Kirkkausjakautuma

<< 9.1. Havaintovirheistä | Sisällysluettelo | 9.3. Keskikirkkaus >>

9.2 Kirkkausjakauma

Meteoriparvi koostuu erillisistä kappaleista, jotka vastaavat kooltaan lähinnä hiekanmurusia sekä tomua. Lukumääräisesti eniten parvessa on pieniä hiukkasia. Yksittäisten meteorien kirkkaus riippuu niitä aiheuttavien hiukkasten massasta ja koosta. Mitä painavampi meteoroidi on, sitä kirkkaampana tähdenlentona sen saapuminen ilmakehän nähdään, mutta nopeudella on jopa suurempi vaikutus, sillä kappaleen kineettinen energia kasvaa nopeuden neliöön:

E = 0,5 mv²

jossa
E = energia (josta valona muutamia prosentteja)
m = massa
v = osumisnopeus ilmakehään.

Kaava 2.

Tarkastellaanpa seuraava esimerkkiä ja taulukkoa 3, jossa on oletettu meteoroidin nopeuden ja tulokulman olevan keskimääräisiä (noin 35 km/s ja 45°). Jokaista magnitudi-luokkaa kohti on otettu 32 grammaa materiaa. Yksittäisen meteorin massa G(m) on ilmoitettu myös. Esimerkiksi -4 magnitudin tähdenlennon aiheuttava meteoroidi on massaltaan keskimäärin 32 g. Samoin 0-magnitudin meteorin saa aikaiseksi noin 0,32 gramman meteoroidi. Tämä saattaa vaihdella parvien ja sporadisten välillä. Taulukosta voidaan nähdä, että 32 grammaa meteoroidi-ainesta aiheuttaa +1 magnitudin tähdenlentoja 100. Sama massa saa toisaalta aikaiseksi 9537 himmeää meteoria (+6). Näyttää siis siltä, että meteorien määrä kasvaa eksponentiaalisesti meteorien kirkkauden samalla tasaisesti pienentyen. Magnitudifunktio tp(m) määrittelee, kuinka monta meteoria kuhunkin magnitudiluokkaan kuuluisi. Sarakkeessa N(m) on havaitsijan näkemien meteorien lukumäärä.

Taulukko 7. Massa- ja kirkkausjakauma.

mag	G	G(m)	tp(m)	p(m)	N(m)
4	32 g	32 g	1,00	0,95	0,95
3	32 g	12,8 g	2,50	0,87	2,17
2	32 g	5,2 g	6,25	0,76	4,75
1	32 g	2,1 g	15,2	0,65	9,75
0	32 g	0,8 g	39,1	0,53	20,7
+1	32 g	0,32 g	100,0	0,42	42,0
+2	32 g	0,13 g	244,1	0,31	75,5
+3	32 g	0,05 g	610,4	0,19	116,0
+4	32 g	0,02 g	1525,9	0,08	122,1
+5	32 g	0,008 g	3814,7	0,01	38,1
+6	32 g	0,003 g	9536,7	0,0001	1,0

32 grammaa ainetta jaettuna esimerkiksi 610:een 0,05 g osaan tuottaisi +3 magnitudin meteoreja 610 ja näistä meteoreista havaittaisiin vain 116 kpl. Eri kirkkauksisille meteoreille on annettu p(m)-arvoja, jotka kuvaavat, millä todennäköisyydellä meteori havaitaan. Esimerkiksi arvo 1,00 tarkoittaa, että meteori havaitaan 100% varmuudella; vastaavasti arvo 0,50 tarkoittaa 50% todennäköisyyttä. Kirkkaudeltaan 4 magnitudin tulipallon havaitsija näkee melko varmasti kun taas +1 magnitudin meteorin havaitsee 42% todennäköisyydellä. Taulukon mukaan siis sadasta +1 magnitudin meteorista vain 42 tulee havaituksi ja himmeistä +6 magnitudin 9536 meteorista havaitaan vain yksi.