Klikkaa kuvaa!
Dosentti Esko Keski-Vakkuri esitelmöi Kirkkonummella. Kuva Seppo Linnaluoto.
Kirkkonummen Komeetta järjesti 11.10.2005 esitelmätilaisuuden, jossa dosentti Esko Keski-Vakkuri kertoi aiheesta mustan aukon sisällä. Esitelmää kuunteli yli 70 henkeä. Varsinaisen esitelmän jälkeen kuulijat esittivät runsaasti kysymyksiä. Esitelmöitsijä työskentelee tutkijana Helsingin yliopiston Fysikaalisten tieteiden laitoksella. Esitelmän rahoitti Helsingin yliopiston Vapaan sivistystyön toimikunta.
Klikkaa kuvaa!
Dosentti Esko Keski-Vakkuri esitelmöi Kirkkonummella. Kuva Seppo Linnaluoto.
Miksi musta?
Musta aukko on taivaankappale, jonka voimakasta vetovoimaa valokaan ei pysty uhmaamaan. Tämä perusajatus on paljon vanhempi kuin Albert Einsteinin suhteellisuusteoriat. Niistä vanhempi, suppea suhteellisuusteoria, täyttää sekin tänä vuonna jo 100 vuotta.
Jupiterien kuiden ratahavaintojen perusteella jo 1700-luvulla laskettiin valon nopeudeksi 300 000 kilometriä sekunnissa. Toisaalta tiedettiin, että kyllin suurella alkunopeudella laukaistava esine pystyy voittamaan Maan painovoimakentän ja karkaamaan avaruuteen. Tarvittava alkunopeus (ns. pakonopeus) on sitä suurempi mitä tiheämmän taivaankappaleen pinnalta lähdetään liikkeelle. Vuonna 1783 geologi John Michell keksi, että jos tiheys on tarpeeksi suuri, tarvittava pakonopeus ylittää valon nopeuden. Jos tällaisia erittäin tiheitä taivaankappaleita olisi olemassa, niitä ei voisi havaita, Michell tuumi. Niistä lähtevä valo putoaisi takaisin alas eikä tavoittaisi Maassa olevan tähtitieteilijän kaukoputkea. Hän esitti, että tällaisia "pimeitä tähtiä" voisi olla avaruudessa hyvinkin lukuisia määrä meidän sitä tietämättämme.
Klikkaa kuvaa!
Esitelmää kuunteli yli 70 henkeä. Kuva Seppo Linnaluoto.
Musta aukko ja suhteellisuusteoria
Nykyaikaisempi versio samasta ideasta perustuu Einsteinin yleiseen suhteellisuusteoriaan. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan massa kaareuttaa avaruutta, avaruuden kaarevuus puolestaan ohjaa liikettä. Siten esimerkiksi Maa painaa "kuopan" avaruuteen ja avaruuteen matkustavan raketin on lähdettävä tarpeeksi suurella alkunopeudella päästäkseen karkaamaan kuopasta ylös. Mitä tiheämpi taivaankappale, sitä syvempi kuoppa on voitettava. Täsmällisemmin "kuoppa" tarkoittaa aika-avaruuden geometrista rakennetta, joka määrääytyy ns. Einsteinin kenttäyhtälöstä, kun tunnetaan kaareuttavan aineen energiatiheysjakauma.
Erään ensimmäisistä ratkaisuista tähän matemaattiseen ongelmaan löysi Karl Schwarzschild, jonka onnistui 1916 ratkaista aika-avaruuden geometria pallosymmetrisessä tapauksessa. Tämä Schwarzschildin ratkaisu on juuri tuo tähden tai planeetan painama "kuoppa". Suomalainen Gunnar Nordström ratkaisi vähän myöhemmin (1918) saman ongelman sähköistä varausta kantavalle taivaankappaleelle - tämä on edelleen yksi suomalaisen fysiikan kansainvälisesti tunnetuimmista saavutuksista.
Klikkaa kuvaa!
Suomalainen Gunnar Nordström. Yksi Keski-Vakkurin PowerPoint-kuvista.
Kuva Seppo Linnaluoto.
Schwarzschildin ratkaisussa kuoppa voi olla äärettömän syvä. Suhteellisuusteorian alkuaikoina ei ollut selvää, voisiko tällainenkin tapaus toteutua luonnossa. Vastaus selvisi vasta toisen maailmansodan aikaan, kun Oppenheimer ja Snyder osoittivat, että alkujaan tarpeeksi massiivinen tähti voi luhistua oman painovoimansa vetämänä rajatta sen jälkeen, kun sitä koossapitävät ydinreaktiot päättyvät - näin syntyy äärettömän syvä kuoppa.Nimi "musta aukko" vakiintui vasta paljon myöhemmin. Ensimmäisenä sitä käytti John Wheeler vuonna 1967. Havaintomenetelmien kehittyessä mustat aukot ovat vähitellen arkipäiväistyneet tieteiselokuvien konnarooleista tähtitieteilijöiden luettelokohteiksi. Nykytiedon mukaan useimpien galaksien ytimistä löytyy mustia aukkoja, myös meidän oman Linnunratamme ytimestä.
Sisä- ja ulkopuoli
Jos musta aukko on äärettömän syvä kuoppa, mitä sitten tarkoitetaan mustan aukon sisäpuolella ja ulkopuolella - missä kulkee raja? Rajalla tarkoitetaan syvintä etäisyyttä kuopassa, mistä valo pääsee vielä kiipeämään takaisin ylös. Usein käytetty vertaus on joessa uiva kala, joka lähestyy vesiputouksen reunaa. Jos kala eksyy liian lähelle reunaa, se ei enää pysty vastavirtaan uimalla pelastumaan vesiputoukselta. Mustan aukon tapauksessa tätä rajaa tai reunaa kutsutaan horisontiksi. Mustan aukon sisäpuolella tarkoitetaan siis horisontin sisälle jäävää aluetta.
Alueen koko riippuu mustan aukon massasta. (Massa on äärellinen, vaikkakin pakkautunut äärettömän tiheäksi.) Esimerkiksi Auringon massaisen mustan aukon horisontin säde on vain n. 3 kilometriä, kun taas Auringon säde on n. 700000 kilometriä.
Vaikka musta aukko itse onkin pohjaton kuoppa avaruudessa, kaukana horisontista avaruuden geometria on samanlainen kuin samanmassaisen tähden ympärillä. Siten jos Aurinko korvattaisiin mustalla aukolla, aurinkokunnann planeettojen radat eivät muuttuisi. Sen sijaan aine, joka ajautuu hyvin lähelle horisonttia, putoaa aukkoon.
Jos esimerkiksi riittävän lähellä mustaa aukkoa on tähti, siitä lähtevää helium- ja vetykaasua voi ajautua aukkoon. Tässä prosessissa vapautuva liike-energia ja kaasuatomien törmäykset kuumentavat kaasua. Kuumuus lähestyy ennen pitkää miljoonien asteiden lämpötilaa, ja aukkoon kiertyvästä kaasusta lähtee röntgensäteilyä. Säteily on niin voimakasta että se voidaan havaita satelliittimittalaitteilla.
Matka mustaan aukkoon
Millainen olisi avaruusmatka mustaan aukkoon? Edellisen vesiputousesimerkin kala ei tiedä täsmälleen, koska vesiputouksen reuna on ylitetty. Esimerkiksi Niagaran putouksessa virtaava vesimäärä on valtava, joten pienen kalan ympärillä paikalliset vesivirtaukset eivät hetkellisesti tunnu muuttuvan rajanylityshetkellä. Mitä tapahtuisi avaruusaluksessa mustan aukon horisontin rajalla? Kysymykseen on monta vastausta, riippuen siitä miten sitä täsmennetään. Jos avaruusalus putoaisi mustaan aukkoon täysin tyhjässä (ja siis täysin pimeässä ja kylmässä) avaruudessa, matkustajat eivät voisi täsmälleen tietää milloin he ylittäisivät horisontin. Merkittävin havainto olisi painovoimakentän paikallisesta voimakkuuserosta johtuva voima.
Jos astronautti olisi aluksessa jalat suoraan kohti aukkoa, sen painovoimakenttä vetäisi hänen jalkojaan suuremmalla voimalla kuin päätä. Tästä aiheutuisi venyttävä voima, joka vähitellen voimistuisi yli sietokyvyn. Mutta mitään hetkellistä hyppäystä horisontin kohdalla ei olisi. Ainoastaan aluksen kohtalo olisi tämän jälkeen sinetöity: mikään rakettivoima ei enää pystyisi pysäyttämään putoamista.
Sen sijaan, jos avaruudessa olisi edes kaukaisia tähtiä, astronauteilla olisi tilaisuus nähdä (jos he kestäisivät venytyksen) mielenkiintoinen valoefekti. Jos he katsoisivat aluksen etuikkunasta suoraan kohti mustaa aukkoa, he näkisivät mustan kiekon vähitellen avautuvan ja kasvavan edessään, kunnes se peittäisi koko näköpiirin. Mutta samalla he saattaisivat huomata edessä olevien tähtikuvioiden näkyvän ensin kahtena mustan aukon molemmin puolin. Tämä efekti johtuu ns. gravitaatiolinssi-ilmiöstä: valonsäteiden rata taipuu painovoiman johdosta.
Musta kiekko johtuisi siitä, että mustasta aukosta itsestään ei valo voi tavoittaa heidän silmäänsä. Mutta sen sijaan he voisivat nähdä kahtena tähtiä, jotka sijaitsevat todellisuudessa mustan aukon takana. Hetki jolloin musta kiekko täyttää koko näköalan, ei sekään ole sama kuin se jolloin alus ylittää mustan aukon horisontin. Tällöin alus on itseasiassa vasta puolitoistakertaisella etäisyydella horisontista. Tällöin ylitetään ns. valohorisontti, etäisyys jolta kaikki valonsäteet alkavat spiraloitua kohti horisonttia. Toisaalta, jos tällöin aluksesta katsottaisiin ulos takaikkunasta, sieltä näkyisi edelleen tähtitaivas. Mutta astronautit saattaisivat nähdä nyt takaikkunasta samoja tähtiä, jotka he matkan alussa näkivät aluksen etuikkunasta.
Mustat aukot ja kvanttimekaniikka
Matkan päätepiste, mustan aukon keskipiste, on tuntematon. Einsteinin yleinen suhteellisuusteoriakaan ei enää riitä kuvaamaan, mitä tapahtuu sen lähellä. Tällöin painovoima vaikuttaa niin vahvasti, että kvanttimekaaniset ilmiöt ottavat vallan. Aika ja avaruus korvautuvat jollain toistaiseksi tuntemattomilla käsitteillä. Toisaalta jo aikaisemmmassa vaiheessa myös materian kvanttimekaaniset ilmiöt ovat tärkeitä. Yleisen suhteellisuusteorian mukaan kaikki havaitsijat ovat keskenään samanarvoisia. Toisaalta heidän havaintonsa itse voivat olla hyvin erilaisia. Kun materian kvanttiilmiöt otetaan huomioon, osoittautuu että kaksi toisiinsa nähden kiihtyvässä liikkeessä olevaa havaitsijaa ovat eri mieltä siitä milloin avaruus on tyhjä. Jos toinen ei havaitse mitään, toinen havaitsee samaan aikaan lämpösäteilyä, jonka lämpötila riippuu kiihtyvyydestä.
Tähän kvantti-ilmiöön perustuen Stephen Hawking osoitti vuonna 1974 mustien aukkojen kutistuvan menettämällä energiaansa lämpösäteilynä. Säteily jatkuu niin kauan kuin energiaa riittää, kunnes musta aukko häviää olemattomiin. Hawking päätteli, että tämä prosessi johtaa ristiriitaiseen tilanteeseen. Kvanttimekaniikassa yhtenä perusperiaatteena on se, että minkä tahansa suljetun systeemin lopputilasta täytyy päästä takaisin alkutilaan ajan suuntaa muuttamalla. Mustan aukon tapauksessa syntyneestä säteilystä pitäisi ainakin teoriassa voida saada takaisin sama tähti, joka alunperin aukoksi luhistui. Mutta Hawkingin mukaan tämä on teoriassakin mahdotonta, säteilystä voidaan päätellä ainoastaan tähden massa. Jossain siis täytyy olla virhe: joko kvanttimekaniikka tai Hawkingin päättely perustuu vääriin olettamuksiin eikä ole oikea teoria. Tätä ongelmaa kutsutaan usein mustien aukkojen informaatioparadoksiksi.
Virheen löytäminen kvanttimekaniikasta olisi tieteellinen jymyuutinen. Toisaalta myös Hawkingin teorian virheelliseksi osoittaminen vaatii läpimurtoa suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistämisessä. Kiperin ongelma on löytää keino siirtää informaatio mustan aukon sisältä sen ulkopuolelle säteilyn mukaan.
Mustat aukot vedonlyöntikohteena
Pari vuosikymmentä kului teoreetikoiden yrittäessä ratkaista mustien aukkojen informaatioparadoksin ongelmaa. Vuoteen 1997 mennessä Hawking alkoi olla niin vakuuttunut siitä, että ratkaisu piilee kvanttimekaniikan virheellisyydessä, että hän löi siitä vetoa Kalifornian teknillisen korkeakoulun teoreetikoiden John Preskillin ja Kip Thornen kanssa.
Heistä Thome oli Hawkingin kannalla, Preskill taas uskoi Hawkingin olevan väärässä. Vedon voittajalle oli luvassa haluamansa tietosanakirja häviävän osapuolen laskuun.
Yleisemmin fyysikoiden parissa valtaosa suhteellisuusteoreetikoista oli Hawkingin ja Thomen puolella, suurin osa hiukkasfyysikoista taas Preskillin puolella. Jälkimmäiset uskoivat että painovoiman ja kvanttiteorian yhdistäminen säieteorian avulla toisi lopulta ratkaisun ongelmaan Preskillin eduksi. Tätä kirjoitettaessa vaikuttaa siltä, että tämä oli oikea veto.
Holografiaperiaate
1990-luvun alussa tuleva nobelisti Gerard 't Hooft ja Stanfordin yliopiston professori Leonard Susskind esittivät, että suhteellisuusteoria on muotoiltu tuhlailevasti: kaikki sen sisältämä tieto voitaisiin muokata uudelleen teoriaksi, jossa maailmassa on poistetty yksi ulottuvuus. Idea oli samantapainen kuin kolmiulotteisen esineen esittäminen kaksiulotteisen hologrammikuvan avulla. Niinpä 't Hooft ja Susskind kutsuivat ajatustaan painovoiman holografiaperiaatteeksi.
Vuonna 1997 vastikään tohtoriksi väitellyt Juan Maldacena osoitti matemaattisesti, kuinka tämä yhden ulottuvuuden poistaminen voidaan toteuttaa. Tämä läpimurto teki Maldacenasta hiukkasfyysikoiden supertähden ja seuraavassa alan pääkonferensissa tanssittiin Maldacenaa Macarenan tahtiin. Varsin pian myös huomattiin, että holografiaperiaate saattaa olla avain mustien aukkojen informaatio-ongelman ratkaisuun.
Avaruuden täydellinen holografinen koodaus tarkoittaisi sitä, että mustien aukkojen sisäpuolella piilotteleva informaatio ja ulkopuolella kulkeva Hawkingin säteily voitaisiin kuvata yhdessä täydellisesti, myös sen jälkeen kun musta aukko itse on säteillyt olemattomiin. Näin pitäisi olla mahdollista välttää katoavan informaation ongelma ja kvanttimekaniikka olisi edelleen tukevalla pohjalla.
Tilanne syksyllä 2005
Kesällä 2004 Stephen Hawking luovutti vetonsa suuren julkisuuden myötä. Holografiaperiaatetta mustiin aukkoihin soveltaneet tutkimukset olivat vakuuttaneet hänet siitä, että kvantti-informaatio ei häviä. Palkinnoksi Hawking luovutti Preskillille uuden kattavan baseball-tietosanakirjan, jota tämä lajin fanina varmasti arvostaa.
Preskill vastaanotti kuitenkin palkintonsa hieman ristiriitaisin tuntein. Hänen mielestään Hawking oli luovuttanut liian aikaisin, sillä yksityiskohtaista selitystä informaatioongelmalle ei vielä ole, vaikka monia alustavia tuloksia onkin. Thome ei myöskään ollut vielä valmis luovuttamaan. Hawkingin motiivit jäivätkin hieman hämäriksi. Hän perustelunsa vaikuttivat samantapaisilta, joita Maldacena oli esittänyt jo vuonna 2001 ilmestyneessä tutkimuksessaan. Toisaalta hän viittasi tulevaan julkaisuunsa, joka kuitenkaan tätä kirjoitettaessa ei ole vielä ilmestynyt. Ehkä Hawking halusi jättää oman puumerkkinsä niin pitkään hänen nimeensä yhdistetyn ongelman ratkaisuun, ennenkuin lopullinen kunnia menisi uusiin nimiin. Hawkingin julkisuustempusta huolimatta ongelman lopullinen ratkaisu on siis vielä avoin.
Eräs uusista yksityiskohtaisemmista ratkaisuehdotuksista on Ohion osavaltionyliopistossa työskentelevän Samir Mathurin idea. Mathurin mukaan kvantti-ilmiöt muuttavat mustien aukkojen sisäpuolen rakennetta niin että ääretöntä syöveriä ei niiden sisällä koskaan todellisuudessa ole. Hänen teoriansa mukaan mustan aukon sisäpuoli on monimutkainen säieteoreettinen häilyvä rakenne, jota hän kutsuu sumeaksi palloksi ("fuzzball"). Schwarzschildin geometria äärettömine syövereineen on likiarvoinen kuvaus joka on riittävän kaukana mustasta aukosta. Leväperäisyyden hinta on ongelma informaation säilymisestä, joka selittyy vasta yksityiskohtaisemmassa sumean pallon mallissa.
Suomalaisilla oli tilaisuus tutustua yksityiskohtaisemmin prof. Mathurin suurta huomiota herättäneeseeen teoriaan Espoon Dipolissa Fysiikan päivillä maaliskuussa 2005, jonne hän saapui Suomen Fyysikkoseuran kutsumana esitelmävieraana.
Seuraava Kirkkonummen Komeetan esitelmä järjestetään tiistaina 8.11. klo 18.30 alkaen Kirkkonummen koulukeskuksen auditoriossa. Fil. maist. Asko Palviainen kertoo aiheesta Almanakka 300 vuotta.
Esko Keski-Vakkuri
Aiheesta enemmän:
Mustat aukot: Kip S. Thome, "Black Holes & Time Warps: Einstein's outrageous legacy", W.W. Norton & Company 1994.
Informaatio-ongelma: John Preskill, "Black holes and information: A crisis in quantum physics", Caltechin teoriaseminaari 1994, katso http://theory.caltech.edu/~preskill; L. Susskind, "Black Holes and the Information Paradox", Scientific American, Apri11997.
Holografiaperiaate: "Holographic principle", wikipedia.org; Jacob D. Bekenstein, "Information in the Holographic Universe - Theoretical results about black holes suggest that the universe could be like a gigantic hologram", Scientific American, August 2003.
Mathurin teoria: Ohio State Universityn lehdistötiedote, http://researchnews.osu.edu/archive/fuzzball.htm; katso myös esim. The Economist, March 6, tai New Scientist, March 13 2004.
Klikkaa kuvaa!
Klikkaa kuvaa!
Klikkaa kuvaa!