significant actions to make sure that such a situation would not be repeated. The case received a lot of attention, and was covered by the world’s most respected general science magazines Nature and Science.

Ott violated the conditions of his suspension by contacting one of the students he had harassed. The university suspended him for 12 more months. Towards the end of 2017 a committee considered whether Ott could continue at Caltech, and made a recommendation to the university. The recommendation has not been made public. After being informed of the recommendation, Ott announced that he would resign from Caltech, effective on December 31.

In January it turned out that Ott had been hired at the Tuorla Observatory of the University of Turku as a senior researcher on a two-year contract. The Observatory had announced a two-year position in November. Astrophysicist Peter Coles, who had been following Ott’s case, suggested that this is the same position. According to the announcement, the job includes teaching as well as supervising students, as is common. However, the University of Turku leadership had instead said that Ott’s duties will not include teaching or supervising. Had this  been the same position, it would have meant that Ott would, in effect, have been rewarded for harassment by having his duties lightened. However, the University of Turku leadership has confirmed to me that Ott’s position is a different one, and it was not open for applications. According to them, it is usual that staff at Tuorla Observatory have no teaching or supervision duties. (At the Department of Physics at the University of Helsinki, for example, everyone has teaching duty.)

Although positions are usually open for applications, people are sometimes hired directly, if there is felt to be a special reason for it. (For example, my position at the University of Helsinki was not open for applications.) In Ott’s case, this of course means that the university did not weigh his research credentials on the one hand and harassment on the other, comparing to other applicants: they specifically wanted Ott for Tuorla.

The issue raised concern among astronomers, astrophysicists and cosmologists in Finland. A group of them (including Till Sawala and myself), after discussing with other members of the community and the director of Tuorla Observatory Juri Poutanen, formulated and made public a statement strongly condemning harassment.

The statement was made public on Thursday February 1, and it was quickly signed by over 80 researchers from the field, including professors from all Finnish astronomy departments (at Aalto University, Helsinki, Turku and Oulu). This is a significant fraction of all astronomers and astrophysicists in Finland. The Finnish Astronomical Society announced that it endorses “the concepts and morals of the statement” and “strongly encouraged” members to read, and if they agree, sign the statement. It was also supported by over 180 researchers from other fields and countries. They included internationally prominent scientists, such as director of the Helsinki Institute of Physics, Vice President of the British Royal Astronomical Society Hiranya Peiris, and Canadian Director of the Dunlop Institute Bryan Gaensler.

The statement notes that harassment is a grave offence, which must be addressed head-on. However, it did not refer to any specific case, nor call for any specified action. In addition to the statement, 19 astronomers, astrophysicists and cosmologists (including me) sent on Friday February 2 a letter to the leadership of the University of Turku, calling on them to reconsider the decision to hire Ott. The leadership may also have received other feedback on the issue.

We issued a press release on Tuesday February 6 in Finnish and English. Till Sawala commented:

“I am troubled by the message we are sending as a community. When a harasser can simply move to another institution, it is a slap in the face of individuals who suffer harassment, and whose careers are often severely disrupted as a result. And when even the unequivocal findings of an investigation are discounted in order to enable a hire, victims might rightly ask why they should risk raising the alarm. That would be a catastrophic outcome.”

In the press release, emeritus professor Esko Valtaoja criticised that those on the lowest rungs of the hierarchy, who face the greatest risk of harassment, had not been heard in the process: “Failure to do so is simply not acceptable in today’s academic world.”

Initially the University of Turku said in public that they were aware of Ott’s past during the recruitment process, had considered the issue carefully, and that the university has “zero tolerance for harassment and bullying”. At the same time, the university leadership appealed to being in possession of more information than what was available in public, including for example the description of events by Ott’s former superior, and the actions taken at Caltech.

However, the Tuorla Observatory director Juri Poutanen told some of the initiators of the statement in private that in his view there is no evidence that Ott was guilty of harassment, so there was nothing to worry about. He also explained that the Caltech finding of “gender-based harassment” simply referred to the fact that the students were female, not that the harassment would have been based on gender. In addition to being the head of the institute where Ott would have worked, Poutanen would also have been his superior.

Ott also contacted some of the initiators of the statement, saying that he can give more details on the issue in private. He declined to admit that he would have been guilty of harassment, simply saying that he has made “mistakes”.

Although the committee at Caltech had presented its conclusions as “unambiguous”, all evaluations can of course be subjected to criticism when necessary. But this cannot be reliably done by only listening to a person who has been found to have harassed and those he puts forth. Everyone of course wants to show themselves in the best possible light, and people like to defend their friends. This is why it is important that allegations of harassment and other controversial matters are studied by independent entities -such as the committee at Caltech- who hear everyone involved and look at all documentation.

As the statement against harassment notes, being guilty of harassment doesn’t mean that the harasser can never take part in the scientific community again. But the condition for that has to acknowledging of misconduct and taking responsibility for damage cause.

Poutanen also commented that Ott had been made into a “monster” in public, even though he is actually a “nice man”. This cuts to the heart of the matter: harassment is perpetrated also by ordinary people, who can in other contexts can be quite nice. Othering harassers into monsters does not promote preventing harassment, but rather makes it more difficult to see how widespread and serious it is.

The #MeToo campaign has opened up public discussion about how common gender-based harassment is. Harassment is not perpetrated only by “the others” or “monsters”, but us too. It is a feature of all communities, whether they are academic, professional or hobby-related. Instead of gawking at Hollywood film producers, it is important for each of us to direct our attention to our own environment and take action there. (By the way, an inquiry about sexual harassment at the University of Helsinki is open until March 12.)

In science, one problem is that the names of those guilty of even serious harassment are often not made public. For example, when the mathematician Lassi Päivärinta was fired from the University of Helsinki in 2014 for having sexually harassed multiple graduate students over a period of years, his name was not used in public. This may have helped him to simply move to the Tallinn University of Technology, or it may make it more difficult to prevent harassment by him the future. (The Faculty of Science at the University of Helsinki has now paid increased attention to harassment.)

When only allegations are concerned, there are good grounds for withholding names. But as Peter Coles has noted, when a person is found guilty, things should be brought to light.

On Wednesday February 7, University of Turku Rector Kalervo Väänänen announced, “after extensively hearing the science community”, that the university will cancel Ott’s contract. Instead of settling for simply defending its position, the University of Turku listened to concerns expressed and re-evaluated the matter. Admitting mistakes and reversing course is no easier for large institutions than it is for individuals, and the university leadership deserves congratulations. Hopefully their actions will encourage others to take harassment seriously.

It is significant how rapidly researchers took a stand against harassment – although it should be noted that signatories to the statement were surely not unanimous in their view about Ott’s case. This was an example of how a community can affect decisions related to harassment. Us too can change things.