Teksti: Jari Piikki

Sateenkaari lienee huomatuin ilmakehän valoilmiö. Sen kauneus pysäyttää vieläkin kiireisen ihmisen. Sateenkaari onkin herättänyt kiinnostusta kautta historian. Kertomuksia sateenkaaresta esiintyy tarustossa joka puolella maapalloa. Sitä on usein pidetty ennusmerkkinä, yleensä huonona sellaisena.

Ensimmäiset tunnetut sateenkaareen liittyvät uskomukset ovat sumerilaista ja galdealaista perua. Siellä sateenkaarta pidettiin tulvan enteenä. Kreikassa se liitettin Iris-jumalaan, joka oli huonojen uutisten tuoja. Kaaresta on löydetty myös käärmeen muoto. Suomalaisessa mytologiassa sateenkaari oli Ukkojumalan jousi, jolla hän ampui salamoita ja siirtolohkareita. Taivaalla näkynyt kaari on myös helposti yhdistetty siltaan maan ja jumalien välillä. Raamatussakin sateenkaari (tai mahdollisesti halo) mainitaan Jumalan ja ihmisen väliseksi merkiksi. Kuun sateenkaarta tai joskus myös sivukaarta on pidetty Paholaisen kaarena, sillä Paholainen ei ole pystynyt luomaan yhtä hienoa kaarta kuin Luoja. Sateenkaaren päähän on liittynyt ikuinen rauha, onni, kauneus ja terveys. Yhtä saavuttamaton on myös sieltä löytyvä kulta-aarre. Tarustossa esiintyvät kaarikertomukset voidaan jakaa mytologisiin, teologisiin ja lukusymmetrisiin.

Kreikkalais-roomalaiselta kaudelta ovat peräisin ensimmäiset tunnetut yritykset selittää kaaren synty. Enää ei ajateltu jumalien tekevän kaarta, vaan yritettiin selittää se järjen avulla. Joonialisen koulukunnan Anaksimenes (n.390-320 eKr.) esitti 575 eKr. kaaren syntyvän auringon valon sekoittumisesta pilven tummuuteen. Merkittävä vaikutus oli tuon ajan tieteen suurmiehen, Platonin koulun kasvatin, Aristoteleen (384-322 eKr.) näkemyksillä. Hän julkaisi ilmakehän ilmiöistä teoksen nimeltä Meteorologica. Siinä hän nimesi meteorologian, joka tutki kuun alaisia ilmiöitä. Muita tutkittavia kohteita olivat maan päälliset ja taivaalliset ilmiöt. Heijastuksen Aristoteles jakoi kahteen tyyppiin, ensimmäisessä esineiden muoto säilyi, ja toisessa, johon myös sateenkaari ja halot kuuluivat, väri säilyi. Sateenkaaren Aristoteles esitti syntyvän valon heijastuessa pilvestä. Hän huomasi kaaren korkeuden vaihtelevan Auringon korkeuden mukaan, mutta luuli myös kaaren koon vaihtelevan. Säde näytti suuremmalta korkealla auringolla. Kaaren muodon Aristoteles määritteli geometrisesti taivaanpallosta tapahtuvan heijastuksen avulla. Heijastuskohta riippui etäisyydestä Aurinkoon ja havaitsijaan. Heijastuslakia ei tarvittu, koska heijastus oli värit säilyttävää tyyppiä. Itse värien muodostus tapahtui valon heikentymisellä ja sekoittumisella pimeyteen. Kolmen päävärin, punaisen, vihreän ja sinisen, muodostumisessa valon vahvuudella oli merkitystä. Punainen ulommaisena oli suuremman alan omaava ja samalla vahvin väri. Aristoteleen näkemykset vaikuttivat vuosisatojen ajan sateenkaaren selitysyrityksiin, vaikka ne nykyisin tuntuvatkin aika hataroilta.

Myös muut antiikin tutkijat olivat huomanneet sateenkaaren. Lucius Annaeus Seneca (4 eKr.-65 jKr.) esitti kaaren olevan auringon kuvajainen sen muodon perusteella. Pysyvästi nimensä historiaan jätti Aleksanteri Afrodisialainen, joka huomasi 200-luvulla, ettei kaarien välistä tule valoa havaitsijan suuntaan. Vielä nykyisinkin pää- ja sivukaaren välistä tummaa aluetta kutsutaan Aleksanterin vyöksi. Aleksanteri arveli myös kaaren esiintymispaikan ennustavan säätä: jos kaari on pohjoisessa, tulee kova sade, jos lännessä, tulee heikko sade, ja jos idässä, tulee kaunista. Tämä ei olekaan täysin tuulesta temmattu ennustus, sillä sääilmiöt liikkuvat Euroopassa lännestä itään päin. Ensimmäisillä vuosisadoilla kreikkalaiset oppineet menettivät asemansa kristinuskon vallatessa Eurooppaa. 1000-luvulla kaaren syntyä käsittelivät enemmän arabian tiedemiehet, mm. Avicenna (980-1037) ja Alhazen (n.965-1039).

1200-luvun jälkeen arabien ja antiikin tutkimukset sateenkaaresta tulivat tunnetuiksi Euroopassa ja uusia näkemyksiä alkoivat esittää monet kirkonmiehet, jotka myös saivat teoksiaan julki. Lincolnin piispa Robert Grosseteste (1168-1253) oli kokeellisen luonnontieteen kannattaja ja tutki taittumista ja samalla myös sateenkaarta, jonka hän esitti syntyvän pilvistä valuvissa kosteuskartioissa. Hyödyllisempi oli hänen huomionsa, että kaaren säde ei muutu eri korkeuksilla. Säteen mittasi ensimmäisenä Roger Bacon (n.1214-1292) vuonna 1266 ja sai tulokseksi noin 42 astetta. Yksittäisten pisaroiden vaikutuksesta sateenkaareen esitti ensimmäisenä näkemyksiä Albertus Magnus (1206-1280).

Sadepisaran ja pyöreän lasipullon välisen yhteyden keksi ensimmäisenä Dietrich Friburgiläinen (n.1250-1311), vaikka pullokokeita oli tehnyt jo aikaisemmin mm. Alhazen. Hän pystyikin esittämään huolellisena tutkijana oikein valon kulun pisarassa ja toteamaan yksittäisen pisaran aiheuttavan vain yhden värin. Dietrich havaitsi myös kaaren liikkuvan havaitsijan mukana. Hän selitti myös toisen kaaren synnyn oikein toisesta heijastuksesta johtuvaksi. Merkittävä oli hänen julkaisunsa "De Iride et Radialibus Impressionibus". Dietrich teki myös muista valoilmiöistä tutkimuksia. Hän kirjoitti 46 asteen halosta ja havaitsi sumukaaren. Hänen havaintonsa eivät kuitenkaan tulleet tunnetuiksi, vaan myöhemmin Descartes sai kunnian samoista löydöistä. Sateenkaaren syntyä mietti keskiajalla myös Pariisilainen Jean Buridanin (n.1300-1360) ryhmä. Tuolloin pohdittiin yleensä värien synnyn arvoitusta ja niiden todellisuutta, kaaren muodon syytä, oliko se Auringon muoto vai pilven pyöreys, sekä sitä johtuiko kaari taittumisesta vai heijastumisesta. Puolalainen Vitelo (n.1230-) oivalsi, että molempia tarvitaan.

1300-luvun lopulta lähtien selitykset alkoivat taantua ja 1500-luvulla palattiin taas Aristoteleen tasolle. Eräs selitysyritys oli apotti Franciscus Maurolycuksen (1494-1575) esittämä 8-sakarainen tähti, joka kuvasi valon kulkua pisaran sisällä. Heijastusten jälkeen valonsäde tuli ulos samasta kohdasta kuin suoraan pinnasta heijastunut säde, joka näin vahvistui. Sivukaareen tarvittiin jo 31 heijastusta. Mayrolycus havaitsi ensimmäisenä että pelkkä sivukaari näkyy auringon ollessa yli 42 asteen korkeudella.

1600-luvulta alkaen tapahtui tieteen suuri nousu ja sateenkaaritutkimuksetkin edistyivät. Taivaan lakien laatija Johannes Kepler (1571-1630) yritti ratkaisua geometrian avulla. Hänen käsityksensä kehittyi ajan myötä päätyen valon taittumiseen pisaroiden reunalla. Se ei kuitenkaan selittänyt toista kaarta. Marco de Dominis (1564-1624) oivalsi tarvittavan sekä taittumista että heijastumista. Todellisen läpimurron teki kuitenkin Rene Descartes (1596-1650), joka oli oppinut tutkija, joka suoritti myös kokeita mm. lasipullolla. Hän julkisti v.1637 teoksensa "Discours de la Methode Pour Bien Conduire Sa Raison et Chercher la Verite Dans les Sciences" ja käsitteli mm. Willebrord Snellin (1591-1626) keksimää taittumislakia, joka ratkaisi monia optisia ongelmia. Descartes ratkaisi matemaattisesti valonsäteen reitin pisarassa. Hän huomasi, että valonsäteen suurin poikkema tulosuunnasta on 42 astetta ja tuon säteen molemmin puolin sisääntulevat säteet poikkeavat vähemmän kuin 42 astetta. Myös toinen kaari selittyi kahdella heijastuksella. Descartes havaitsi myös, että pullosta näkyi vain yksi väri kerrallaan, jolloin sateessakin yksi pisara aiheutti vain yhden värin. Värien syntyyn Descartes esitti pyörimisliikettä.

Vaikka sateenkaari tuli osittain selitetyksi, jäi värien synty vielä epäselväksi 1600-luvun loppuun ja Newtoniin asti. Marcus Marci Kronlandilainen (1597-1667) arveli niiden johtuvan auringon koosta, jolloin eri suunnista tulleet säteet taittuivat eri tavoin.

1600-luvulla tuli ilmi valon aaltoluonne. Aaltoteorian perustajana pidetään hollantilaista Christian Huygensiä (1629-1695), joka kannatti ajan karteesista (Descarteen) filosofiaa, mutta ei ollut kiinnostunut sateenkaaresta. Hänen veljensä kerrotaan havainneen kolmannen sateenkaaren. Merkittävä tutkija oli myös Robert Hooke (1635-1703), joka esitti valon olevan nopeaa ja lyhyttä värähtelyä. Hooke tutki interferenssivärejä, joiden hän oletti syntyvän eri pinnoista heijastuneiden säteiden sulautuessa (superpositioperiaate). Spektrin värien syntymisen hän oletti johtuvan siitä että aaltorintama kohtasi pisaran rajapinnan vinosti, jolloin eri reunat muuttavat valon nopeutta eri aikaan. Diffraktiohavaintoja teki Francesco Maria Grimaldi (1618-1663), joka oli Descartesin oppien kannattaja ja käsitteli myös kolmatta ja sitä useampia kaaria.

Värien synnyn selityksen julkaisi ensimmäisenä Edme Mariotte (1620-1684) vuonna 1681. Hän teki kokeita eri lämpöisillä pulloilla ja huomasi kaaren säteen vaihtelevan 41 ja 44 asteen välillä riippuen veden lämpötilasta. Pisaroiden lämpötilan ja samalla myös veden taitekertoimen muuttuessa myös sateenkaari voisi olla soikea. Mariotte selitti myös 22 asteen halon synnyn. 46 asteen renkaan selityksen keksi Henry Cavendish 1700-luvulla. Tieteen suurmiehen Isaac Newtonin(1643-1727) vaikutus oli suuri myös valon tutkimisessa. Hänen mittauksensa olivat tarkkoja ja tutkimukset perusteellisia. Ne julkaistiin 1704 teoksessa "Optics". Vaikka prisman aiheuttama spektri tunnettiin jo antiikin aikana, kunnia valon hajoamisen keksimisestä annetaan Newtonille. Hän teki prismakokeita ja huomasi, että spektrin voi palauttaa valkoiseksi valoksi. Nyt värillinen valo käsitettiin puhtaaksi, kun puhdas oli aikaisemmin ollut valkoinen. Newtonin nimi on tuttu newtonin renkaista, joita esiintyy ohuissa kalvoissa. Newton tutki renkaita puristamalla yhteen linssejä ja huomasi eri värisen valon aiheuttavan renkaat eri paikkoihin. Valkoisen valon renkaat olivat sitten yhdistelmä eri väreistä. Newton totesi mittauksissaan tummien kohtien ilmakerroksien paksuuksien suhteiksi 0:2:4... ja kirkkaiden kohtien 1:3:5.... Hän ei kuitenkaan kannattanut aaltoteoriaa, vaikka huomasi, että violetti saa aikaan lyhyemmät värähtelyt ja punainen pitemmät, vaan ajatteli valon tulevan taittuessaan jaksollisesti muuttuvaksi. Newton teki laskelmia myös kolmannesta kaaresta, mutta ratkaisun julkaisi ensimmäisenä komeetan löytäjä Edmund Halley (1656-1742). Hän ja Jean Bernoulli (1667-1748) totesivat kolmannen kaaren värien olevan kuten toisenkin, violetti sisäreunalla, neljännen kaaren taas päinvastoin. Myös useamman kertaluvun kaaria tutkittiin.

1700-luvun alussa alettiin myös kerätä sateenkaarihavaintoja, joita julkaistiin mm. heijastuskaarista, interferenssikaarista ja sumukaarista julkisussa "Philosophical Transactions". Sateenkaarihavaintoja tutkittaessa huomattin kaaren säteen ja leveyden vaihtelevan. Pisaran koko näytti vaikuttavan sateenkaareen, vaikka sen ei pitäisi geometrisen selityksen mukaan vaikuttaa. Myöskin lisäkaarista oli tullut havaintoja. Niitä yritettiin selittää monin tavoin, illuusioina, taitekertoimen vaihtelulla ja diffraktiolla. Henry Pemberton (1694-1771) vertasi interferenssikaaria Newtonin renkaisiin, mutta ei määritellyt tarkemmin kaarien syntyä. Interferenssiin ei uskottu havaintojen puutteessa. Selityksen keksi Thomas Young (1773-1829), joka esitti 1802 kaksoisrakokokeisiin perustuvat interferenssilait. Hän huomasi valon vahvistuvan säteiden kulkiessa eri reittejä ja aallon huippujen osuessa kohdakkain. Muissa tapauksissa valo taas heikkeni. Eri aallonpituuksilla, jotka näkyvät eri väreinä, sekä eri kokoisilla pisaroilla interferenssi tapahtui eri tavoin. Näin löytyi selitys sekä Newtonin renkaille, että lisäkaarille, mutta se ei kuitenkaan tullut heti yleisesti hyväksytyksi.

Vuonna 1808 Etienne Malus (1775-1812) huomasi valon olevan polarisoitunutta. Jo 1600-luvulla tiedettiin valon muuttuvan kulkiessaan eräiden kiteiden läpi. Huygens ajatteli, että pulssit siirtyivät siinä pois paikoiltaan, ja Newton esitti, että kide seuloo valohiukkasia. Malus tutki kalsiittikiteen läpi ikkunasta heijastunutta kuvaa. Kidettä pyöritettäessä kuva hävisi valon taittuessa kahtaistaittavassa kiteessä polarisaatiosuunnan mukaan. Syynä voi olla vain valon polarisaatio, jonka Malus huomasi johtuvan heijastumisesta ja tulokulmasta. Vuonna 1815 David Brewster (1781-1868) havaitsi polarisaatiokulman olevan sellainen, jossa heijastuva ja taittuva säde olivat kohtisuorassa. Hän arvioi myöskin sateenkaaren ja taivaan olevan polarisoitunut. Polarisaation ei kuitenkaan katsottu sopivan Youngin teoriaan, koska valoa pidettiin pitkittäisenä aaltoliikkeenä kuten ääni, jollaisen katsottiin olevan sopiva etenemään kaasuissa. Augustin Jean Fresnel (1788-1827) ja Young saivatkin selville, että valo on poikittaista aaltoliikettä, huomattuaan, että kohtisuoraan polarisoituneet aallot eivät interferoi, mutta samansuuntaisesti polarisoituneet interferoivat. Tämä sopi erinomisesti polarisaatioteoriaan. Young löysi myös infrapuna- ja ultraviolettisäteet Newtonin renkailla ja oletti niitä esiintyvän myös sateenkaarilla.

1800-luvun alussa cambridgeläiset matematiikan taitajat kehittelivät uusia sateenkaariteorioita. Hiukkasopin kannattaja Richard Potter (1799-1886) tutki lisäkaaria keksien uudelleen interferenssiteorian, joka oli Youngin aikaansaannosta monipuolisempi. Hän vertasi sateenkaarisäteitä verhokäyrään (kaustika) ja huomasi valon heikkenevän jaksottaisesti sateenkaaren sisäpuolella. Hän tutki myös eri kokoisten pisaroiden ja eri värisen valon ilmiöitä sateenkaaressa.

Cambridgeläisistä merkittävin oli George Biddel Airy (1801-1892), joka kehitteli sateenkaari-integraalin käyttäen apuna diffraktioteoriaa, ns.Fresnelin integraaleja, jotka kuvasivat valon intensiteettiä valaistun alueen reunalla. Airy esitti tutkielmassaan "On the Intensity of Light in the Neighbourhood of a Caustic" v.1838 lausekkeen pisarasta heijastuvan valon intensiteetille karteesisesta säteestä mitatun kulmapoikkeaman funktiona. Teoria toi esiin uusia aikaisemmasta pokkeavia piirteitä sateenkaareen. Valo ei ollutkaan kirkkainta karteesisen säteen kohdalla, vaan vähän sisempänä kaaressa. Valo ei myöskään loppunut jyrkästi kaaren sisäreunaan, vaan sitä tuli myös geometrisen sateenkaarisäteen toiselta puolelta. Airyn teorian mukaan myös pääkaaren säde muuttuu pisarakoon muuttuessa. Teoria selitti myös sumukaaren, joka oli tähän asti ollut selittämätön ilmestys. Sitä oli yrittänyt ratkaista mm. Auguste Bravais (1811-1863) onttojen pisaroiden avulla.

Airyn lausekkeita kehitteli 1850 Sir George Stokes (1819-1903) joka laski intensiteetiarvoja 50 ensimmäiselle maksimille. Laskelmia testasi William Hallowes Miller (1801-1880), joka teki kokeita Jacques Babinetin (1794-1872) suunnitteleman koejärjestelyn mukaisesti. Siinä pallo korvattiin vesivanalla tai lasilangalla, johon johdettiin yhdensuuntaisia valonsäteitä. Koe tuotti 14 ensimmäistä sateenkaarta, ja interferenssikaaria pääkaarella 30 ja sivukaarella 25. Teoriaa vahvisti vielä saksalainen J.G.Galle, joka teki havaintoja luonnon sateenkaarista. Moninkertaisia sateenkaaria tutki myös Felix Billet (1808-1882), joka käytti monokromaattista valoa. Hän laati Joseph von Fraunhoferin (1787-1826) spektrin väriluokituksiin perustuvan yhdeksäntoista kaarta käsittävän sateenkaarikartan, Billet'n ruusun, ja löysi lisäkaaria vielä 11. kaarelta. Eleuthere Mascart (1837-1908) oli vielä tarkempi ja löysi vuonna 1888 pääkaarelta 200 lisäkaarta.

Samaan aikaan myös valon teoria edistyi. Ranskalaiset Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868) ja Armard Hippolyte Louis Fizeau (1819-1896) totesivat valon nopeuden pienemmäksi vedessä kuin ilmassa. Vallinneen hiukkasopin mukaan se olisi pitänyt olla juuri päin vastoin. Augustin Louis Cauchy (1789-1857) osoitti, että pitempien aaltojen nopeus on suurempi kuin lyhyiden, mitä taitekertoimien erilaisuus edellytti. Vuosisadan puolivälin jälkeen päädyttiin jo valon sähkömagneettiseen aaltoteoriaan, Maxwellin yhtälöihin, jotka James Clerk Maxwell (1831-1879) kehitti 1862. Niiden mukaan valo on sähköisten ja magneettisten poikittaisten aaltojen yhdistelmä, eikä vaadi väliainetta edetäkseen. Maxwell tutki myös värioppia ja esitti perusväreiksi punaisen, vihreän ja sinisen. Teorioita paranteli Sir John Rayleigh (1842-1919), joka keksi valon sironnan ja aallonpituuden yhteyden mm. taivaan sinisyydessä.

Sateenkaariteoriaa tarkensi pienempien pisaroiden osalta saksalainen Willy Möbius (1879 -) 1907 väitöskirjassan. Japanissa Keichi Aichi ja Aikishi Tanakadate havaitsivat laboratoriossa havaittujen lisäkaarien katoamisen luonnossa johtuvan Auringon kiekkomaisesta muodosta. Laskenta ja havainnointimenetelmien parantuessa on sateenkaarenkin teoria tullut koko ajan tarkemmaksi. C.Chester, B. Freidman ja F. Ursell kehittivät ns. CFU-menetelmän, jolla saatiin Airya tarkempi kuva sateenkaaresta.

Uusimmat sateenkaariteoriat ovat yhdysvaltalaisten V.Kharen ja H.M Nussenzweigin tekemiä vuodelta 1974. Heidän teoriansa pätee aikaisempaa huomattavasti suuremmalla pisarakokoalueella koskien myös atomeja, molekyylejä ja ytimiä, sekä antaa tarkemman kuvaajan sateenkaaresta kuin aikaisemmat teoriat, jotka osoittautuivat osittain virheellisiksi. Ensimmäisiä tutkimuksia atomien ja ydinten sateenkaarista tekivät vuonna 1959 Kenneth W.Ford ja John A.Wheeler. Ensimmäisen havainnon tällaisesta kaaresta tekivät 1964 E.Hundhausen ja H.Pauly. Natrium-atomien sirotessa elohopeasta havaittiin pääkaari ja kaksi interferenssikaarta.

Tässä oli lyhyesti sateenkaaren tutkimuksen historia. Tarkemmin eri teorioihin palattaneen myöhemmin. Merkittävimpänä lähteenä oli seuraava kirja: Mäkelä-Suvanto: Sateenkaari. Huomasit varmaan, että oikeat löydöt oli merkitty kursiivilla.