Esitelmä mustista aukoista

Kirkkonummen Komeetan esitelmäsarjassa oli vuorossa dosentti Esko Keski-Vakkuri, jonka aiheena oli Mustat aukot ja säieteoria 15.12.2009 Kirkkonummen koulukeskuksen auditoriossa. Helsingin yliopiston Vapaan sivistystyön toimikunta rahoitti esitelmän. Esitelmällä oli 68 kuulijaa.

Klikkaa kuvaa
Dosentti Esko Keski-Vakkuri esitelmöi Kirkkonummella. Kuva Seppo Linnaluoto.

Stephen Hawking esitti 1970-luvulla mustien aukkojen säteilevän lämposäteilyä. Tästä ilmiöstä seurasi ongelmia kvanttimekaniikan perusperiaatteille. Säieteoria tarjoaa mahdollisen ratkaisun ongelmaan. Uusin säieteorian tutkimus on myös tarjonnut yllättäviä yhteyksiä mustien aukkojen lämpösäteilylle ja kiinteän olomuodon fysiikan ilmiöiden mallinnukselle. Esko Keski-Vakkuri kertoi näistä asioista esitelmässään.

Esko Keski-Vakkuri on väitellyt tohtoriksi fysiikasta vuonna 1995 Massachusetts Institute of Technology:ssa. Hän johtaa nykyään säieteorian ja matemaattisen fysiikan tutkimusryhmää Fysiikan tutkimuslaitoksessa Helsingin yliopistossa.

Mustat aukot

Musta aukko on taivaankappale, jonka voimakasta vetovoimaa valokaan ei pysty vastustamaan. Tämä perusajatus on paljon vanhempi kuin Albert Einsteinin suhteellisuusteoriat.

Yleinen suhteellisuusteorian mukaan massa kaareuttaa avaruutta ja kaarevuus taas ohjaa liikettä. Esim. Maa painaa ”kuopan” avaruuteen, avaruusraketin on päästävä kuopasta ylös. Tarvitaan tarpeeksi suuri alkunopeus eli pakonopeus.

Erään ensimmäisistä ratkaisuista tähän matemaattiseen ongelmaan löysi Karl Schwarzschild, jonka onnistui 1916 ratkaista aika-avaruuden geometria pallosymmetrisessä tapauksessa. Tämä Schwarzschildin ratkaisu on juuri tuo tähden tai planeetan painama "kuoppa". Suomalainen Gunnar Nordström ratkaisi vähän myöhemmin (1918) saman ongelman sähköistä varausta kantavalle taivaankappaleelle - tämä on edelleen yksi suomalaisen fysiikan kansainvälisesti tunnetuimmista saavutuksista.

Schwarzschildin ratkaisussa kuoppa voi olla äärettömän syvä. Suhteellisuusteorian alkuaikoina ei ollut selvää, voisiko tällainen tapaus toteutua luonnossa. Vastaus selvisi vasta vuonna 1939, kun Oppenheimer ja Snyder osoittivat, että alkujaan tarpeeksi massiivinen tähti voi luhistua oman painovoimansa vetämänä rajatta sen jälkeen, kun sitä koossapitävät ydinreaktiot päättyvät - näin syntyy äärettömän syvä kuoppa.Nimi "musta aukko" vakiintui vasta paljon myöhemmin. Ensimmäisenä sitä käytti John Wheeler vuonna 1967.

Nykytiedon mukaan useimpien galaksien ytimistä löytyy mustia aukkoja, myös meidän oman Linnunratamme ytimestä. Supernovaräjähdyksissä tähdistä syntyy joko neutronitähti tai musta aukko. Tähdistä syntyneitä mustia aukkoja on kuitenkin lähes mahdoton havaita, jollei se ole jäsenenä kaksoistähdessä.

Sisä- ja ulkopuoli

Jos musta aukko on äärettömän syvä kuoppa, mitä sitten tarkoitetaan mustan aukon sisäpuolella ja ulkopuolella - missä kulkee raja? Rajalla tarkoitetaan syvintä etäisyyttä kuopassa, mistä valo pääsee vielä kiipeämään takaisin ylös. Usein käytetty vertaus on joessa uiva kala, joka lähestyy vesiputouksen reunaa. Jos kala eksyy liian lähelle reunaa, se ei enää pysty vastavirtaan uimalla pelastumaan vesiputoukselta. Mustan aukon tapauksessa tätä rajaa tai reunaa kutsutaan horisontiksi. Mustan aukon sisäpuolella tarkoitetaan siis horisontin sisälle jäävää aluetta.

Klikkaa kuvaa!
Dos. Keski-Vakkurin esitelmää kuunteli lähes 70 henkeä. Kuva Seppo Linnaluoto.

Alueen koko riippuu mustan aukon massasta. (Massa on äärellinen, vaikkakin pakkautunut äärettömän tiheäksi.) Esimerkiksi Auringon massaisen mustan aukon horisontin säde on vain n. 3 kilometriä, kun taas Auringon säde on n. 700000 kilometriä.

Vaikka musta aukko itse onkin pohjaton kuoppa avaruudessa, kaukana horisontista avaruuden geometria on samanlainen kuin samanmassaisen tähden ympärillä. Siten jos Aurinko korvattaisiin mustalla aukolla, aurinkokunnann planeettojen radat eivät muuttuisi. Elämä sammuisi, sillä Auringon säteilyä ei enää olisi.

Jos esimerkiksi riittävän lähellä mustaa aukkoa on tähti, siitä lähtevää kaasua voi ajautua aukkoon. Tässä prosessissa vapautuva liike-energia ja kaasuatomien törmäykset kuumentavat kaasua. Kuumuus lähestyy ennen pitkää miljoonan asteen lämpötilaa, ja aukkoon kiertyvästä kaasusta lähtee röntgensäteilyä. Säteily on niin voimakasta, että se voidaan havaita satelliittimittalaitteilla.

Miltä näyttää putoaminen mustaan aukkoon

Putoaminen kestää äärellisen ajan putoajan kellolla mitaten. Kaukana kiinteällä etäisyydellä pysyttelevän mielestä putoaminen hidastuu, kun putoaja lähestyy horisonttia.

Siitä kun esitelmöitsijä vieraili edellisen kerran Kirkkonummella neljä vuotta sitten, simulaatiot ovat kehittyneet. Hän näytti pari simulaatiota. Ensimmäisessä käytettiin magnetohydrodynaamisia yhtälöitä aukkoon putoavan kuuman plasman sähkömagneettiselle säteilykentällä ja Einsteinin yhtälöitä. Simulaatiossa meni 90 tuntia supertietokoneen aikaa jokaista animaation sekuntia kohti.

Mustan aukon simulaatio. Kuva wikipedia.

Edellisessä animaatiossa efektit ovat peräisin kertymäkiekon kuumasta plasmasta. Poistettiin kertymäkiekko. Nyt efektit olivat peräisin valonsäteiden kulkusuunnan muutoksesta mustan aukon ympäristössä. Jälleen tilanne on vapaasti aukkoon putoavan havaitsijan näkemänä. Musta aukko oli tässä pyörimätön, sähköisesti neutraali, eli Schwartzschildin aukko. Käytännössä mustat aukot pyörivät hurjaa vauhtia.

Mustat aukot ja kvanttimekaniikka

Mustan aukon keskipisteen lähellä painovoima vaikuttaa erittäin vahvasti (se on äärettömän suuri keskipisteessä). Einsteinin yleinenkään suhteellisuusteoria ei tällöin enää ole voimassa. Kvanttimekaaniset ilmiöt ottavat myös vallan aika ja avaruus itse menettävät merkityksensä. Saavutaan nykyfysiikan rajalle.

Stephen Hawking esitti v. 1974, että musta aukko säteilee horisontista ulospäin kvantti-ilmiön johdosta. Säteily on termistä, lämpötila riippuu mustan aukon massasta. Musta aukko menettää massaansa säteilyn myötä.

Lopuksi musta aukko säteilee itsensä olemattomiin. Hawking päätteli, että tästä seuraa vakava ongelma. Hänen teoriansa mukaan mustan aukon säteily on ristiriidassa kvanttimekaniikan perusoletuksien kanssa.

Ajatellaan prosessia, jossa tähti ensin luhistuu mustaksi aukoksi, joka sen jälkeen alkaa kutistua Hawkingin säteilyn johdosta. Lopulta musta aukko häviää ja jäljelle jää vain säteilyä. Kvanttimekaniikan mukaan säteily sisältää kaiken informaation tähdestä, joka alunperin luhistui mustaksi aukoksi. Hawkingin mukaan säteilystä voidaan saada selville vain tähden massa.

Jompikumpi on siis väärässä: kvanttimekaniikka tai Hawking. Jos kvanttimekaniikassa on virhe, kyseessä on tieteellinen sensaatio. Virheen löytäminen Hawkingin laskuista vaatii läpimurtoa suhteellisuusteorian ja kvanttimekaniikan yhdistämisessä. Kiperin ongelma on löytää keino siirtää informaatio mustan aukon sisältä (luhistunut tähti) sen ulkopuolelle säteilyn mukana. Tätä sanotaan mustien aukkojen informaatioparadoksiksi.

Kalifornian teknillisen korkeakoulun professorit John Preskill ja Kip Thorne löivät vetoa mustan aukon informaatioparadoksin ratkaisusta. Thorne ja Hawking uskoivat kvanttimekaniikan olevan väärässä, Preskill uskoi Hawkingin teorian yksityiskohtien olevan väärässä.

Suhteellisuusteoreetikoista suurin osa oli Hawkingin ja Thornen puolella. Hiukkasfyysikoista taas suurin osa oli Preskillin puolella. Jälkimmäiset toivoivat säieteorian ratkaisevan ongelman. Säieteoria on toistaiseksi lupaavin tapa yhdistää painovoima ja kvanttimekaniikka. Se ennustaa lukuisia korjauksia yleiseen suhteellisuusteoriaan.

Klikkaa kuvaa!
Stephen Hawking painottomassa tilassa. Kuva wikipedia.

Holografiaperiaate

1990-luvun alussa Gerard ’t Hooft ja Leonard Susskind esittivät, että suhteellisuusteoria voitaisiin korvata teorialla, jossa yksi ulottuvuus on poistettu. Idea on samantapainen kuin kolmiulotteisen kuvan koodaaminen kaksiulotteiseksi hologrammiksi. Teoriaa sanotan painovoiman holografiaperiaatteeksi.

Karkeasti ottaen kaikki mikä tapahtuu kolmiulotteisessa avaruudessa pitäisi voida esittää kaksiulotteisen teorian puitteissa. Vuonna 1997 vasta tohtoriksi väitellyt Juan Maldacena osoitti matemaattisesti esimerkin siitä miten tämä voidaan tehdä. Maldacenan tulos oli läpimurto painovoiman ja kvanttimekaniikan yhdistämisessä. Se perustuu säieteoriaan. Maldacenasta tuli hiukkasfysiikan supertähti.

Voidaanko myös mustan aukon sisäpuolen informaatio ja ulkopuolinen Hawkingin säteily kuvata yhtä aikaa alempiulotteisessa teoriassa? Jos tämä on mahdollista, tässä on avain mustien aukkojen informaatioparadoksin ratkaisuun. Hawking oli aluksi epäileväinen. Kesään 2004 mennessä hän kuitenkin oli vakuuttunut siitä, että holografia ratkaisee ongelman. Hawking luovutti vetonsa Preskillille. Kvanttimekaniikkaa ei näinollen tarvitse korjata.

Seuraavana Kirkkonummen Komeetan esitelmäsarjassa on vuorossa professori Tapio Markkanen, jonka aiheena on Helsingin yliopiston Observatorio 175 vuotta. Esitelmä on Kirkkonummen koulukeskuksen auditoriossa tiistaina 19.1. klo 18.30. Vapaa pääsy, tervetuloa!

Esko Keski-Vakkuri
Seppo Linnaluoto